Defekt, Rang

06.12.2004, 21:39	Alex83	Auf diesen Beitrag antworten »
Defekt, Rang Hi ihr Mathematiker Ich sitze schon seit drei Stunden an dieser Aufgabe: Es seien f,g: V $\begin{eqnarray} \to \end{eqnarray}$ W lineare Abbildungen zwischen den endlichdimensionalen K- Vektorräumen V und W. Zeigen Sie: (a) Defekt(f)-Rang(g) $\begin{eqnarray} \leq \end{eqnarray}$ Defekt(f+g) $\begin{eqnarray} \leq \end{eqnarray}$ Defekt(f)+Rang(g) (b)dim(W/f(V))-Rang(g) $\begin{eqnarray} \leq \end{eqnarray}$ dim(W/(f(V)+g(V))) $\begin{eqnarray} \leq \end{eqnarray}$ dim(W/g(V))+Rang(g) Ich weiß , dass Defekt(f) = dim(Kern(f)) Rang(f) = dim(Bild(f)) Komme aber damit irgendwie nicht weiter. Kann die Verhältnisse trotzdem nicht zeigen.

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