Lage von Kreisen und Gleichung

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Sasuke Auf diesen Beitrag antworten »
Lage von Kreisen und Gleichung
Hallo ich habe folgendes Problem

wie kann ich überprüfen ob die Gerade g eine sekante eine tangente oder eine passante zum kreis K ist, ich weiss wohl das wenn es 0 Lösungen gibt die gerade eine passante ist
wenn es eine Lösung gibt eine Tangente und bei 2 eine Sekante allerdings kann ich ich die Gleichung nicht lösen

K: (x-3)²+(y+2)²= 12
g: y=-x+2



danke schon mal für antworten bye
AD Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Lage von Kreisen und Gleichung
Das Lösen quadratischer Gleichungen solltest du aber schon beherrschen, bevor du solche Aufgaben in Angriff nimmst. Augenzwinkern
Sasuke Auf diesen Beitrag antworten »

eigentlich schon, aber wie man vll gemerkt hat, tu ich dieses wohl eher nicht XD (jetzt frag mich nicht wie ich es in die Oberstufe geschafft habe/ das frag ich mich selber immer wieder)


also erklärts mir einer oder nicht!?
grybl Auf diesen Beitrag antworten »

du hast in g ohnedies schon so schön das y ausgedrückt. Setze nun dieses in k ein und löse die Klammern auf.

Die so erhaltenen quadratische Gleichung löst du dann.

Solltest du dabei Schwierigkeiten haben, poste deine Gleichung und es wird dir sicher wer helfen. smile
Sasuke Auf diesen Beitrag antworten »

mal abgesehn davon das Schwul nen ziemlich billiges schimpfwort ist, wäre ich eher dafür das mir jemand meine Frage beantwortet, danke
Sasuke Auf diesen Beitrag antworten »

ich hab x²-6x+9+x²=13 ich glaube ich mach was grundlegegendes falsch
 
 
Sasuke Auf diesen Beitrag antworten »

also mittlerweile bin ich soweit:




stimmt das denn so weit?
Poff Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Lage von Kreisen und Gleichung
Zitat:
Original von Sasuke
Hallo ich habe folgendes Problem

wie kann ich überprüfen ob die Gerade g eine sekante eine tangente oder eine passante zum kreis K ist, ...



Geradengl. in HNF transformieren, Kreismittelpunkt in HNFg einsetzen

Ist der Absolutwert des Resultats < r dann ist g Sekante,
Ist der Absolutwert des Resultats = r dann ist g Tangente
Ist der Absolutwert des Resultats > r dann ist g Passante


und so sieht das aus

g: : y = -x+2
HNFg: (-x-y+2) / sqrt(2) = 0

HNFg(Km): (-3-(-2)+2)/sqrt(2) = 1/sqrt(2) < 1 < sqrt(12)

und g ist Sekante.
.
grybl Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Lage von Kreisen und Gleichung
Zitat:
ich hab x²-6x+9+x²=13 ich glaube ich mach was grundlegegendes falsch

leider kann ich nur an Hand dieser Gleichung nicht sehen, was du falsch gemacht hast.

Also schrittweise:

Ausgangssituation:
K: (x-3)²+(y+2)²= 12
g: y=-x+2

einsetzen:

(x-3)²+(-x+2+2)²=12

(x-3)²+(-x+4)²=12

Binome auflösen:

x²-6x+9+x²-8x+16 = 12

Zusammenfassen .... nun probiers du weiter smile
Sisa Auf diesen Beitrag antworten »
Lage von Kreisen und Gleiungen
Hy Sasuky ich hoffe du kannst dass verstehen

Für das y in der Mittelpunktsgleichung: K: (x-3)²+(y+2)²= 12
Muss man lediglich für y folgendes einsetzen: -x+2


Dann hat man diese Gleichung

(x-3) ² + (-x+2+2) ²= 12

Dann rechnet man das aus wie folgt:

x²-6x+9 + (-x+4) ²= 12

x²-6x+9 + x²+8x+16 = 12

Dann zusammenfassen:

2 x² + 2x +25 = 12 / - 12

2 x² + 2x + 13 = 0

Jetzt die P – Q Formel verwenden damit man weiß, ob es eine Tangente, Sekante oder Passante ist.

P= 2 q= 13
X1\2 = 1/2p

X1\2 = 2/2

Also

X1\2 = 1

X1\2 = 1


Da in der Wurzel nun – 12 steht kann man diese Aufgabe nicht weiter Lösen also lautet das Ergebnis: Es ist eine Passante!!
grybl Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Lage von Kreisen und Gleiungen
@sisa:
1. sollst du das Beispiel nicht vorrechnen -> siehe boardregeln

2.

3. bei deiner p-q Formel kenne sich einer aus verwirrt . Zuerst müsste da noch durch 2 dividiert werden!
Poff Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Lage von Kreisen und Gleiungen
@ grybl

ich finde deine Reglementierung(en) unmöglich
.
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Lage von Kreisen und Gleiungen
Zitat:
Original von Poff
@ grybl

ich finde deine Reglementierung(en) unmöglich
.


angeblich macht der ton die musik
werner
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