Koordinatenwechsel |
| 07.12.2004, 15:58 | Daniel H. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Koordinatenwechsel das ist sicher für lange Zeit das letzte Mal, dass ich eure Hilfe in Anspruch nehme(n muss), aber ich tu mir wirklich schwer bei dem Stoffgebiet und weiß nicht, wen ich sonst noch fragen soll! Also Seien V;W Vektorräume über R B=(b_1,b_2,b_3) (alte Basis), B^~=(b^~_1,b^~_2,b^~_3) (neue Basis), C=(c_1,c_2)(alte Basis) und C^~=(c^~_1,c^~_2) (neue Basis) je Basen von V bzw. W. Gegeben sind <B^~*,B>=1 1 1 0 1 1 0 1 1 das sind soweit ich das verstanden habe die Koordinaten von B bezüglich dee neuen Basis B^~ und <C*,C^~>= 1/2 -1/2 1/2 1/2 was dann die Koordinaten der neuen Basis bez. der alten Basis C sind. und <C^~*,f(B^~)>= 2 4 2 1 -1 0 das sind die Koordinaten vom Bild der neuen Basis unter f bez. der neuen Basis von W. Gesucht ist jetzt <B*,B^~> (koo. der neuen Basis bez. der alten),<C^~*,C> (Koo. der alten Basis bez. der neuen) und dann <C*,f(B)> (die Koo. der Bilder der alten Basis B bez. der alten Basis C). <B*,B^~> = (<B^~*,B>)^(-1) = 1 -1 0 0 1 -1 0 0 1 <C^~*,C>=(<C*,C^~>)^(-1)= 1 1 -1 1 und zu Guter letzt: <C*,f(B)>= 1/2 3 4 3/2 3 4 Ich habe nicht geschrieben wie ich darauf komme, falls das fehlt, dann poste ich es noch, aber ich dachte ihr werdet es alle ohnehin wissen! Beim nächsten Aufgabenteil stecke ich aber leider wieder: Eine Linearform a* aus W* ist gegeben durch <a*,C>=(3,1). Ermittle (a*,C^~) und <(f^T(a*),B>. Ich habe so begonnen, aber ich komme nicht weiter bzw. bin mir nicht sicher, ob ich mich hier nicht irre: nach <C^~*,C>=1 1 -1 1 gilt doch: c^~*_1=c*_1+c*_2 c^~*_2=-c*_1+c*_2 kann ich sagen: c*_1=3 c*_2=1 also: c^~*_1=4 und c^~*_2=-2 --> (a*,C^~) = (4,-2) Zum 2. Teil habe ich überhaupt keine Idee...ich weiß nicht weiter, verzweifle an dem Stoffgebiet und hoffe wirklich sehr, dass es jemanden gibt der nochmal die Geduld findet und mir aus der Klemme hilft...danke, Danny! |
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| 07.12.2004, 20:59 | Anirahtak | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hallo Daniel, wenn du Hilfe wünschst, dann würde ich dir empfehlen, deine Beiträge so zu verfassen, dass auch jemand, der weder die ganze Aufgabenstellung noch die speziellen Notationen deiner Vorlesung kennt, verstehen kann, wovon du schreibst.
Was soll denn * bedeuten? Und <...> die lineare Hülle? Und was sollen die Zahlen?
hier taucht auf einmal ein f auf - das wurde doch gar nicht definiert... Wie du siehst: Frage über Fragen. Gruß Anirahtak |
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