addieren von brüchen

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yves Auf diesen Beitrag antworten »
addieren von brüchen
hallo

ich habe hier eine aufgabe, die ich nicht begreife:



könnte mir jemad erklähren, wie ich beim Lösen einer solchen aufgabe vorgehen kann?

vielen dank für alle antworten!!
PK Auf diesen Beitrag antworten »

also, suche einen geeigneten Hauptnenner, das heißt, der nenner ist überall gleich, dafür musst du dann alle Brüche auf diesen Hauptnenner erweitern, dann kannst du weiterrechnen.
yves Auf diesen Beitrag antworten »

wie finde ich einen solchen hauptnenner?
wenn ich alle nenner miteinaner multipliziere kann das bei gewissen aufgaben ziemlich kompliziert werden.

wie finde ich am schnellsten das kgv des nenners?
PK Auf diesen Beitrag antworten »

hmm, also ich hab zwar garantiert wieder die Tricks vergessen, aber dir bleibt nichts andres übrig.
etzwane Auf diesen Beitrag antworten »

erstmal ausklammern:

a² - ab = a*(a-b)

ab + b² = b*(a+b)

a²b - b³ = b*(a²-b²) = b*(a+b)*(a-b)
fehler123 Auf diesen Beitrag antworten »

Finden des einfachsten Hauptnenners:
Hat man bei ganz "normalen" Brüchen z.Bsp die Nenner 12 und 8, so ist der Hauptnener 24. Systematisch macht man dabei eine Primfaktorzerlegung, also und . Nun sieht man, dass der Faktor in beiden Nennern vorkommt, also muss man ihn nur einmal in den Hauptnenner multiplizieren. Dann die übrigen Faktoren noch dazu multiplizieren, also im Beispiel dann . Der fertige Hauptnenner ist dann .
Man geht bei den Hauptnenner mit Variablen genauso vor. Hat man z. Bsp. die Nenner und , so faktorisiert man diese: und . Auch hier sieht man, der Faktor kommt in beiden Nennern vor, der Hauptnenner ist dann: .
Nun sieht die Faktorisierung deiner Nenner aber folgendermaßen aus:



Wie lautet nun wohl der Hauptnenner ?
 
 
fehler123 Auf diesen Beitrag antworten »

Soll natürlich heißen:
grybl Auf diesen Beitrag antworten »

Ich empfehle bei solchen Bruchtermen, denn Hauptnenner nicht auszumultiplizieren. unglücklich

so fährst du am besten, denn da kannst du mit freiem Auge ablesen, mit was du jeden einzelnen Bruch erweitern musst. Nach dem Zusammenfassen geht dann auch meistens etwas zum Kürzen. smile
yves Auf diesen Beitrag antworten »

wäre hier der hauptnenner ab(a-b)(a+b) ?

und wäre die ausrechnung des hauptnenners bei dieser aufgabe ebenfalls richtig?



zuerst multiplizierte ich die nenner aus:

2(n-1), n(n+1), (2(n+1)(n-1))

dann kürzte ich den zweiten bruch, der nenner dieses bruches ist jetzt: n+1

somit kam ich auf den hauptnenner: 2(n-1)(n+1)

vielen dank für die guten!
yves Auf diesen Beitrag antworten »

...antworten Hammer
grybl Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
...antworten Hammer


ich glaub, das kannst du dir sparen! böse

alles andere passt. Freude
yves Auf diesen Beitrag antworten »

sorry du hast mich wohl falsch verstanden.
ich habe oben "vielen dank für alle guten!" geschrieben.
ich habe das wort "antworten" vergessen.
grybl Auf diesen Beitrag antworten »

das hab ich dann wohl falsch verstanden.

=> du solltest dich regstrieren, denn dann kannst du die Editfunktion verwenden und es kommt dann zu keinen Missverständnissen. Meistens Augenzwinkern
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