Kurvendiskussion

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Vieta Auf diesen Beitrag antworten »
Kurvendiskussion
Hallo!
wenn ich ehrlich bin, schäme ich mich für das, was ich jetzt hier reinstellen werde. Könntet ihr mir bitte sagen, wie ich folgende Kurvendiskussion in eine ansprechende Form bekomme? smile

code:
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%Schriftgröße, Layout, Papierformat, Art des Dokumentes
\documentclass[10pt,oneside,a4paper]{scrartcl}

%Einstellungen der Seitenränder
\usepackage[left=3cm,right=4cm,top=3cm,bottom=6cm,includeheadfoot]{geometry}

%neue Rechtschreibung
\usepackage{ngerman}

%Umlaute ermöglichen
\usepackage[latin1]{inputenc}

%Kopf- und Fußzeile
\usepackage{fancyhdr}
\pagestyle{fancy}
\fancyhf{}

%Linie oben
\renewcommand{\headrulewidth}{0.5pt}

%Linie unten
\renewcommand{\footrulewidth}{0.5pt}



\usepackage{latexsym}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{graphicx}
\usepackage{wasysym}

\begin{document}
\section{Aufgabe 1}

Diskutieren Sie die Funktion $f(x)=x^3-x$ vollständig!

\section{Musterlösung}
1) Definitionsbereich

$D=\mathbb R$ 

2) Symmetrie

$f(-x)=(-x)^3-(-x)=-(x^3-x)=-f(x)$

Die Funktion ist punktsymmetrisch zum Ursprung.

3)Verhalten für betragsgroße x

$\lim_{x \to +\infty } f(x)=+ \infty $
$\lim_{x \to -\infty } f(x)=- \infty $

4) Nullstellen
f(x)=0

$x^3-x=0$
$x(x^2-1)=x$

Nebenrechnung

$x^2-1=0 \Leftrightarrow  x=1 \vee x=-1$

$x^3-x=0$
$x=0 \vee x=1 \vee x=-1$

An den Stellen -1,0 und 1 liegen Nullstellen vor.


5) Schnittpunkt mit der y-Achse

$f(0)=0$

Der Graph schneidet die y-Achse im Punkt $P\left( 0|0\right)$

6) Lokale Extrema

$f(x)=x^3-x$

$f'(x)=3x^2-1$

$f''(x)=6x$

Notwendiges Kriterium für lokale Extrema $f'(x)= 0$

$3x^2-1=0 \Leftrightarrow x^2=\frac{1}{3} \Leftrightarrow x=\sqrt{\frac{1}{3}}\vee x=-\sqrt{\frac{1}{3}}$

An den Stellen $-\sqrt{\frac{1}{3}}$ und $-\sqrt{\frac{1}{3}}$ könnten lokale Extrema vorliegen.

Hinreichendes Kriterium für lokale Extrema $f''(x)\neq 0$

$f''(\sqrt{\frac{1}{3}})\approx 3,46$

$f''(-\sqrt{\frac{1}{3}})\approx -3,46$

An der Stelle $\sqrt{\frac{1}{3}}$ liegt ein lokales Minimum und an der stelle $-\sqrt{\frac{1}{3}}$ ein lokales Maximum vor.

7) Wendestellen

$f'''(x)=6$

Notwendiges Kriterium für Wendestellen $f''(x)=0$

$6x=0 \Leftrightarrow x=0$

An der Stelle 0 könnte eine Wendestelle vorliegen.

Hinreichendes Kriterium für Wendestellen $f'''(x)\neq 0$

$f'''(0)=6$

An der Stelle 0 liegt eine Wendestelle vor.

8)Graph

%keine Ahnung wie ich den einbinden soll%

\end{document}
Dunkit Auf diesen Beitrag antworten »

Also als erstes würde ich, anstatt von hand 1), 2), 3)... zu schreiben
Zitat:
\begin{enumerate}
\item
\item
.
.
.
.
\end{enumerate}

benutzen.
Dann wird das Ganze schonmal viel übersichtlicher.
Weiter habe ich noch nicht geguckt, weil ichs zu unübersichtlich fand ;-)
 
 
Vieta Auf diesen Beitrag antworten »

Mit enumerate sieht das wirklich schonmal viel besser aus, aber ich finde das immer noch irgendwie komisch verwirrt

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%Schriftgröße, Layout, Papierformat, Art des Dokumentes
\documentclass[10pt,oneside,a4paper]{scrartcl}

%Einstellungen der Seitenränder
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%Kopf- und Fußzeile
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\pagestyle{fancy}
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%Linie oben
\renewcommand{\headrulewidth}{0.5pt}

%Linie unten
\renewcommand{\footrulewidth}{0.5pt}



\usepackage{latexsym}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{graphicx}
\usepackage{wasysym}

\begin{document}
\section{Aufgabe 1}

Diskutieren Sie die Funktion $f(x)=x^3-x$ vollständig!

\section{Musterlösung}
\begin{enumerate}
\item{Definitionsbereich}

$D=\mathbb R$ 

\item{Symmetrie}

$f(-x)=(-x)^3-(-x)=-(x^3-x)=-f(x)$

Die Funktion ist punktsymmetrisch zum Ursprung.

\item{Verhalten für betragsgroße x}

$\lim_{x \to +\infty } f(x)=+ \infty $
$\lim_{x \to -\infty } f(x)=- \infty $

\item{Nullstellen}
f(x)=0

$x^3-x=0$
$x(x^2-1)=x$

Nebenrechnung

$x^2-1=0 \Leftrightarrow  x=1 \vee x=-1$

$x^3-x=0$
$x=0 \vee x=1 \vee x=-1$

An den Stellen -1,0 und 1 liegen Nullstellen vor.


\item{Schnittpunkt mit der y-Achse}

$f(0)=0$

Der Graph schneidet die y-Achse im Punkt $P\left( 0|0\right)$

\item{Lokale Extrema}

$f(x)=x^3-x$

$f'(x)=3x^2-1$

$f''(x)=6x$

Notwendiges Kriterium für lokale Extrema $f'(x)= 0$

$3x^2-1=0 \Leftrightarrow x^2=\frac{1}{3} \Leftrightarrow x=\sqrt{\frac{1}{3}}\vee x=-\sqrt{\frac{1}{3}}$

An den Stellen $-\sqrt{\frac{1}{3}}$ und $-\sqrt{\frac{1}{3}}$ könnten lokale Extrema vorliegen.

Hinreichendes Kriterium für lokale Extrema $f''(x)\neq 0$

$f''(\sqrt{\frac{1}{3}})\approx 3,46$

$f''(-\sqrt{\frac{1}{3}})\approx -3,46$

An der Stelle $\sqrt{\frac{1}{3}}$ liegt ein lokales Minimum und an der stelle $-\sqrt{\frac{1}{3}}$ ein lokales Maximum vor.

\item{Wendestellen}

$f'''(x)=6$

Notwendiges Kriterium für Wendestellen $f''(x)=0$

$6x=0 \Leftrightarrow x=0$

An der Stelle 0 könnte eine Wendestelle vorliegen.

Hinreichendes Kriterium für Wendestellen $f'''(x)\neq 0$

$f'''(0)=6$

An der Stelle 0 liegt eine Wendestelle vor.

\item{Graph}

keine Ahnung wie ich den einbinden/zeichnen soll
\end{enumerate}
\end{document}
Dunkit Auf diesen Beitrag antworten »

Am Schluss solltest du vielleicht noch eine Wertetabelle machen, mit den x- UND y-Werten der berechneten Extrema/Wendepunkte etc. Außerdem kannst du deine einzelnen Punkte (Nullstellen, Symmetrie...) fett schreiben, das erzeugt eine klarere Gliederung
Vieta Auf diesen Beitrag antworten »

wie erzeuge ich eine wertetabelle?
Dunkit Auf diesen Beitrag antworten »

tabellen grundsätzlich mit

Zitat:
\begin{tabular}{l|c|r}
1 & 2 & 3 \\
\hline
4 & 5 & 6
\end{tabular}


wobei & die nächste Spalte beginnt und \\ die nächste zeile.
das {lcr} oben steht für die ausrichtung der einzelnen Spalten:
l für left
c für center
r für right
und | (mit altgr+<) erzeugt eine vertikale Linie zwischen den Spalten
am gebräuchlichsten ist {|l|l|l|} für drei spalten bzw {|l|l|} für zwei etc

\hline erzeugt eine horizontale linie zwischen den Zeilen
Vieta Auf diesen Beitrag antworten »

Die wertetabelle habe ich jetzt einigermaßen hinbekommen, ich weiß jetzt allerdings nicht wie ich den graphen einbinden soll
@dunkit
schonmal vielen dank für deine hilfe, wenn ich später wiederkomme stelle ich mal den kompletten code ins board

smile

Dunkit Auf diesen Beitrag antworten »

Da hast du den GRaphen doch schon ;-)
Einfach Rechtsklick auf das Bild -> Grafik speichern unter (in Firefox) und auf deine Festplatte abspeichern! Dann in dein LaTex dokument einfügen.
Vieta Auf diesen Beitrag antworten »

wenn ich den graphen mit texnic einfüge und mit pdf-latex kompiliere,dann steht der graph ganz allein auf einer gesonderten Seite und über ihm steht der ganze dateipfad, was ziemlich unschön und nicht erwünscht ist

\begin{figure}[h]
\centering
\includegraphics[width=0.90\textwidth]{C:/Dokumente und Einstellungen/ HIER STEHT DER NAME/Eigene Dateien/Eigene Bilder/plotter.png}
\caption{$f(x)^=x^3-x$}
\label{fig:plotter}
Dunkit Auf diesen Beitrag antworten »

Wähle mal einen Dateipfad OHNE Leerzeichen. Dann sollte es glaube ich klappen!
gessi Auf diesen Beitrag antworten »

Was gegen den ganzen Pfadnamen auch hilft, ist die Bilddatei in denselben Ordner zu verschieben, in dem die LaTeX-Datei auch liegt.

Edit: Wie soll man denn einen Dateipfad ohne Leerzeichen wählen? Alle Ordner inkl. "Eigene Dateien" umbenennen? Ich habe bisher trotz verschiedener Tips immer den Pfadnamen dabeigehabt, und mich dann halt für den Weg des geringsten Widerstands entschieden und das Bild in den entsprechenden Ordner verschoben...
Vieta Auf diesen Beitrag antworten »

hallo
ich habe den graphen als jpg anstelle von png eingebunden. daraufhin hat meine pdf datei nur noch 2 anstatt von 3 seiten gebraucht


jetzt ist aber immer noch folgendes problem da

in der pdf datei steht jetzt

Eigene Dateien/blabalabalaba blaalbab/plotter.jpg

und direkt darunter ist das bild postiert und ich wollte jetzt mal fragen wie ich den text entfernen kann
Dunkit Auf diesen Beitrag antworten »

Also ich hab mir einfach ein verzeichnis "C:\abbildungen" gemacht... das hat kein Leerzeichen, dann gehts Big Laugh
Calvin Auf diesen Beitrag antworten »

Noch besser ist es, wenn man den Pfad relativ zum aktuellen Verzeichnis angibt.

Wenn die hauptdatei.tex z.B. im Verzeichnis

C:\Dokumente und Einstellungen\ HIER STEHT DER NAME\Eigene Dateien\mein_latex_verzeichnis

liegt und die Bilddatei im Verzeichnis

C:\Dokumente und Einstellungen\ HIER STEHT DER NAME\Eigene Dateien\mein_latex_verzeichnis\bilder

würde der Pfad folgendermaßen lauten:

code:
1:
\includegraphics[width=0.90\textwidth]{bilder/meine_bildatei}
Vieta Auf diesen Beitrag antworten »

@dunkit das hat prima geklappt
@calvin das merke ich mir die zukunft

hier nochmal das ganze in berinigter Form, ggfls muss man die adresse für den graphen bei sich anpassen Freude

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%Schriftgröße, Layout, Papierformat, Art des Dokumentes
\documentclass[10pt,oneside,a4paper]{scrartcl}

%Einstellungen der Seitenränder
\usepackage[left=3cm,right=4cm,top=3cm,bottom=6cm,includeheadfoot]{geometry}

%neue Rechtschreibung
\usepackage{ngerman}

%Umlaute ermöglichen
\usepackage[latin1]{inputenc}

%Kopf- und Fußzeile
\usepackage{fancyhdr}
\pagestyle{fancy}
\fancyhf{}

%Linie oben
\renewcommand{\headrulewidth}{0.5pt}

%Linie unten
\renewcommand{\footrulewidth}{0.5pt}



\usepackage{latexsym}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{graphicx}
\usepackage{wasysym}

\begin{document}
\section{Aufgabe 1}

Diskutieren Sie die Funktion $f(x)=x^3-x$ vollständig!

\section{Musterlösung}
\begin{enumerate}
\item{\textbf{\textit{Definitionsbereich}}}

$D=\mathbb R$ 

\item{\textbf{\textit{Symmetrie}}}

$f(-x)=(-x)^3-(-x)=-(x^3-x)=-f(x)$

Die Funktion ist punktsymmetrisch zum Ursprung.

\item{\textbf{\textit{Verhalten für betragsgroße x}}}

$\lim_{x \to +\infty } f(x)=+ \infty $
$\lim_{x \to -\infty } f(x)=- \infty $

\item{\textbf{\textit{Nullstellen}}}
f(x)=0

$x^3-x=0$
$x(x^2-1)=x$

Nebenrechnung

$x^2-1=0 \Leftrightarrow  x=1 \vee x=-1$

$x^3-x=0$

$\Leftrightarrow x=0 \vee x=1 \vee x=-1$

An den \textbf{Stellen -1,0 und 1} liegen \textbf{Nullstellen} vor.


\item{\textbf{\textit{Schnittpunkt mit der y-Achse}}}

$f(0)=0$

Der Graph schneidet die \textbf{y-Achse} im \textbf{Punkt $P\left( 0|0\right)$}

\item{\textbf{\textit{Lokale Extrema}}}

$f(x)=x^3-x$

$f'(x)=3x^2-1$

$f''(x)=6x$

Notwendiges Kriterium für lokale Extrema $f'(x)= 0$

$3x^2-1=0 \Leftrightarrow x^2=\frac{1}{3} \Leftrightarrow x=\sqrt{\frac{1}{3}}\vee x=-\sqrt{\frac{1}{3}}$

\textbf{An den Stellen $\sqrt{\frac{1}{3}}\approx 0,58$ und $-\sqrt{\frac{1}{3}}\approx -0,58$ könnten lokale Extrema vorliegen.}

Hinreichendes Kriterium für lokale Extrema $f''(x)\neq 0$

$f''(\sqrt{\frac{1}{3}})\approx 3,46$

$f''(-\sqrt{\frac{1}{3}})\approx -3,46$

\textbf{An der Stelle $\sqrt{\frac{1}{3}}$ liegt ein lokales Minimum und an der Stelle $-\sqrt{\frac{1}{3}}$ ein lokales Maximum vor.}

\item{\textbf{\textit{Wendestellen}}}

$f'''(x)=6$

Notwendiges Kriterium für Wendestellen $f''(x)=0$

$6x=0 \Leftrightarrow x=0$

\textbf{An der Stelle 0 könnte eine Wendestelle vorliegen.}

Hinreichendes Kriterium für Wendestellen $f'''(x)\neq 0$

$f'''(0)=6$

\textbf{An der Stelle 0 liegt eine Wendestelle vor.}

\item{\textbf{\textit{Graph}}}

\begin{tabular}{c|c|c|c|c|c|c|c|c|c}
$x$ & -3 & -2 & -1 & -0,58 & 0 & 0,58 & 1 & 2 & 3    \\
\hline
$f(x)$ & -24 & -6 & 0 & 0,38 & 0 & -0,38 & 0 & 6 & 24 
\end{tabular}
\end{enumerate}
\begin{figure}[h]
	\centering
		\includegraphics{C:/abbildungen/plotter.jpg}
	\label{fig:plotter}
\end{figure}

 
\end{document}
Calvin Auf diesen Beitrag antworten »

@Vieta

das mit den relativen Pfaden solltest du wirklich machen. Dann kannst du auch problemlos unter anderen Betriebssystemen kompilieren. Linux z.B. hat kein Laufwerk C. Auch die Dateiendung kannst du weglassen. LaTeX ergänzt automatisch die richtige.

Mein Tipp: gehe in den Ordner, in dem die tex-Datei steht und lege dort ein Verzeichnis "Bilder" (oder wie auch immer du es nennen möchtest) an. Füge dann die Grafik

Mach dir also besser ein Unterverzeichnis in den Ordner, in dem die tex-Datei liegt. Da brauchst du auch keine Administratorrechte zum Schreiben!

Außerdem würde ich die mathematischen Ausdrücke nicht alle einzeln in $...$ schreiben. Schau dir mal die Matheumgebungen an. Mein folgendes Beispiel ist zwar nicht optimal, aber mehr habe ich auf die Schnelle auch nicht hinbekommen. Mach dich einfach mal über die verschiedenen Matheumgebungen schlau.

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38:
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40:
\documentclass[10pt,a4paper,fleqn]{scrartcl}
\usepackage{ngerman}
\usepackage[latin1]{inputenc}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amssymb}
\begin{document}
\section{Aufgabe 1}

Diskutieren Sie die Funktion \[f(x)=x^3-x\] vollständig!

\section{Musterlösung}
\begin{enumerate}
\item{\textbf{\textit{Definitionsbereich}}}
\begin{align*}
& D=\mathbb R
\end{align*}
\item{\textbf{\textit{Symmetrie}}}
\begin{align*}
& f(-x)=(-x)^3-(-x)=-(x^3-x)=-f(x)
\end{align*}
Die Funktion ist punktsymmetrisch zum Ursprung.
\item{\textbf{\textit{Verhalten für betragsgroße x}}}
\begin{align*}
& \lim_{x \to +\infty } f(x)=+ \infty \\
& \lim_{x \to -\infty } f(x)=- \infty
\end{align*}
\item{\textbf{\textit{Nullstellen}}}
\begin{align*}
& f(x)=0\\
& x^3-x=0\\
& x(x^2-1)=x
\end{align*}
Nebenrechnung
\begin{align*}
& x^2-1=0 \Leftrightarrow  x=1 \vee x=-1\\
& x^3-x=0\\
& \Leftrightarrow x=0 \vee x=1 \vee x=-1
\end{align*}
\end{enumerate}
\end{document}
Dunkit Auf diesen Beitrag antworten »

@Calvin:
kurze Frage mal: wenn ich eine Kette von Gleichungen untereinander haben will, wie bekomm ichs dann hin, dass die = immer untereinander stehen?
Calvin Auf diesen Beitrag antworten »

Es kommt drauf an, welche Matheumgebung du nimmst. Bei der von mir gewählten Umgebung \begin{align*}...\end{align*} kannst du mit & zwischen rechtsbündigen und linksbündigen Absätzen wählen. Es gibt aber noch mehr Matheumgebungen. Einfach mal danach suchen.

EDIT
Hier ist alles wissenswerte über den Mathemodus zu finden: http://www.ctan.org/tex-archive/info/mat...de/Mathmode.pdf

EDIT ENDE

Beispiel:

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10:
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\documentclass[12pt,a4paper,halfparskip]{scrartcl}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage[ansinew]{inputenc}
\usepackage{ngerman}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
\begin{align*}
rechtsbuendig & = linksbuendig & rechtsbuendig & = linksbuendig\\
adfhshasdf & = asfshd & adfbsadfb & = asdfgsdf
\end{align*}
\end{document}
Vieta Auf diesen Beitrag antworten »

jetzt verstehe ich warum deine anordnung mit den links sinnvoll ist


kennt jemand ein paket für latex, dass einem die funktionsgraphen direkt in die seite zeichnet,damit einem der ganze schman mit den links erspart bleibt?
Calvin Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
jetzt verstehe ich warum deine anordnung mit den links sinnvoll ist


Ich stehe gerade auf dem Schlauch verwirrt Meinst du damit das Einbinden von Grafiken oder die Matheumgebungen?

Es gibt die Möglichkeit, Graphen direkt mit pstricks über den Quelltext einzufügen. Das bedarf aber jeder Menge Einarbeitung.
Vieta Auf diesen Beitrag antworten »

ja ich meinte damit das einbinden von grafiken etc.
sry falls ich mich beschissen ausgedrückt haben sollte

das mit den ps tricks lass ich lieber, da ich a) eh nicht genug zeit wegen der schule habe und b) mein englisch leider auch nicht das beste ist. smile
vieta off Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo hier bin ich nochmal:
Wenn ich jetzt das Bild so verlinke wie Calvin es mir gesagt hat, tauchen irgendwie drei Fehler auf und ich bin ratlos, denn ohne Bild ist das Dokument fehlerlos. Hier ist das gute Stück:
[CODE]\documentclass[10pt,a4paper,fleqn]{scrartcl}
\usepackage{ngerman}
\usepackage[latin1]{inputenc}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amssymb}
\begin{document}
\section{Aufgabe 1}

Diskutieren Sie die Funktion \[f(x)=x^3-x\] vollständig!

\section{Musterlösung}
\begin{enumerate}
\item{\textbf{\textit{Definitionsbereich}}}
\begin{align*}
& D=\mathbb R
\end{align*}
\item{\textbf{\textit{Symmetrie}}}
\begin{align*}
& f(-x)=(-x)^3-(-x)=-(x^3-x)=-f(x)
\end{align*}
Die Funktion ist punktsymmetrisch zum Ursprung.
\item{\textbf{\textit{Verhalten für betragsgroße x}}}
\begin{align*}
& \lim_{x \to +\infty } f(x)=+ \infty \\
& \lim_{x \to -\infty } f(x)=- \infty
\end{align*}
\item{\textbf{\textit{Nullstellen}}}
\begin{align*}
& f(x)=0\\
& x^3-x=0\\
& x(x^2-1)=x
\end{align*}
Nebenrechnung
\begin{align*}
& x^2-1=0 \Leftrightarrow x=1 \vee x=-1\\
& x^3-x=0\\
& \Leftrightarrow x=0 \vee x=1 \vee x=-1
\end{align*}
\end{enumerate}


\begin{figure}
\centering
\includegraphics[width=0.90\textwidth]{Bilder/plotter}
\label{fig:plotter}
\end{figure}
\end{document}
[CODE]
Calvin Auf diesen Beitrag antworten »

Wie lautet denn die genaue Fehlermeldung? In welchem Format liegen die Bilder vor? Wie kompilierst du (latex, pdflatex,...)?
Vieta Auf diesen Beitrag antworten »

also ich kompiliere mit pdflatex ein ganz normales dokument und als Bilddatei benutze ich eine datei, die auf png endet.
Ich habe hier mal die ganze Log-Datei abgebildet, da es offensichtlich an mehreren Stellen hängt:


Wäre klasse, wenn jemand den Fehler findet.
smile
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232:
This is pdfeTeX, Version 3.141592-1.30.6-2.2 (MiKTeX 2.5) (preloaded format=latex 2007.4.21)  30 APR 2007 19:13
entering extended mode
**LaTeX1.tex
(LaTeX1.tex
LaTeX2e <2005/12/01>
Babel <v3.8g> and hyphenation patterns for english, dumylang, nohyphenation, ge
rman, ngerman, french, loaded.
("J:\LaTeX\MiKTeX 2.5\tex\latex\koma-script\scrartcl.cls"
Document Class: scrartcl 2007/03/07 v2.97a KOMA-Script document class (article)

("J:\LaTeX\MiKTeX 2.5\tex\latex\koma-script\scrkbase.sty"
Package: scrkbase 2007/03/07 v2.97a KOMA-Script package (basics and keyval use)


("J:\LaTeX\MiKTeX 2.5\tex\latex\graphics\keyval.sty"
Package: keyval 1999/03/16 v1.13 key=value parser (DPC)
\[email protected]@=\toks14
)
("J:\LaTeX\MiKTeX 2.5\tex\latex\koma-script\scrlfile.sty"
Package: scrlfile 2007/03/07 v2.97a KOMA-Script package (loading files)

Package scrlfile, 2007/03/07 v2.97a KOMA-Script package (loading files)
                  Copyright (C) Markus Kohm

)) ("J:\LaTeX\MiKTeX 2.5\tex\latex\base\fleqn.clo"
File: fleqn.clo 1998/08/17 v1.1c Standard LaTeX option (flush left equations)
\mathindent=\dimen102
)
Package scrkbase Info: You've used the obsolete option `10pt'.
(scrkbase)             \KOMAoptions{fontsize=10pt} will be used instead.
(scrkbase)             You should do this change too on input line 659.
Class scrartcl Info: File `size10.clo' used to setup font sizes on input line 9
12.

("J:\LaTeX\MiKTeX 2.5\tex\latex\base\size10.clo"
File: size10.clo 2005/09/16 v1.4f Standard LaTeX file (size option)
)
("J:\LaTeX\MiKTeX 2.5\tex\latex\koma-script\typearea.sty"
Package: typearea 2007/03/07 v2.97a KOMA-Script package (type area)

Package typearea, 2007/03/07 v2.97a KOMA-Script package (type area)
                  Copyright (C) Frank Neukam, 1992-1994
                  Copyright (C) Markus Kohm, 1994-

\[email protected]=\skip41
\[email protected]=\count79
Package scrkbase Info: You've used the obsolete option `a4paper'.
(scrkbase)             \KOMAoptions{paper=a4} will be used instead.
(scrkbase)             You should do this change too on input line 425.
\[email protected]=\skip42
\[email protected]=\skip43
\[email protected]=\skip44
Package typearea Info: These are the values describing the layout:
(typearea)             DIV  = 8
(typearea)             BCOR = 0.0pt
(typearea)             \paperwidth      = 597.50793pt
(typearea)              \textwidth      = 373.44246pt
(typearea)              DIV-departure   = -4/100
(typearea)              \evensidemargin = 39.76274pt
(typearea)              \oddsidemargin  = 39.76274pt
(typearea)             \paperheight     = 845.04694pt
(typearea)              \textheight     = 538.0pt
(typearea)              \topmargin      = 0.36087pt
(typearea)              \headheight     = 15.0pt
(typearea)              \headsep        = 18.0pt
(typearea)              \topskip        = 10.0pt
(typearea)              \footskip       = 42.0pt
(typearea)              \baselineskip   = 12.0pt
(typearea)              on input line 879.
)
\[email protected]=\count80
\[email protected]=\count81
\[email protected]=\count82
\[email protected]=\count83
\[email protected]=\count84
\[email protected]=\count85
\abovecaptionskip=\skip45
\belowcaptionskip=\skip46
\[email protected]@[email protected]@[email protected]=\box26
\[email protected]=\count86
\[email protected]=\count87
\bibindent=\dimen103
) ("J:\LaTeX\MiKTeX 2.5\tex\latex\german\ngerman.sty" v2.5e 1998-07-08
Package: ngerman 1998/07/08 v2.5e Support for writing german texts (br)
\[email protected]=\dimen104
ngerman -- \language number for naustrian undefined, default 4 used.
)
("J:\LaTeX\MiKTeX 2.5\tex\latex\base\inputenc.sty"
Package: inputenc 2006/05/05 v1.1b Input encoding file
\[email protected]=\toks15
\[email protected]=\toks16

("J:\LaTeX\MiKTeX 2.5\tex\latex\base\latin1.def"
File: latin1.def 2006/05/05 v1.1b Input encoding file
))
("J:\LaTeX\MiKTeX 2.5\tex\latex\amsmath\amsmath.sty"
Package: amsmath 2000/07/18 v2.13 AMS math features
\@mathmargin=\skip47

For additional information on amsmath, use the `?' option.
("J:\LaTeX\MiKTeX 2.5\tex\latex\amsmath\amstext.sty"
Package: amstext 2000/06/29 v2.01

("J:\LaTeX\MiKTeX 2.5\tex\latex\amsmath\amsgen.sty"
File: amsgen.sty 1999/11/30 v2.0
\@emptytoks=\toks17
\[email protected]=\dimen105
))
("J:\LaTeX\MiKTeX 2.5\tex\latex\amsmath\amsbsy.sty"
Package: amsbsy 1999/11/29 v1.2d
\[email protected]=\dimen106
)
("J:\LaTeX\MiKTeX 2.5\tex\latex\amsmath\amsopn.sty"
Package: amsopn 1999/12/14 v2.01 operator names
)
\[email protected]=\count88
LaTeX Info: Redefining \frac on input line 211.
\[email protected]=\count89
\[email protected]=\count90
LaTeX Info: Redefining \overline on input line 307.
\[email protected]=\count91
\[email protected]=\count92
LaTeX Info: Redefining \ldots on input line 379.
LaTeX Info: Redefining \dots on input line 382.
LaTeX Info: Redefining \cdots on input line 467.
\[email protected]=\box27
\[email protected]=\box28
\[email protected]=\dimen107
LaTeX Font Info:    Redeclaring font encoding OML on input line 567.
LaTeX Font Info:    Redeclaring font encoding OMS on input line 568.
\[email protected]=\count93
\[email protected]=\count94
\[email protected]=\muskip10
\[email protected]=\count95
\[email protected]=\count96
\[email protected]=\toks18
\[email protected]=\count97
\[email protected]=\count98
\[email protected]=\count99
\[email protected]=\toks19
\[email protected]=\dimen108
\[email protected]=\dimen109
\[email protected]=\dimen110
\[email protected]=\dimen111
\[email protected]=\dimen112
\[email protected]=\dimen113
\@envbody=\toks20
\multlinegap=\skip48
\multlinetaggap=\skip49
\[email protected]=\toks21
LaTeX Info: Redefining \[ on input line 2666.
LaTeX Info: Redefining \] on input line 2667.
)
("J:\LaTeX\MiKTeX 2.5\tex\latex\amsfonts\amssymb.sty"
Package: amssymb 2002/01/22 v2.2d

("J:\LaTeX\MiKTeX 2.5\tex\latex\amsfonts\amsfonts.sty"
Package: amsfonts 2001/10/25 v2.2f
\symAMSa=\mathgroup4
\symAMSb=\mathgroup5
LaTeX Font Info:    Overwriting math alphabet `\mathfrak' in version `bold'
(Font)                  U/euf/m/n --> U/euf/b/n on input line 132.
))
No file LaTeX1.aux.
LaTeX Font Info:    Checking defaults for OML/cmm/m/it on input line 6.
LaTeX Font Info:    ... okay on input line 6.
LaTeX Font Info:    Checking defaults for T1/cmr/m/n on input line 6.
LaTeX Font Info:    ... okay on input line 6.
LaTeX Font Info:    Checking defaults for OT1/cmr/m/n on input line 6.
LaTeX Font Info:    ... okay on input line 6.
LaTeX Font Info:    Checking defaults for OMS/cmsy/m/n on input line 6.
LaTeX Font Info:    ... okay on input line 6.
LaTeX Font Info:    Checking defaults for OMX/cmex/m/n on input line 6.
LaTeX Font Info:    ... okay on input line 6.
LaTeX Font Info:    Checking defaults for U/cmr/m/n on input line 6.
LaTeX Font Info:    ... okay on input line 6.
LaTeX Font Info:    Try loading font information for U+msa on input line 9.
("J:\LaTeX\MiKTeX 2.5\tex\latex\amsfonts\umsa.fd"
File: umsa.fd 2002/01/19 v2.2g AMS font definitions
)
LaTeX Font Info:    Try loading font information for U+msb on input line 9.

("J:\LaTeX\MiKTeX 2.5\tex\latex\amsfonts\umsb.fd"
File: umsb.fd 2002/01/19 v2.2g AMS font definitions
)
! Undefined control sequence.
l.42 		\includegraphics
                       [width=0.90\textwidth]{Bilder/plotter}
The control sequence at the end of the top line
of your error message was never \def'ed. If you have
misspelled it (e.g., `\hobx'), type `I' and the correct
spelling (e.g., `I\hbox'). Otherwise just continue,
and I'll forget about whatever was undefined.

! Missing number, treated as zero.
<to be read again> 
                   ]
l.42 		\includegraphics[width=0.90\textwidth]
                                             {Bilder/plotter}
A number should have been here; I inserted `0'.
(If you can't figure out why I needed to see a number,
look up `weird error' in the index to The TeXbook.)

! Illegal unit of measure (pt inserted).
<to be read again> 
                   ]
l.42 		\includegraphics[width=0.90\textwidth]
                                             {Bilder/plotter}
Dimensions can be in units of em, ex, in, pt, pc,
cm, mm, dd, cc, nd, nc, bp, or sp; but yours is a new one!
I'll assume that you meant to say pt, for printer's points.
To recover gracefully from this error, it's best to
delete the erroneous units; e.g., type `2' to delete
two letters. (See Chapter 27 of The TeXbook.)

[1

] (LaTeX1.aux)

LaTeX Warning: Label(s) may have changed. Rerun to get cross-references right.

 ) 
Here is how much of TeX's memory you used:
 2029 strings out of 95420
 23606 string characters out of 1187548
 87700 words of memory out of 1088840
 5138 multiletter control sequences out of 60000
 6899 words of font info for 27 fonts, out of 1000000 for 2000
 14 hyphenation exceptions out of 8191
 36i,8n,36p,222b,180s stack positions out of 5000i,500n,10000p,200000b,32768s

Output written on LaTeX1.dvi (1 page, 1804 bytes).
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code:
1:
\usepackage{graphicx}
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