Newtonsches Iterationsverfahren

22.04.2007, 14:46	e-Ric	Auf diesen Beitrag antworten »
Newtonsches Iterationsverfahren Hi Leute, Aufgabenstellung lautet folgendermaßen: "Berechnen Sie $\begin{eqnarray} 1/sqrt(x) \end{eqnarray}$ mit x = 1.21 näherungsweise "divisionsfrei" und "wurzelfrei" mit dem Newtonschen Iterationsverfahren." Kann mir jemand die Iterationsvorschrift in dem Fall sagen?
22.04.2007, 18:04	integralschokolade	Auf diesen Beitrag antworten »
Das Newton-Verfahren lautet: $\begin{eqnarray} x_{n+1} = x_{n}-\frac{f(x_{n})}{f'(x_{n})} \end{eqnarray}$ Dabei ist $\begin{eqnarray} f(x_{n}) = \frac{1}{\sqrt x_{n}} \end{eqnarray}$ und die Ableitung davon: $\begin{eqnarray} f'(x_{n}) = \frac{-0,5}{(\sqrt x_{n})^{3}} \end{eqnarray}$ Das setzst du in das Newton-Verfahren ein und du fängst nun an, für x_0 die1,21 einzusetzen und machst dann die Iteration.
22.04.2007, 20:15	e-Ric	Auf diesen Beitrag antworten »
Das ist klar, das hätte ich normalerweise auch gemacht. Jedoch darf ich das doch nicht, da ich wg. der Aufgabenstellung keine Division durchführen darf.

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