Partialbruchzerlegung |
| 08.12.2004, 14:57 | Ecanor | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Partialbruchzerlegung erstmal muss ich sagen das dieses Forum super genial ist. Hier findet man wirklich Hilfe! Nur hab ich eine Aufgabe, da komm ich überhaupt nicht klar. Weiß gar nicht wie ich daran gehen soll. Kann mir einer diese Aufgabe lösen, so daß ich beim nächsten mal die Lösungsschritte weiß und sie alleine lösen kann? Es ist immer super ein richtiges Lösungsbeispiel zu haben. Danke im Voraus!  http://home.arcor.de/shop24de/z.JPG |
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| 08.12.2004, 15:08 | grybl | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Partialbruchzerlegung Schau mal bei den "verwandten Themen" unterhalb der posts nach, vielleicht hilft dir das weiter? 
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| 08.12.2004, 15:19 | Ecanor | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hmm naja ich weiß nicht so recht...finde keine Aufgabe, die so ungefähr wie meine ist
Help me please |
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| 08.12.2004, 15:37 | grybl | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
dann mal ein kleiner Anstoss an Hand des ersten Beispiels: 
zuerst musst du den Nenner einmal in seine Linearfaktoren zerlegen x³-x²-6x=x*(x-3)*(x+2) und siehst, dass du gleich mal durch x kürzen kannst. und dann kannst du folgende Bruchgleichung aufstellen: durch Multiplikation mit dem Nenner erhältst du dann eine Gleichung, bei der du dann einen Koeffizientenvergleich starten musst. ... 6=Bx+2B+Cx-3C => 0 = B+C und 6 = 2B - 3C durch diese zwei Gleichungen kannst du B und C berechnen und kannst somit den Bruch in die Summer zweier leicht integrierbaren Brüche umformen. Und nun liegts an dir. Probiere die Beispiele und post deine Lösung Edit: bin leider von einer falschen Angabe ausgegangen siehe |
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| 08.12.2004, 15:49 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wieso kann man durch x kürzen ? |
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| 08.12.2004, 15:59 | Ecanor | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
kann man jetzt x kürzen? |
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| 08.12.2004, 16:01 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
schon, aber erst muß der Term (6x + 6) / Nenner in 6x / Nenner + 6 / Nenner auseinandergezogen werden. Ich weiß jetzt nicht, ob grybl das so wollte. |
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| 08.12.2004, 16:38 | Gast | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein! Hier kommst Du mit folgendem Ansatz weiter: Damit solltest Du A und B bestimmen können. Falls Du nicht weiter kommst rechne doch mal aus: |
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| 08.12.2004, 17:17 | n! | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Frage mich auch wie man das x kürzen kann? Also was "Gast" da angesetzt hat,ist richtig.Da muss man doch die Brüche am Ende,die man rausbekommen hat,noch mit 1/x multiplizieren oder? |
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| 08.12.2004, 18:24 | Ecanor | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich hab raus - 1/x + 3/(5(x+2)) + 8/(5(x-3)) Aber bitte nicht fragen wie ich drauf gekommen bin... lol naja hoffe das ist richtig... Ansatz für (b) ist (-x2+11x-6) / ((x-2)2(x+1)) = A / (x+1) + B / (x-2) + C / (x-2)2 oder? Wie gehts dort weiter? |
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| 08.12.2004, 18:28 | n! | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ansatz stimmt.Jetzt musst du alles auf einen Nenner bringen |
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| 08.12.2004, 18:32 | Ecanor | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
tja und da hagt es....mit was multipliziere ich dort? |
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| 08.12.2004, 18:33 | iammrvip | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
rechne am besten und dann koeffizientenvergleich. |
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| 08.12.2004, 18:36 | Ecanor | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ist das in der Mitte eine hoch 2??? |
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| 08.12.2004, 18:36 | n! | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
naja,wie bringst du den sonst alles auf einen Nenner? du musst das A mit den anderen beiden Nennern multiplizieren.Also mit (x-2) und (x-2)². So verfährst du auch mit B und C |
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| 08.12.2004, 18:37 | iammrvip | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hab eine draus gemacht
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| 08.12.2004, 18:59 | grybl | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich muss mich entschuldigen, ich hatte ein falsches Beispiel vor Augen. Hatte es leider falsch abgeschrieben. 
Nun die korrigierte Aufgabe ... Koeffizientenvergleich: 0=A+B+C 6=-3A+2B-3C 6=-6A ich hoffe, dass ich mich nicht wieder geirrt habe. |
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| 08.12.2004, 19:06 | Ecanor | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Besten Dank an alle! bis Bald! |
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