Herleitung Varianz bei hypergeom. Vert´.

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Charlyyyy Auf diesen Beitrag antworten »
Herleitung Varianz bei hypergeom. Vert´.
Hallo ihr Lieben!!

Ich muss die Formel für die Varianz bei hypergeometrischen Verteilungen herleiten...
Kann mir da jemand vielleicht nen Ansatz geben?? Hab keinen Plan, wie ich des anpacken soll...
danke schonmal im Vorraus!!!!

Charly
AD Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Herleitung Varianz bei hypergeom. Vert´.
Der Ansatz ist nicht das Schlimmste - das Schlimmste ist dann die Vereinfachung der Formeln. Big Laugh

Ok, zum Ansatz:

,

wobei p_k die Einzelwahrscheinlichkeiten deiner hypergeometrischen Verteilung sind.
Ich gehe mal davon aus, dass du den Erwartungswert schon hast - ansonsten:

,
 
 
Charlyyyy Auf diesen Beitrag antworten »

danke erstmal....
... aber irgendwie kann ich das nicht nachvollziehen unglücklich

definiert ist die Varianz ja über

.. aber egal, wie ich das jetzt versuche umzuformen, komme ich nicht auf deinen Ansatz....
oder hab ich da jetzt schon nen denkfehler drin und man kommt da ganz anders drauf??

Zitat:
Der Ansatz ist nicht das Schlimmste - das Schlimmste ist dann die Vereinfachung der Formeln.

..... na prost mahlzeit......

Charly *frustrated*
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Doch, das ist schon dasselbe, wenn du das nach binomischer Formel (a-b)²=a²-2ab+b² ausmultipliziert und beachtest, dass



gilt. Die x_i sind bei der hypergeometrischen Verteilung positive ganze Zahlen, in meiner Formel ist eben x_i=i (und ich habe Index k statt i benutzt).


EDIT: Eben erst sehe ich

Zitat:
Original von Charlyyyy


Der Summenindex ergibt keinerlei Sinn. Du meinst sicher



bei n Werten x_1, ... , x_n mit Wkt'en p_1, ... , p_n.
Charlyyyy Auf diesen Beitrag antworten »

mh, das kommt bei mir immernoch nicht hin... unglücklich
aber ich glaub dir jetzt einfach mal...
nur eins noch:

oder

???????????
oder was ganz anderes??

Charly..
AD Auf diesen Beitrag antworten »



Allgemeiner, für eine beliebige Funktion g:

Charlyyyy Auf diesen Beitrag antworten »

dankeschön!!
krieg des alles trotzdem ned hin, bin da zu doof zu.....
jetzt hat hier wahrscheinlich auch keiner die lust und die muße, mir die gesamte herleitung aufzuschreiben, aber vielleicht kennt irgendwer nen entsprechenden link oder auch ein buch, wo der gesamte beweis drin steht???!!!!
wär echt prima.....
danke schonmal im voraus!!!
Charly..
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Ich habe einmal in meinen "Unterlagen" gekramt und das Folgende gefunden.
Charlyyyy Auf diesen Beitrag antworten »

danke danke dankeeeeeeee
man, ihr seid echt zu genial!!!!!!!!!!
ihr habt mir grad das leben gerettet!!!!!!!!
jetzt müsste ich des eigentlich verstehen!!!!

also, wie auch immer dankeeee!!

Charly Rock Prost *freuuuuu*
Charlyyyy Auf diesen Beitrag antworten »

zu früh gefreut..... bin echt zu doof....
was bedeutet denn die Schreibweise ????? kann damit irgendwie nix anfangen... unglücklich
Charly
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Das ist im Text erklärt!
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