Verückter Wendepunkt :)

08.12.2004, 16:45

JD HAmburg

Auf diesen Beitrag antworten »

Verückter Wendepunkt :)

$\begin{eqnarray*} f(x) = -\frac{1}{3}+4 \end{eqnarray*}$

f'(x), f''(x) und f'''(x) lassen sich denk ich mal im Kopf rechnen...

So die Kurve hat eine Nullstelle bei 2,2894, keine Extrempunkte.
Aber einen Wendepunkt! Und ich komm nicht drauf.
Wie mach ich das?

Bedingung $\begin{eqnarray*} f''(x)=0 \end{eqnarray*}$ ist klar. Ergibt sich das $\begin{eqnarray*} x=2 \end{eqnarray*}$ ist
Dann will ich $\begin{eqnarray*} f'''(2) \end{eqnarray*}$ ausrechnen. Aber ich kann dort doch gar nicht die 2 einsezten, weil die $\begin{eqnarray*} f'''(x) = -2 \end{eqnarray*}$ lautet.
Wie muss ich da ran gehen. Verstehe mal wieder garnichts. Aber mein Rechenprogramm sagt mir das der Wendepunkt bei [0,4] liegt.

Sitze jetzt schon seit 30 Min und hab hier uch schon das gute Buch von Dörsam, aber hilft alles nichts. Schlall es einfach nicht. Ist alles noch so neu... Bitte helfen Gott

Gott

Mh, keine Ahnung wie hier die Kurve richtig angezeigt werden kann...

Bis dann Julien Wink

Wink

08.12.2004, 16:51

AD

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Verückter Wendepunkt :)
Kann es sein, dass du

$\begin{eqnarray*} f(x) = -\frac{1}{3}x^3+4 \end{eqnarray*}$

meinst?

08.12.2004, 16:55

JD Hamburg

Auf diesen Beitrag antworten »

Oh ja klar sorry!

Hatte ich in der eile falschmacht Hammer

Hammer

Hammer

Julien

Wink

08.12.2004, 16:56

iammrvip

Auf diesen Beitrag antworten »

das $\begin{eqnarray*} x_w \end{eqnarray*}$ stimmt nicht. zeig mal was du gerechnet hast.

08.12.2004, 16:57

AD

Auf diesen Beitrag antworten »

Du solltest mal deine Ableitungen überprüfen. Du scheinst

$\begin{eqnarray*} f''(x) \stackrel{?}{=}-2x+4 \end{eqnarray*}$

ausgerechnet zu haben - das ist falsch. ( 4'=0 !!!)

08.12.2004, 17:06

JD Hamburg

Auf diesen Beitrag antworten »

Hier noch mal die Zeichnungen mit allen Ableitungen.
Weiß jemand warum die Ursprungform nicht funktioniert?
HAbe das hier eingegeben:

-(1/3)*(x)^3+4,-x^2, -2*x,-2

@ Arthur: Nein habe $\begin{eqnarray*} F''(x) = -2x \end{eqnarray*}$ was meinst du mit 4'=0?

@ iammrvip: Mein Problem ist, das ich in diesem Fall nicht verstehe wie ich Xw ausrechnen traurig

traurig

Gruss Julien

Anzeige

08.12.2004, 17:16

iammrvip

Auf diesen Beitrag antworten »

na was kommt denn für x raus, wenn $\begin{eqnarray*} f''(x_w) = 0 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} f''(x_w) = 0 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} -2x_w = 0 \end{eqnarray*}$

verwirrt

verwirrt

verwirrt

verwirrt

08.12.2004, 17:20

AD

Auf diesen Beitrag antworten »

4'=0 heißt: "Die Konstante 4 abgeleitet ergibt Wert 0".

Ich hatte obige f'' bei dir vermutet, weil du auf den falschen Wendepunkt 2 gekommen bist - da ist es naheliegend, das du "vergessen" haben könntest, die Konstante abzuleiten...

08.12.2004, 17:42

Master JD

Auf diesen Beitrag antworten »

OK jetzt habbichs! Danke!!
Da kommt natürlich 0 raus! Manomann! Hammer

Hammer

Hammer

Hammer

Danke! konntet ihr mir wiedermal helfen. Obwohl diesmal hätt ich selbts draufkommen müssen Forum Kloppe

Forum Kloppe

Bis dann

Julien

08.12.2004, 17:46

iammrvip

Auf diesen Beitrag antworten »

machen wir doch gern Augenzwinkern

Augenzwinkern

08.12.2004, 17:53

Leopold

Auf diesen Beitrag antworten »

Ich finde, diese Aufgabe ist ein Beispiel dafür, wie man in der Mathematik mit einer völlig unangemessenen Methode arbeiten kann. Man sollte sich die Differentialrechnung für solche Funktionen aufheben, die sie wirklich erfordern. Hier damit zu hantieren, ist Formalismus ohne Inhalt in Reinkultur. Falls der Aufgabensteller vom Fragesteller aber eine solche Lösung verlangt, ist er einer derjenigen, der andere Leute zur Dummheit erzieht.

Was ist hier die "richtige" Methode?

Auf die Funktion

$\begin{eqnarray*} f_0(x) = x^3 \end{eqnarray*}$

mit ihrem bekannten Graphen und Wendepunkt bei $\begin{eqnarray*} (0|0) \end{eqnarray*}$ werden elementare Umformungsprozesse angewendet:

$\begin{eqnarray*} \text{1. Streckung in } y \text{-Richtung mit dem Faktor } \frac{1}{3} \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} f_1(x) = \frac{1}{3} x^3 \end{eqnarray*}$
Der Graph wird dadurch "breiter", der Wendepunkt bei $\begin{eqnarray*} (0|0) \end{eqnarray*}$ bleibt.

$\begin{eqnarray*} \text{2. Spiegelung an der } x \text{-Achse} \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} f_2(x) = - \frac{1}{3} x^3 \end{eqnarray*}$
Auch dies ändert den Wendepunkt nicht.

$\begin{eqnarray*} \text{3. Verschiebung in } y \text{-Richtung um 4 nach oben} \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} f_3(x) = f(x) = - \frac{1}{3} x^3 + 4 \end{eqnarray*}$
Damit befindet sich der Wendepunkt bei $\begin{eqnarray*} (0|4) \end{eqnarray*}$ .

08.12.2004, 18:28

iammrvip

Auf diesen Beitrag antworten »

sowas macht man doch, wenn man die funktionsgleichung liest. ich find das immer lustig, wenn sie bei mir im mathekurs sofort zum GTR greifen und sich den graphen darstellen lassen... smile

smile

08.12.2004, 19:02

Leopold

Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:

Original von iammrvip
sowas macht man doch, wenn man die funktionsgleichung liest. ich find das immer lustig, wenn sie bei mir im mathekurs sofort zum GTR greifen und sich den graphen darstellen lassen... smile

smile

Man ersetze "lustig" durch "beschämend".

Das liegt eben daran, daß in unserem Schulsystem immer wieder gerne zur Dummheit erzogen wird und - auch das muß ausgesprochen werden - viele Schüler sich gerne zur Dummheit erziehen lassen. Es ist ja schließlich auch bequem.

08.12.2004, 20:01

PK

Auf diesen Beitrag antworten »

ach, mir reicht's schon, wenn Einser-Schüler in einem Mathe-LK bei einer Rechnung, wie 6 - 10 zum Taschenrechner greifen, so schnell kann man doch garnicht tippen.....was soll's, man kann sich auch unnötig aufregen.

08.12.2004, 20:31

iammrvip

Auf diesen Beitrag antworten »

ja aber komischerweise haben die immer 15punkte = 1. ich dummi hab natürlich in der lk bei der tangente alle richtig ausgerechnet und mich dann bei der zahl verschrieben. 14punkte. ich könnt mich töten traurig

traurig

traurig

traurig

08.12.2004, 21:08

PK

Auf diesen Beitrag antworten »

ach, du verstehst, was ich meine, immer wenn ich einen Fehler mache und die Arbeit trotzdem exzellent ist, reg ich mich auf, zB die letzte Arbeit: ich war zu faul bei einer Aufgabe den rechenweg aufzuschreiben, weil man die Aufgabe im Kopf machen konnte....Batz, 13 Pkt, es wären sonst 15 gewesen traurig

traurig

08.12.2004, 21:11

iammrvip

Auf diesen Beitrag antworten »

ja. ich frag meine mathe-lehrerin vorher immer vier fünf mal aus. reicht das, wenn ich es so und so schreibe. und das so und so

da klappt's eigentlich immer Freude

Freude

meine empfehlung an dich: immer schön den lehrerin nerven, damit das nicht wieder passiert Augenzwinkern

Augenzwinkern

. das ärgert einem nämlich so. ich kenn das... unglücklich

unglücklich

08.12.2004, 22:16

PK

Auf diesen Beitrag antworten »

ich mag das Lehrer- Fragen nicht so, das erledigt die andere gute Schülerin aus dem Mathekurs für mich smile

smile

08.12.2004, 22:33

etzwane

Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:

Original von PK
ach, mir reicht's schon, wenn Einser-Schüler in einem Mathe-LK bei einer Rechnung, wie 6 - 10 zum Taschenrechner greifen, so schnell kann man doch garnicht tippen.....was soll's, man kann sich auch unnötig aufregen.

vor 40 Jahren haben Ingenieure noch gerechnet: 2 x 2 = 3,99 , mit dem Rechenschieber, man ist halt faul und benutzt nicht seinen Kopf ...

08.12.2004, 23:27

Leopold

Auf diesen Beitrag antworten »

Und heute?

09.12.2004, 08:20

PK

Auf diesen Beitrag antworten »

^^, watn Spaß

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »