untere Schranke

09.12.2004, 02:19	Holden20	Auf diesen Beitrag antworten »
untere Schranke Hallo, die untere Schranke ist der kleinste Wert einer Funktion, richtig? Ich habe hier eine Aufgabe, in der ich die größte untere Schranke berechnen soll, aber wie? Wäre toll, wenn mir jemand zeigen könnte wie es geht. f(x)= 1/2x² + 2x + 5/2 ich habe noch eine weitere Frage zu einer Aufgabe: ist das folgende Gleichungssystem eindeutig, mehrdeutig oder nicht lösbar? Ax=b A= $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 2 & 3 & -5 \\ 1 & 6 & 2 \\ 4 & 2 & -6 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ b= $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 2 \\ 10 \\ 4 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ ich hoffe, mir kann jemand den Lösungsweg erklären.Danke
09.12.2004, 08:09	PK	Auf diesen Beitrag antworten »
erstens, das gehört wohl in Analysis zweitens..... unterste Schranke?, wohl das Minimum einer Funktion also ableiten: f'(x) = x + 2 x+2 = 0...... x = -2, da is also nur ein minimaler Wert....ach, ich hab garantiert mal wieder die Aufgabenstellung missverstanden..... drittens, zweite Aufgabe: jo, ich versteh mal wieder die Aufgabestellung nicht
09.12.2004, 14:11	JochenX	Auf diesen Beitrag antworten »
1. aufgabe: untere schranke ist nicht der kleinste wert der funktion, aber dieser ist eine untere schranke (wenn existent)! eine untere schranke (einer menge) ist einfach ein wert, so dass alle werte dieser menge (bei dir wertemenge einer funktion) größer oder gleich sind. die größte untere schranke (gus) ist dann die untere schranke, so dass für alle unteren schranken (us) gilt: us<=gus. also du hast als gus -2, wie du auch einfach durch bringen auf scheitelform ablesen kannst. aber -4 wäre auch eine us, denn alle werte deiner wertemenge sind auch größer als -4. aber -4 ist eben nicht größte us. die gus muss nicht in der menge enthalten sein. beispiel: gesucht: gus des wertebereichs der funktion f(x)=1/x, für x>0 gus ist hier 0, aber 0 ist nicht im wertebereich.... zu 2.: bringe die matrix zunächst auf treppenform. ist diese die einheitsmatrix, so ist das lgs eindeutig lösbar. ansonsten sehen wir weiter...... mfg jochen
10.12.2004, 00:47	Holden20	Auf diesen Beitrag antworten »
tschuldige, verstehe nur Bahnhof, muss man bei der 1. Aufgabe ableiten?dann komme ich aber auf: 1/2x +2 =0 1/2x = -2 x=-1 ?? ich habe mir gerade mal die Kurve aufgezeichnet, müsste die gus nicht 1/2 sein? zu 2) also sprich: 2x1 + 3x2 - 5x3 =2 1x1 + 6x2 + 2x3=10 4x1 + 2x2 - 6x3 =4 aber was dann?
10.12.2004, 05:55	Poff	Auf diesen Beitrag antworten »
Das Minimum ist 1/2, das Gleichungssystem eindeutig lösbar weil det(A) <> 0 .

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