Bestimme folgende eigenschaften für die Fkt.

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Anaiwa Auf diesen Beitrag antworten »
Bestimme folgende eigenschaften für die Fkt.
Ich soll für 4 Funktionen folgende Eigenschaften bestimmen:



    a) lokalen Extremwerte (Min/Max)

    b) sämliche Maximalen Teilintervalle auf denen f monoton wächst bzw. fällt

    c) sämliche max. Teilintervalle auf denen f konvex bzw konkav ist.



Nun wollte ich erstmal für folgende Funktion schaun, ob ich das richtig mache:



Etremwerte:

not. Bed.





h.B.







Extremstellen:







monoton wächst: und

monoton fällt:

konvax: ???

konkav: ???

Hier weiss ich halt nicht wie ich die Intervalle einteilen soll. Ich weiß, unterhalb einer Tangent, am Hochpunkt ist sie konkav, obererhalb einer Tangente, am Tiefpunkt, ist sie konvax.
PK Auf diesen Beitrag antworten »

Extremwerte stimmen, komische Grafik, die is aber ungenau, aber was ist konvax, konkav?


edit: hab mich ma darüber schlau gemacht, aber wann ist eine Funktion nach außen/innen gewölbt?
hummma Auf diesen Beitrag antworten »

Konkav bzw Konvex bedeutet rechts oder links Gekruemmt. (kann auch andersrum sein.

Das Kruemmungsverhalten einer Funktion aendert sich aber bei den Wendepunkten nicht bei den Extrema.
PK Auf diesen Beitrag antworten »

achso, einfach mal wieder ein Fachbegriff für einfache Tatsachen.

konvex: rechtskrümmung
konkav:linkskrümmung

würde ich ma behaupten,von daher ist die Funktion für

-oo < x < 0,5 konvex und für 0,5 < x < +oo konkav
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von PK
achso, einfach mal wieder ein Fachbegriff für einfache Tatsachen.

konvex: rechtskrümmung
konkav:linkskrümmung


Umgekehrt! Konvex heißt in diesem Zusammenhang linksgekrümmt, konkav heißt rechtsgekrümmt.
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Bestimme folgende eigenschaften für die Fkt.
konkav - konvex
wener
 
 
Anaiwa Auf diesen Beitrag antworten »

schoen und gut eure diskussion aber das hilft mir auch nicht weiter wie ich die intervalle ienteilen soll

und ob der rest auch richtig ist.
etzwane Auf diesen Beitrag antworten »

Hast du den Wendepunkt schon bestimmt? Was passiert dort mit der Krümmung der Kurve?

Übrigens habe ich mal gelernt: der Podex ist konvex (gilt bei optischen Linsen)
Anaiwa Auf diesen Beitrag antworten »

W liegt bei 0,5 -0,25 VZW von + zu - was soll mir das abre mi dem intervall bei diesen beiden sachen sagen. wenn doch das alles von dem kritsichenpunkten H, T liegt?

das was Podex sagt mir leider nicht.




soll also heißen da wo der wende punkt ist, ändert sich auch konvax zu konvex? dann würde es heissen:



Ben Sisko Auf diesen Beitrag antworten »

Freude

Und in welchem von den Intervallen die Funktion nun konkav und konvex ist, muss man auch nicht am Graphen ablesen, wenn man weiß, dass die Funktion dort konvex ist, wo die 2. Ableitung positiv ist und konkav, wo die 2. Ableitung negativ ist.

Gruß vom Ben
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