Komische Grenzwerte |
09.12.2004, 18:13 | Anaiwa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Komische Grenzwerte 1) 2) 3) 4) 5) k beliebig nun frag ich mich wie ich hier GW berechnen soll, wenn l'Hospital nicht greift und es keine gibt? Da kann ich doch keine berechnen. |
||||||
09.12.2004, 18:29 | PK | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
geht der erste nicht gegen unendlich oO? 4) geht gegen 0, wie kann ich den dritten verstehen, oder is das 'n Tippfehler? die 5 is komisch, geht aber, glaub ich, gegen 0 |
||||||
09.12.2004, 18:42 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Bei 1) ist der Quotient (ich nehme einmal an, es soll im Zähler heißen) der Differenzenquotient der Funktion an der Stelle . Daher gilt: Bei 2) verwende (wenn denn wirklich gemeint ist) die Regel Zu 3) siehe hier (es soll wohl heißen) Bei 4) schreibe den Term als Bruch zum Nenner 1 und erweitere mit . Vereinfache und kürze dann durch . Der Grenzwert in 5) ist ein bekannter Zusammenhang, kann aber auch leicht mit L'Hospital berechnet werden. EDIT
Stimmt nicht. Es geht gegen . |
||||||
09.12.2004, 18:47 | PK | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
vergessen wir's, ich hab die einfach mal ausm Gefühl bestimmt^^ |
||||||
09.12.2004, 19:26 | Anaiwa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Also definitiev stimmen alle Funktionen! das ist ja das komische, GW berechnen wo es keine gibt? Dumm! |
||||||
09.12.2004, 20:07 | iammrvip | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
es gibt doch für alles GW. lies noch mal Leopolds beitrag |
||||||
Anzeige | ||||||
|
||||||
09.12.2004, 20:47 | Anaiwa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
@ leo das heist nicht wurzel 3 !! wie ich schon geschrieben habe ist alles richtig so wie ichs geamcht habe! |
||||||
09.12.2004, 21:21 | iammrvip | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
sorry. ich hab bei deiner aufgabenstellung nicht richtig hingesehen . |
||||||
09.12.2004, 21:25 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wenn das aber 3 heißt, dann gilt: |
||||||
09.12.2004, 23:05 | Anaiwa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
heist das also, das ich für jede Fkt mich von links sowie von rechts annähern muss? und für müsste die lösung dann laut thread heissen ^^ da ja immer gergen null konvergiert. |
||||||
10.12.2004, 10:33 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
wenn du n statt x schreibst stimmt das Ergebnis aber nicht der Beweis. 1/n geht zwar gegen 0, auf der anderen Seite wird aber auch n beliebig groß. Am besten formt man so um: zeige nun, dass gegen 0 konvergiert. |
||||||
10.12.2004, 12:49 | chiller | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
zu 5) l'hospital kann man hier anwenden : |
||||||
12.12.2004, 21:56 | Anaiwa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Möchte nochmal alles zusammenfassen uns sehn obs stimmt 1) kein GW 2) 3) 4) 5) k beliebig |
||||||
12.12.2004, 23:38 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
1) kein GW zwar richtig, aber wie du auf die rechte Seite kommst, ist mir schleierhaft. edit: Oben hast du noch gesagt, alle Funktionen seien richtig abgeschrieben und jetzt sieht 1) auf einmal ganz anders aus!! Und jetzt hat es als das additiv Inverse des Differentialquotienten der Funktion an der Stelle x=0 auf einmal doch einen Grenzwert!!!!!! 2) Was hast du denn da gemacht, das regt mich ja auf Du kannst doch bei Produkten nicht einfach die Faktoren einzeln ableiten!!!!!!!!!!!! Das geht mit der Regel von l'Hospital wirklich nur für Quotienten!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 3) zwar richtig, aber das verrät, dass deine Begründung falsch ist!! 4) falsch! Wie Leopold schon richtig sagte, ist der Grenzwert 0,5. Du solltest dir mal seinen Tipp ansehen! 5) schön abgeschrieben, aber richtig |
||||||
12.12.2004, 23:55 | Anaiwa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
1) wie kann der nen grenzwert haben? 2) gg hast recht aber wie kann ich denn dann den GW finden unendlich ist immer doof gibs keine richtige zahl ^^ 3) n^0 das reicht doch soll doch nur GW finden und nicht begruenden!!!# 4) wie kommst du auf 0,5 leo hat plus undminus unendlich geschrieben? oder habe ich da was übersehn? 5) gg bestimmt aber steht auch im TW hab ich gefunden ^^ |
||||||
13.12.2004, 00:08 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
1) Warum nicht? Das ist ein Differentialquotient, da gehen Zähler und Nenner immer gegen 0 ... und es existiert bei analytischen Funktionen trotzdem ein GW. Bist du dir sicher, dass in der Aufgabe nicht steht?? 2) x geht gegen unendlich, ln(x) geht gegen unendlich, also geht auch x*ln(x) gegen unendlich, wie Leopold auch schon sagte! 3) Dann is ja gut 4)
Wo Leopold mal +unendlich und -unendlich schrieb, das bezog sich auf die 1), scroll doch einfach hoch, dann siehst es und musst nich nachfragen, damit wir dir es nochmal sagen. Lesen kannste ja |
||||||
13.12.2004, 00:19 | Anaiwa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
also du hast das was falsch geschrieben da steh: und nicht wie bei dir, 2) wenn das also der GW ist dann muss ich mich wohl damit zufrieden geben ^^ 3) schoen ^^ 4)Also das versteh ich net mit schreibe den Term als Bruch zum Nenner 1 und erweitere mit x-wurzek(). Vereinfache und kürze dann durch . mein der das so? |
||||||
13.12.2004, 00:28 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
1) Was meinst du denn jetzt?? Du hast mehrere Versionen gegeben. 1. 2. oder vielleicht doch 3. ??? 4) Du sollst doch bestimmen, was soll dann ?? Du sollst das so machen: und jetzt erweitern mit |
||||||
13.12.2004, 00:38 | Anaiwa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
1) das stimmt! 4) nun bin ich auch nicht weiter. |
||||||
13.12.2004, 00:51 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
1) Und gegen was geht das deiner Meinung nach?? 4) Was machst du denn da?? Wo sind denn die Wurzeln geblieben?? Binomische Formel anwenden!! und , dann steht da: Also: Im Nenner x ausklammern und dann x gegen unendlich laufen lassen ... |
||||||
13.12.2004, 00:57 | Anaiwa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
1) 4) wie willst du denn aus ner wrzel x ausklammern? da ja hoch 0,5 ist? |
||||||
13.12.2004, 01:06 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wie kommst du denn darauf??
und das x gegen laufen lassen, schaffste noch alleine oder?? |
||||||
13.12.2004, 01:19 | Anaiwa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
1) [/quote] Wie kommst du denn darauf?? ? also da ja 0/0 rauskommt, muss ich da net hospital anwenden? |
||||||
13.12.2004, 01:25 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nein, natürlich musst du nicht!!! Du kannst, aber wenn ich das tue, dann komme ich auf . Du hast wohl ein "-" vergessen und woher nimmst du denn die ??? edit: Meinst du vielleicht ?? Wenn ja, warum schreibst du es dann nich so hin??? |
||||||
13.12.2004, 01:29 | Anaiwa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
gg die iensechstes iist der nicht existierende GW hab das istgleich vergesen |
||||||
13.12.2004, 01:34 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das hab ich jetzt auch mitbekommen, hättest mir viel Gerate und uns das lange Rumgerede ersparen können, wenn du ein "=" gesetzt hättest *g* Naja, so is es alles richtig, wenn du das "-" noch davor setzt!!!! Aber: Habt ihr denn l'Hospital schon bewiesen und habt ihr bewiesen, dass die Ableitung von ist?? |
||||||
13.12.2004, 01:36 | Anaiwa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
wir haben schon alle GW sätze bewiesen und GWsätze behandelt wir haben mit dem neuen thema integrale vorherige Woche angefangen und das ist unser sbschluss aufgaben blatt zu diesem Thema |
||||||
13.12.2004, 01:40 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Na dann ists ja ok ... gn8 |
||||||
13.12.2004, 15:21 | Anaiwa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich habe folgenden GW noch vergessen: dieser dürfe nun eindeutig nicht definiert sein, da durch null, mannichts zeilen kann. und L'Hospital greift hier auch nicht. also: die schlußfolge rung mueste eigendlich stimmen |
||||||
13.12.2004, 15:38 | iammrvip | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
doch l'Hospital greift hier auch. wir müssen nur etwas umformen: alles klar?? |
||||||
13.12.2004, 15:41 | Anaiwa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
so schoen und gut aber dennoch gibt es keine Lösung da ja duch null nicht geteilt werden darf!!! Ich meite eigendlich nur damit, das es nichts bringt dies zu lösen! da es eh durch die ableitung nichts bringt. |
||||||
13.12.2004, 15:50 | iammrvip | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
jetzt die regel von l'Hospital anwenden. |
||||||
13.12.2004, 16:03 | Anaiwa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
wenni ch die anwender kommt: u=lnx u'=1/x v=1/x v'=-1/x² (1/x²+lnx/x²)/(-1/x²)^2 so kommt man aufs gleiche (-1/0)² nicht definiert |
||||||
13.12.2004, 16:10 | iammrvip | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
du musst nenner und zähler gerennt ableiten! |
||||||
13.12.2004, 16:11 | Anaiwa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
schoen wenn ich das tue kommt aner immer noch 0/= raus!1 also nicht definiert!!!!!!!!!!!!!1 |
||||||
13.12.2004, 16:14 | iammrvip | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
und jetzt noch den grenzübergang |
||||||
13.12.2004, 16:53 | Anaiwa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
hier hast du einfach aus x 1/x gemacht (erstmal drauf kommen) hier erweiter??: rechenweg muss ich ja irgendwie nachvollziehen. und somit ist er null. |
||||||
13.12.2004, 17:06 | iammrvip | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ja. jetzt stimmt's. auch wenn einige schritte überflüssig sind. aber wenn du es so besser verstehst, schreib es lieber hin, bevor du noch durcheinander kommst . |
|
Verwandte Themen
Die Beliebtesten » |
|
Die Größten » |
|
Die Neuesten » |
|