Zwei verflixte Integrale

09.12.2004, 20:48	ronald	Auf diesen Beitrag antworten »
Zwei verflixte Integrale Hallo!! Frage: kann mir jemand eine Lösungsvariante für folgende Integrale vorschlagen: $\begin{eqnarray} \int_{0}^{\infty}~sin(x)/x~dx \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \int_{0}^{1}~(x^2/\sqrt{1-x^2})dx \end{eqnarray}$ Habe keine Ahnung ob Substitu., Partielle oder irgendwas Danke im voraus Ronald
09.12.2004, 20:59	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Das erste Integral kann nicht mittels Stammfunktionen berechnet werden. Es braucht dazu Methoden der höheren Mathematik (z.B. den Residuenkalkül der komplexen Integrationstheorie). Beim zweiten Integral substituiere $\begin{eqnarray} x = \sin{t} \end{eqnarray}$ mit $\begin{eqnarray} x = 0 \ \Leftrightarrow \ t = 0 \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} x = 1 \ \Leftrightarrow \ t = \frac{\pi}{2} \end{eqnarray}$
09.12.2004, 21:00	n!	Auf diesen Beitrag antworten »
setze mal bei b) x=sin(t).Dann wirst du den Zusammenhang erkennen. edit: irgendwann werde auch ich mal schneller sein als Leopold!
09.12.2004, 21:45	ronald	Auf diesen Beitrag antworten »
Das zweite Beispiel kann ich nun lösen! Danke für rasche Hilfe;
09.12.2004, 21:51	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Und fürs erste gilt: $\begin{eqnarray} \int_0^{\infty}~\frac{\sin{x}}{x}~\mbox{d}x \ = \ \frac{\pi}{2} \end{eqnarray}$
09.12.2004, 22:09	ronald	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja! Hat mein Rechner auch ausgespuckt; aber leider nicht den Lösungsschritt. Nur eine Frage nebenbei- Gibt es eine Software, die die Lösungschritte solcher Integrale ausspuckt? Ron
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09.12.2004, 22:13	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Keine Ahnung, ob's das gibt. Vielleicht kennen sich andere hier besser damit aus.

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