ableitung potenzfktionen

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deadslave Auf diesen Beitrag antworten »
ableitung potenzfktionen
Moin..
komm bei dieser aufgabe hier einfach nicht auf die lüsung vielleicht kann mir ja einer helfen.
Hier die Aufgabe:
Für welche t Element rationaler Zahl hat der graph ft in den schnittpunkten mit der x-achse Tangenten, die orthogonal zueinander sind?

a) ft(x) = t*(x²-5x+4)

Anmerkung das t ist so kleingeschrieben also Funktionschar.
sqrt4 Auf diesen Beitrag antworten »

Also die Tangenten sind dann orthogonal zueinander wenn für ihre Steigungen gilt:



Jetzt musst du erstmal die Nullstellen dieser Funktion ermitteln. Dann berechnest du die Ableitung in diesen Punkten und überprüfst anhand des obigen Kriteriums wann sie aufeinander senkrecht stehen.
deadslave Auf diesen Beitrag antworten »

mich stört einfach dieses t in der gleichung.
kann ich das dann einfach ausklammern , was dann heisst das t egal welche zahl man dafür einsetzt automatisch eine nullstelle ist ??? und dann kann ich ja x²-5x+4 =0 mit pq-formel machen liege ich da richtig?
sqrt4 Auf diesen Beitrag antworten »

ja. t=0 ist vllt noch als sonderfall zu behandeln, aber dann is die Aufgabe ja sinnlos.
deadslave Auf diesen Beitrag antworten »

ja ich hab jezze als nullstellen raus:
x= 0,25 und x= 4,75 und ja t noch oder was mach ich da falsch ja und adnn mach ich die ableitung von f´(x) = t+(2x-5+4)

ja und was mache ich dann?
sqrt4 Auf diesen Beitrag antworten »

1. Nullstellen falsch.
Richtig wäre und

2. Ableitung falsch

Es wäre
 
 
deadslave Auf diesen Beitrag antworten »

kannst du mir mal en tipp geben wie ich auf die nullstellen da komme wie ich mit dem t umgehen muss??
sqrt4 Auf diesen Beitrag antworten »

Einfach die Lösungsformel anwenden! Was denn sonst? oder sofort sehen, dass
deadslave Auf diesen Beitrag antworten »

binomische formel bin ich gar nicht draufgekommen ne ne
aber bei der ableitung hab ich noch probleme!
wie kommst du da auf die 5
sqrt4 Auf diesen Beitrag antworten »

1. das war keine binomische Formel

2. leite mal die Funktion ab
deadslave Auf diesen Beitrag antworten »

ahh sehe das auch gerade hatte mich mit dem minus verguckt ja ist mir auch nachher eingefallen dass es keine binomische formel war sorry so und jezze bin ich ja schonmal ein stück weiter
deadslave Auf diesen Beitrag antworten »

und wie mache ich jetzt genau weiter?
deadslave Auf diesen Beitrag antworten »

aber srry bei der ableitung habe ich einfach ft(x) = t*(2x+9) raus
sqrt4 Auf diesen Beitrag antworten »

Jetzt berechnest du die Ableitung der Funktion in den Nullstellen. Also und
deadslave Auf diesen Beitrag antworten »

das wäre adnn für f´(4) = 13t und für f´(1) = 7t und nu?
sqrt4 Auf diesen Beitrag antworten »

Du bist ganz schön von dir überzeugt. Big Laugh

Deine Ableitung ist FALSCH!!! MEine ist richtig, folglich sind auch deine Werte falsch.
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