Bruchgleichung lösen!

23.04.2007, 16:56

r0x

Bruchgleichung lösen!

Hi, habe hier ein Paar gleichungen möchte wissen ob das Ergebnis stimmt bzw. die letzte müsste mal jemand nach x auflösen... Danke

$\begin{eqnarray*} \frac{9}{x} - \frac{2}{5} = \frac{1}{2} \end{eqnarray*}$ x=0,1

$\begin{eqnarray*} \frac{x}{4}- 15= 2 \end{eqnarray*}$ x=4,5

$\begin{eqnarray*} 8(6x-2) - 9(4x+12)=5(x-5)-15 \end{eqnarray*}$ x=18,85

$\begin{eqnarray*} \frac{7}{x} +\frac{8}{x} -1=\frac{1}{2} -6(\frac{2}{x} -2) \end{eqnarray*}$ x=12

folgende nach x auflösen mit Rechenweg...

$\begin{eqnarray*} \frac{10}{7x+9} =\frac{1}{x} \end{eqnarray*}$

[ModEdit: Bitte keine Hilferufe im Titel!]

23.04.2007, 16:59

tigerbine

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RE: Bruchgleichung lösen Hilfe!!!
Nein, die erste stimmt schon mal nicht. Kannst du mal deinen Rechenweg zeigen?

23.04.2007, 17:15

r0x

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Definitionszahl 10
90x-4=5 | +4
90x=5+4
90x=9 | :90x
x=0,1

23.04.2007, 17:23

tigerbine

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Lösen der Ungleichung:

$\begin{eqnarray*} \frac{9}{x} - \frac{2}{5} = \frac{1}{2} \end{eqnarray*}$

Damit die definiert ist, folgt schon mal:

$\begin{eqnarray*} x \neq 0 \end{eqnarray*}$

Dann:

$\begin{eqnarray*} \frac{9}{x} -=\frac{2}{5}+ \frac{1}{2} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \frac{9}{x} = \frac{4+5}{10} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \frac{9}{x} = \frac{9}{10} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \Rightarrow x =10 \end{eqnarray*}$

Was ist eine Definitionszahl?

23.04.2007, 17:32

r0x

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sorry, meinte Definitionsmenge...
hab aber die vorgehensweise noch anders im kopf erstmal auf den Hauptnenner bringen und alles mit multiplizieren.
Was ist mit den anderen Aufgaben?=

23.04.2007, 17:38

tigerbine

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2 ist auch falsch

Mach doch einfach mal die Probe...

Bei der letzten gilt zunächst mal: $\begin{eqnarray*} D=\mathbb R \setminus \{-\frac{9}{7},0\} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \frac{10}{7x+9} =\frac{1}{x} \quad |\cdot x \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \frac{10x}{7x+9} =1 \quad |\cdot 7x+9 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 10x = 7x + 9 \end{eqnarray*}$

23.04.2007, 17:48

r0x

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x=3?

23.04.2007, 17:50

tigerbine

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23.04.2007, 17:53

r0x

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ohje.. ich seh hier einigen nachholbedarf nach mehreren jahren kein mathematik is gleichungen lösen mein hauptproblem. Dann hab ich jedesmal falsch gerechnet kein wunder das was falsches rauskommt ich hab aber irgendwas in eine lineare Gleichung umwandeln also bruchfrei machen gehört. Wieso wendest du diese Art bei der 1nicht an?

23.04.2007, 17:57

tigerbine

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Ich hab es doch auch Bruchfrei gemacht? nur eben erstmal die Anzahl der Brüche reduziert? warum die Treppe nehmen, wenn es einen Aufzug gibt?

Wie sieht es denn hiermit aus:

$\begin{eqnarray*} \frac{x}{4}- 15= 2 \end{eqnarray*}$

Du kannst Von mir aus auch so rechnen:

$\begin{eqnarray*} \frac{x-60}{4} = \frac{8}{4} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} x-60 = 8 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} x = 68 \end{eqnarray*}$

23.04.2007, 17:58

r0x

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ja, hab meinen fehler grade festgestellt hatte vergessen die 2 auf den selben nenner zu bringen...

23.04.2007, 18:09

r0x

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Zitat:

Original von tigerbine
Lösen der Ungleichung:

$\begin{eqnarray*} \frac{9}{x} - \frac{2}{5} = \frac{1}{2} \end{eqnarray*}$

Damit die definiert ist, folgt schon mal:

$\begin{eqnarray*} x \neq 0 \end{eqnarray*}$

Dann:

$\begin{eqnarray*} \frac{9}{x} -=\frac{2}{5}+ \frac{1}{2} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \frac{9}{x} = \frac{4+5}{10} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \frac{9}{x} = \frac{9}{10} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \Rightarrow x =10 \end{eqnarray*}$

Was ist eine Definitionszahl?

Was mach ich falsch
$\begin{eqnarray*} \frac{90}{10x} - \frac{4}{10} = \frac{5}{10} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 90x-4=5 \end{eqnarray*}$

23.04.2007, 18:13

tigerbine

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Zitat:

Was mach ich falsch
$\begin{eqnarray*} \frac{90}{10x} - \frac{4}{10} = \frac{5}{10} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 90x-4=5 \end{eqnarray*}$

Ja wie kommen die x jetzt plötzlich in den Zähler?

23.04.2007, 18:20

r0x

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ja, gute frage anderer Vorschlag als lineare Gleichung?

was kommt hier raus? $\begin{eqnarray*} \frac{9}{x} + \frac{7}{x} = \frac{1}{2} \end{eqnarray*}$ x=32???

24.04.2007, 00:03

TommyAngelo

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Jo stimmt

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