Geichung auflösen

10.12.2004, 10:32	Gulk	Auf diesen Beitrag antworten »
Geichung auflösen Hi ich komm bei dieser Gleichung nicht weiter $\begin{eqnarray} log_{3}(x^{2}-1)+log_{3}(x)-log_{3}(x+1)+log_{3}( \frac{3}{2}) = 2 \end{eqnarray}$ mein erster Schritt wäre: $\begin{eqnarray} log_{3}\frac{ (x^{2}-1)(x)(\frac{3}{2})}{(x+1)} \end{eqnarray}$ danach würde ich mit Hilfe der binomischen Formel aus $\begin{eqnarray} (x^{2}-1) = (x-1)(x+1) \end{eqnarray}$ machen dann $\begin{eqnarray} (x+1) \end{eqnarray}$ über und unter dem Bruchstrich kürzen. Wie gehts dann weiter ? MFG G
10.12.2004, 10:37	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Geichung auflösen der 1. Schritt ist richtig und dann die linke und rechte Seite der Gleichung als Exponent zur Basis 3 setzen.
10.12.2004, 11:02	Gulk	Auf diesen Beitrag antworten »
also dann so .. $\begin{eqnarray} log_{3} (x-1)(x)(\frac{3}{2})= log_{3} 2 \end{eqnarray}$
10.12.2004, 11:24	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Geichung auflösen nee, so gehts nicht. Wir hatten doch: $\begin{eqnarray} log_{3}( (x-1)x3/2) = 2 \end{eqnarray}$ jetzt also beiden Seiten der Gleichung zur Basis 3 setzen.
11.12.2004, 10:54	Gulk	Auf diesen Beitrag antworten »
also dann so $\begin{eqnarray} 3^{(x-1)(x)(3/2)}=3^{2} \end{eqnarray}$
11.12.2004, 11:28	grumml	Auf diesen Beitrag antworten »
nicht ganz. $\begin{eqnarray} log_n(a)=b \Rightarrow a=b^{n} \neq a^{n} \end{eqnarray}$
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11.12.2004, 17:44	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
Vorsicht! wenn du $\begin{eqnarray} log_3(x) \end{eqnarray}$ als Exponent zur Basis 3 schreibst, also: $\begin{eqnarray} 3^{log_3(x)} \end{eqnarray}$ was kommt dann raus?
11.12.2004, 17:55	Gulk	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} 2^{3}=( x-1)x(3/2) \end{eqnarray}$
11.12.2004, 18:22	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
wieder knapp vorbei. wir wollten doch den Kram zur Basis 3 schreiben, also auch die 2 und nicht umgekehrt.

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