Exponentialfunktion- morgen Klausur help bei klausurvorbereitung |
| 10.12.2003, 20:43 | mYsTiKaL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Exponentialfunktion- morgen Klausur help bei klausurvorbereitung Gegeben sei die Funktionsschar fk: fk(x)=(x^2+k)e^x ; D=R ; k e R a)Untersuchen sie das Verhalten von fk an den Rändern des Definitionsbereich. Berechnen sie die Koordinaten markanter Punkte der Schar und zeichnen sie die Graphen von f-3,f0 und f3 in ein Koordinatensystem. b) Welche Kurve der Schar hat an der Stelle x=1 ein relatives Minimum. Wie groß ist dieses Minimum? c) Die Menge der Hochpunkte der Graphen von fk bildet eine Kurve. Berechnen sie die Gleichung dieser Kurve und geben sie den Definitionsbereich an. d)Führen sie für die Funktion g: g(x)=-2xe^x eine sich auf das wesentliche beschränkende Kurvendiskussion durch. Berechnen sie die schnittpunkte der Graphen von f-3 und g miteinander Zeichnen sie den graphen von g in das schaubild von a) Also wichtig ist erstmal nur der aufgabenteil a) wozu ich die 1 und 2 ableitung brauche und extrempunkte und wendepunkte. außerdem ist c und noch wichtig DANKE für eure Hilfe schon mal im vorraus mfg mYst |
||||||
| 10.12.2003, 20:48 | jama | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
hi mystikal,
da ist eine klammer zu viel oder zu wenig 
klär mal auf 
und bevor ich´s vergesse. was gab´s denn bei dir für probleme mit den teilaufgaben? gruß, jama |
||||||
| 10.12.2003, 20:49 | mYsTiKaL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
fk(x)=(x^2+k)e^x 
|
||||||
| 10.12.2003, 20:51 | jama | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
was hast du denn bis jetzt geschafft / versucht? |
||||||
| 10.12.2003, 20:53 | mYsTiKaL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
öhm ja ich wollte das eigentlich mit meinen lösungen vergleichen, wenn ich anfange also rechenweg etc. dann habe ich noch eine frage, wie gebe ich bei derive die eulerische zahl e ein? |
||||||
| 10.12.2003, 20:55 | jama | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
besser du schreibst deinen lösungsweg auf und wir kontrollieren. mit derive habe ich bis jetzt noch nicht gearbeitet *frage an wen anders weitergib* |
||||||
| Anzeige | ||||||
|
|
||||||
| 10.12.2003, 21:07 | mYsTiKaL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Grenzwerte: lim für x gegen unendlich strebt f(x) gegen unendlich lim für x gegen -unendlich strebt f(x) gegen 0 richtig? |
||||||
| 10.12.2003, 21:12 | mYsTiKaL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Achsenschnittpunkte: x-Achse: S(-Wurzel K/0) - müsste falsch sein aber ich weiss nicht wie ich das machen soll. y-achse: Sy(0/k) richtig? |
||||||
| 10.12.2003, 21:21 | mYsTiKaL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
meine erste ableitung: fk'(x)=e^x[2x+(x^2+k)] ich hoffe mal, dass das richtig ist... ??? bitte bestätigen
danke |
||||||
| 10.12.2003, 21:42 | jama | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
jau, könntest noch eine fallunterscheidung machen und sagen, für welche k f(x) bei x -> -oo sich der x-achse von oben / unten annähert
nullpunkte:
ein produkt ist gleich null, wenn mindestens einer seiner faktoren null ist. e^x kann schon mal nicht null werden, also setzt du den faktor (x^2+k) gleich null. auch hier wieder FALLUNTERSCHEIDUNG! -sqrt(k) ist nicht richtig. -> x² = -k x = sqrt(-k) -> an dieser stelle musst du die fallunterscheidung machen |
||||||
| 10.12.2003, 21:44 | jama | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ordinatenabschnitt und erste ableitung sind richtig :] |
||||||
| 10.12.2003, 21:52 | mYsTiKaL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
könntest du mir erklären wie ich fallunterscheidung mache. habe das bis heute nicht gecheckt. würde mich sehr freuen. |
||||||
| 10.12.2003, 21:56 | mYsTiKaL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
und dann habe ich noch das prob bei dem extrempunkt. das bekomm ich gar nicht hin 
da würde bei mir laut meiner rechnung x1= 1 + wurzel aus 1-k und x2= 1 - wurzel aus 1-k herrauskommen. wenn das falsch ist wäre mir ne lösung mit rechenweg sehr recht. mfg |
||||||
| 10.12.2003, 22:16 | jama | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
du musst nur sagen von wo sich der graph bei x-> -oo sich der x-achse annähert (oben oder unten?) und wieso. schau dir dabei die beiden faktoren an: der wertebereich von e^x ist immer positiv. dieser faktor bleibt also auch für x->-oo positiv. der zweite faktor (x²-k) ist für x->-oo auch immer positiv. der graph nähert sich also von oben an die x-achse an. bei den extremstellen hast du nur ein vorzeichenfehler: x1= -1 + wurzel aus 1-k und x2= -1 - wurzel aus 1-k fallunterscheidung: für welche werte von k ist die wurzel negativ? ein beispiel, k=2 x1= -1 + sqrt(1-2) = -1 + sqrt(-1) die wurzel einer negativen zahl ist im reellen nicht möglich. für k=2 gibt es die extremstelle bei x1 also nicht. du musst also unterscheiden, für welche k es extremstellen gibt und für welche nicht. |
||||||
| 10.12.2003, 22:21 | mYsTiKaL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
hey, du bist spitze. ich glaube du rettest mir morgen mein leben
4punkte brauche ich nur um keinen unterkurs im halbjahreszeugnis zu bekommen. DANKE DIR VIELMALS melde mich wieder, wenn ich ein prob habe
|
||||||
| 10.12.2003, 22:29 | mYsTiKaL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
nur mal angenommen, was wäre denn, wenn einer der faktoren immer positiv und der andere immer negativ ist. von wo nähert sich das dann an? mys |
||||||
| 10.12.2003, 22:42 | mYsTiKaL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
hm im moment liegt nur mein problem darin, wie ich das mit der fallunterscheidung ausdrücken soll. kannst du mir dabei noch helfen muss das ja morgen falls sowas kommt auch richtig ausdrücken können. thx |
||||||
| 11.12.2003, 13:40 | jama | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
geh das szenario doch einfach mal durch? leg eine wertetabelle für fk(x)=(x^2+k)*(-e^x) an... für x = -1, x = -10, x = -100
ich glaube du interpretierst einfach nur überdemensionales in das wort "fallunterscheidung" hinein... x1/2= -1 +/- sqrt(1-k) unterscheide für welche k es bei dieser gleichung 2 ergebnisse, 1 ergebnis und kein ergebnis gibt. 1. fall: k = 1 x1/2= -1 +/- sqrt(1-1) = -1 +/- sqrt(0) = -1 +/- 0 = -1 ergo: für k = 1 gibt es nur ein ergebnis. 2. fall: k > 1 (beispiel: k = 2) x1/2= -1 +/- sqrt(1-2) = -1 +/- sqrt(-1) f.A. ergo: für k > 1 gibt es KEIN ergebnis. unter der wurzel steht eine negative zahl.. 3. fall: k < 1 (beispiel: k = -3) x1/2= -1 +/- sqrt(1-(-3)) = -1 +/- sqrt(4) = -1 +/- 2 x1 = 1 x2 = -3 ergo: für k < 1 gibt es 2 ergebnisse für diese gleichung. was anderes geschieht bei der fallunterscheidung nicht. |
||||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
|
