seehr merkwürdige funktion... |
11.12.2004, 11:57 | Astaldo | Auf diesen Beitrag antworten » |
seehr merkwürdige funktion... der graph geht durch den ursprung und es liegt Punktsymmetrie vor. sieht ja auf den ersten blick normal aus...aber: nach Produktregel und Kettenregel zusammengefasst dann: => ausklammern: so. bis dahin ist noch alles rosig ^^ extremwerte hab ich dann auch für wobei ein Hochpunkt ist und ein Tiefpunkt. Symmetrie also bestätigt. jetzt will ich die steigung der tangente im ursprung wissen. is klar, f'(0). jap: was bedeutet, die tangente im ursprung hat die steigung 0 das kann ja nich sein... hab ich vorher irgendwo nen fehler gemacht? |
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11.12.2004, 12:03 | iammrvip | Auf diesen Beitrag antworten » |
wieso kann das nicht sein?? es könnte dich auch ein sattelpunkte sein oder?? |
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11.12.2004, 12:09 | Astaldo | Auf diesen Beitrag antworten » |
autsch.... bitte den thread offen lassen, vll kommt noch die ein oder andere frage danke immrvip! |
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11.12.2004, 12:15 | iammrvip | Auf diesen Beitrag antworten » |
gerne doch. außerdem werden die freds nicht einfach geschlossen keine sorge |
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11.12.2004, 12:27 | Astaldo | Auf diesen Beitrag antworten » |
natürlich hab ich 0 als mögliche extremstelle übersehen...grml... ich hab gerade versucht den graph mit dem plotter zeichnen zu lassen..aber das will irgendwie net hier mal ne skizze von mir http://img43.exs.cx/img43/8531/asd3ip.jpg is nicht die beste ich weiss aber der graph geht für +-unendlich gegen 0 und bei 0 is der sattelpunkt. kommt das hin? |
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11.12.2004, 12:31 | iammrvip | Auf diesen Beitrag antworten » |
japp. ich auch eine skizze: |
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11.12.2004, 12:32 | Astaldo | Auf diesen Beitrag antworten » |
juhu dangeee das bedeutet Asymptote ist die x achse |
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11.12.2004, 12:37 | iammrvip | Auf diesen Beitrag antworten » |
genau. waagerechte asymptote um noch genauer zu werden . |
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11.12.2004, 12:50 | Astaldo | Auf diesen Beitrag antworten » |
dann wär das schonmal geklärt jetzt: welche tangenten an Gf gehen durch den ursprung? meine idee: b = 0 is klar t'(x) = f'(x) also wegen y=mx und getz? ^^ |
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11.12.2004, 13:04 | iammrvip | Auf diesen Beitrag antworten » |
ich mach's mal mit ner anderen variable als , wegen der übersicht. also die tangenten gleichung ist ja , sie durch den ursprung geht. richtig. jetzt geht doch die tangente durch irgendwelche punkte . jetzt brauchen wir die stellen , wo die tangente den graph berührt. hast du ne idee wir man die rauskriegt?? |
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11.12.2004, 14:48 | Astaldo | Auf diesen Beitrag antworten » |
mein ansatz wäre jetzt 2. punkte-form also f(u) wäre ja dann f(x). also (weil sie ja durch den urpsrung geht) hm....das u fehlt |
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11.12.2004, 14:53 | iammrvip | Auf diesen Beitrag antworten » |
naja wenn dann musst du schon überall u nehmen. aber du brauchst doch erst mal die stellen u (/x), wo der graph die funktion berührt. also setzt du einfach alles in die geradengleichung ein jetzt musste du die gleichung nach u auflösen und hast die stellen, wo die tangente den graph berührt. |
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11.12.2004, 15:07 | Astaldo | Auf diesen Beitrag antworten » |
respekt also: das nach x aufgelöst kommt raus. und das stimmt mit der zeichnung verdammt gut überein! cooool dangeeeeeeeeeeeee |
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11.12.2004, 15:09 | iammrvip | Auf diesen Beitrag antworten » |
japp nur noch den anstieg an den stellen ausrechnen und schon haste die zwei tangentengleichungen bidde schein. |
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11.12.2004, 15:16 | Astaldo | Auf diesen Beitrag antworten » |
so, hab dann für die tangente: y = 0,74x raus kommt auch subba hin! da der graph ja punktsymmetrisch ist, berührt die tangente ihn an P1(1,414/1,04) und P2(-1,414/-1,04) aufgabe gelöst |
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11.12.2004, 15:22 | iammrvip | Auf diesen Beitrag antworten » |
die die tangente richtig angeben: und die punkte sind |
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11.12.2004, 15:27 | Astaldo | Auf diesen Beitrag antworten » |
ja, hab ich da ja stehen thx =) |
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11.12.2004, 15:34 | iammrvip | Auf diesen Beitrag antworten » |
ja die stimmen schon, aber du hast so ekelige gerundete werte. so wie oben sieht das viel schöner aus |
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