Rang einer Nullmatrix |
| 11.12.2004, 12:09 | Gordon | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Rang einer Nullmatrix Ich habe eine Frage: Wenn ich eine Nullmatrix habe...also zu Beispiel eine 4x4-Matrix mit lauter Nullen...hat diese dann den Rang 1? Ich meine schon, weil ja ein linear unabhängiger Zeilenvektor übrig bleibt. Vielleicht kann mir jemand darauf eine endgültige ntwort geben. Danke |
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| 11.12.2004, 12:43 | math_neugierig | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Rang einer Nullmatrix ne, also im prinzip hast du recht, der rang ist die maximale anzahl von zeilen bzw spalten einer matrix, aus der nullmatrix. matrizen haben in der regel mindestens den rang 1, außer der nullmatrix sie hat den rang null (und nur die nullmatrix!) ich hoffe ich konnte dir weiterhelfen lieben gruß die maximale anzahl linear unabhängier zeilen, bzw spalten!! sorry edit: mal den Doppelpost bereinigt (Mazze) |
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| 11.12.2004, 12:48 | iammrvip | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
bitte nutze die edit funktion und vermeide doppelposts. nicht immer gleich einen neuen beitrag posten 
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| 11.12.2004, 13:32 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
In einer Nullmatrix sind alle Zeilen linear abhängig. Denn die Gleichung besitzt unendlich viele Lösungen. Und da wir jeden bel. Nullvektor nehmen können da alle Zeilen gleich sind müssen alle Zeilen linear Abhängig sein. Nun, der Rang ist die maximale Anzahl linear unabhängiger Zeilen, es existiert keine einzige l.u. Zeile somit ist der Rang 0. |
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