Reihenentwicklung von e

11.12.2004, 13:17	n!	Auf diesen Beitrag antworten »
Reihenentwicklung von e Hallo ich bräuchte etwas Hilfe bei der Herleitung der Reihenentwicklung von e.Dies soll mit Hilfe des Schrankensatzes gezeigt werden. Wegen e^0 = 1 und weil e streng monoton steigt, folgt für positives b $\begin{eqnarray} 1\leq e^x \leq e^b \end{eqnarray}$ Intervall [a,b] und x<b der Schrankensatz lautet ja: $\begin{eqnarray} m(v-u)\leq f(v)-f(u)\leq M(v-u) \end{eqnarray}$ für $\begin{eqnarray} 1\leq e^x \leq e^b \end{eqnarray}$ wird der Schrankensatz angewendet. $\begin{eqnarray} 1+x+\frac{x^{2}}{2!}+..+\frac{x^{n}}{n!}\leq e^x\leq 1+x+\frac{x^{2}}{2!}+..+\frac{x^{n}}{n!}+e^b\frac{x^{n}}{n!} \end{eqnarray*}$ aber was müsste ich jetzt genau einsetzen um auf diese Reihe zu kommen? komme da irgendwie nicht drauf.

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »