Gemeinsame Punkte von Kreis und Gerade

11.12.2004, 15:26	GL88	Auf diesen Beitrag antworten »
Gemeinsame Punkte von Kreis und Gerade Hiho Leutis, habe ein kleines Problem mit den Mathehausis. gesucht sind die gemeinsamen Punkte von Kreis und Gerade: die gleichungen (rechnerisch): $\begin{eqnarray} (x-6)^2+(y-3)^2=6,25 \end{eqnarray}$ (die Kreisgleichung) und $\begin{eqnarray} y=0,5x+2,5 \end{eqnarray}$ (die Geradengleichung) habe schon versucht die kreisgleichung aufzulösen (also die klammern ausrechnen) aber das hat nichts gebracht. dann hab ich gedacht der Radius ist "orthogonal" zur geraden, was sich aber durch ein bischen rechnen und eine zeichnung nicht bewahrheitet hat (die gerade schneidet den kreis 2 mal) kann mir jemand auf die sprünge helfen?
11.12.2004, 15:30	grybl	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gemeinsame Punkte von Kreis und Gerade setzt doch einfach für das y in der Kreisgleichung das y der Geradengleichung ein => quadratische Gleichung in x
11.12.2004, 15:42	GL88	Auf diesen Beitrag antworten »
wenn ich dann richtig liege würde das folgende gleichung ergeben: $\begin{eqnarray} x^2-6x+36+(0,5x+2,5)^2-3(0,5x+2,5)+9=6,25 \end{eqnarray}$ und auf ganz kurz $\begin{eqnarray} 1,5x^2-7x+46,25=6,25 \end{eqnarray}$ kann dat ma bitte jemand kontrollieren ob ich mich verrechnet hab oder nich? (will ja schließlich meine hausaufgaben richtig haben ;o) )
11.12.2004, 15:45	grybl	Auf diesen Beitrag antworten »
du dast dich verrechnet! es muss 6(0,5x+2,5) heißen und die Kurzversion sollte auch nochmal überdacht werden. 0,5² ist nicht 0,5 => es gehört 1,25 x²
11.12.2004, 15:54	GL88	Auf diesen Beitrag antworten »
dann muss dat am anfang der gleichung auch heißen $\begin{eqnarray} x^2-12x+36 \end{eqnarray}$ heißen, richtig?!
11.12.2004, 15:57	grybl	Auf diesen Beitrag antworten »
ja genau
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11.12.2004, 16:46	GL88	Auf diesen Beitrag antworten »
gut hab noch ma von ganz vorne gerechnet und habe folgendes raus: $\begin{eqnarray} 1,5x^2-12,5x+30=6,25 \end{eqnarray}$
11.12.2004, 18:38	grybl	Auf diesen Beitrag antworten »
stimmt leider noch immer nicht. der Koeffizient von x² ist falsch und das lineare Glied auch
12.12.2004, 00:04	GL88	Auf diesen Beitrag antworten »
kannste mir bitte dein ergebnis nennen? ich kapier irgendwie NIX mehr
12.12.2004, 13:42	grybl	Auf diesen Beitrag antworten »
y einsetzen $\begin{eqnarray} (x-6)^2+(0,5x+2,5-3)^2=6,25 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} (x-6)^2+(0,5x-0,5)^2=6,25 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} x^2-12x+36+0,25x^2-0,5x+0,25=6,25 \end{eqnarray}$ und jetzt müsste es aber wieder gehen oder

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