Folgentermberechnung

11.12.2004, 18:32

Darkfirehawk

Folgentermberechnung

Wenn ich zum Beispiel die geometrische Reihe: 2;5;8;11;14 habe und ich $\begin{eqnarray*} a_n \end{eqnarray*}$ berrechnen soll, wie stell ich das an?

Ich habe mehrere Formeln, von denen ich nicht weiß, welche ich benutzen muss:

$\begin{eqnarray*} a_n=\frac{1}{2n} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} a_n=c^{n-1}*a_1 \end{eqnarray*}$ Die soll bei geometrischen Folgen gelten..ist diese richtig?

$\begin{eqnarray*} a_n-1=c*a_n \end{eqnarray*}$

Eins weiß ich: c ist der Faktor mit dem es sich vergrößert oder verkleinert, in diesem Fall 3.
Aber was ist $\begin{eqnarray*} a_1 \end{eqnarray*}$ ?
Und n ist die Anzahl der Glieder in der Folge.

11.12.2004, 18:45

grybl

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RE: Folgentermberechnung
$\begin{eqnarray*} a_1 \end{eqnarray*}$ ist das erste Glied der Folge smile

11.12.2004, 18:56

Darkfirehawk

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ahaaaaaa...da bin ich gleich viel schlauer....wenn ich jetzt noch wüsste wie ich das rechnen muss Hilfe

11.12.2004, 19:03

grybl

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RE: Folgentermberechnung
wenn man deine folge genau betrachtet, handelt es sich um eine arithmetische Folge deren Bildungsgesetz

$\begin{eqnarray*} a_n=a_1+(n-1)\cdot d \end{eqnarray*}$ lautet

und jetzt brauchst du nur einsetzen $\begin{eqnarray*} a_1=2 \end{eqnarray*}$ und d = 3

probiers smile

11.12.2004, 19:20

N8schichtler

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RE: Folgentermberechnung

Zitat:

Und n ist die Anzahl der Glieder in der Folge

Nein, du hast ein grundsätzliches Missverständnis. Eine Folge hat immer unendlich viele Glieder. Du kannst $\begin{eqnarray*} a_n \end{eqnarray*}$ vielleicht so ähnlich verstehen wie $\begin{eqnarray*} f(x) \end{eqnarray*}$ . Für $\begin{eqnarray*} x \end{eqnarray*}$ oder $\begin{eqnarray*} n \end{eqnarray*}$ darfst du alle Zahlen einsetzen (allerdings mit $\begin{eqnarray*} x \in \mathbb{R} \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} n \in \mathbb{N} \end{eqnarray*}$ ).
Weil aber eine Folge und eine Funktion etwas anderes ist, schreibt man nicht $\begin{eqnarray*} a(n) \end{eqnarray*}$ .
Der Index $\begin{eqnarray*} n \end{eqnarray*}$ bezeichnet die Nummer des Folgengliedes, nie aber die Anzahl der Glieder.

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