Codes

11.12.2004, 18:41

Rechner

Codes

Ich schreibe eine Klausur, in der ich die verschiedenen Zahlensysteme umrechnen muss:
Dualsystem
Dezimalsystem
Hexadezimalsystem
Octalsystem
Ich finde aber keine Seite die das so wirklich verständlich erklärt.
Kennt jemand von euch eine Seite mit verschiedenen Methoden?

12.12.2004, 15:47

gazzle

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Hi,

eigentlich brauchst du bloß in das Hexadezimale umrechnen und von da aus kannst du alle anderen auch bestimmen soweit ich weiß.....

ich kann ja mal kurz probieren zu erklären:

Also hier mal ein Beispiel (ohne Komma denke ich):

$\begin{eqnarray*} 5679_{10} \end{eqnarray*}$ umrechnen in Hexadezimalsystem

$\begin{eqnarray*} 5679_{10} : 16 \quad=\quad 354 \qquad Rest: 15 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} 354_{10} : 16 \quad=\quad 22 \qquad Rest: 2 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} 2_{10} : 16 \quad=\quad 0 \qquad Rest: 2 \end{eqnarray*}$

Das ganze ließt du jetzt von unten nach oben und du erhälst deinen
Hexadezimalen Wert.

$\begin{eqnarray*} 22F_{16} \end{eqnarray*}$ (15=F im Hexadezimalen)

analog dazu kannst du das dann auch für Binär, und Octa machen....

wenn du jetzt schnell in das Binäre umrechnen willst dann geht das so:

$\begin{eqnarray*} 22F_{16} = 0010\quad 0010\quad 1111_2 \end{eqnarray*}$

Die 2 stellst du im Dualen mit 0010 dar also --> $\begin{eqnarray*} 0010\quad0010_2 = 22_{16} \end{eqnarray*}$
Die F stellst du im Dualen mit 1111 dar also --> $\begin{eqnarray*} 1111_2 = F_{16} \end{eqnarray*}$

Hoffe das war ein wenig verständlich ? Big Laugh

12.12.2004, 15:52

eule

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*klugscheiß* Der Titel ist nicht aussagekräftig. Was du suchst sind Zahlensysteme zu unterschiedlichen Basen. Codes sind entweder bestimmte Verschlüsselungen oder Mittel zur (fehlerkorrigierenden) Informationsübermittlung.

12.12.2004, 15:54

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hm....., gib die 5679 ma innen Rechner ein, dann kommt 162F im Hexad. heraus.

ansonsten @Rechner:

http://www.matheboard.de/lexikon/Hexadez...,definition.htm
http://www.matheboard.de/lexikon/Oktalsystem,definition.htm

Dualsystem ist doch relativ einfach, oder?

Ihr habt doch bestimmt Taschenrechner, die können das meistens umrechnen

12.12.2004, 17:56

gazzle

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joahr da habe ich mich wohl verreichnet (is Sonntag und der Samstag war lang Big Laugh

) sorry

Ich nehme mal an es soll ohne TR gelöst werden, so war es zumindestens bei uns inna Schule

12.12.2004, 18:30

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also, wir haben das noch garnicht gemacht

12.12.2004, 18:49

Rechner

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das wird normalerweise in Digitaltechnik, also Technikwissenschaften und nicht in mathe gemacht...

12.12.2004, 18:50

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wass?, oh mann, wir haben bei uns nur Standartfächer..... außer dem Sport- LK in der Oberstufe, den ich glücklicherweise nicht gewählt habe.

12.12.2004, 23:03

Leopold

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Umrechnung vom Dual- ins Dezimalsystem

Beginne mit der 1 links und gehe die Dualzahl Ziffer für Ziffer nach rechts ab. Verdopple bei jedem Schritt nach rechts das Ergebnis und zähle die neue Ziffer dazu.

Beispiel:

$\begin{eqnarray*} (1001101)_2 \end{eqnarray*}$

Rechnung (dezimal)

$\begin{eqnarray*} \begin{matrix} & & 1 & = & 1 \\ 1 \cdot 2 & + & 0 & = & 2 \\ 2 \cdot 2 & + & 0 & = & 4 \\ 4 \cdot 2 & + & 1 & = & 9 \\ 9 \cdot 2 & + & 1 & = & 19 \\ 19 \cdot 2 & + & 0 & = & 38 \\ 38 \cdot 2 & + & 1 & = & 77 \end{matrix} \end{eqnarray*}$

Also gilt:

$\begin{eqnarray*} (1001101)_2 = (77)_{\text{dezimal}} \end{eqnarray*}$

Umrechnung vom Dezimal- ins Dualsystem

Wenn die Dezimalzahl ungerade ist, verkleinere sie um 1 und schreibe eine 1. Wenn die Dezimalzahl gerade ist, dann laß sie stehen und schreibe eine 0. Wiederhole das Verfahren mit der halbierten Zahl und schreibe die nächste 1 oder 0 stets vor die bisherigen Dualziffern.

Beispiel:

$\begin{eqnarray*} (77)_{\text{dezimal}} \end{eqnarray*}$

Rechnung (dezimal)

$\begin{eqnarray*} \begin{matrix} 77 & \text{ungerade} & 76 & \text{schreibe} & 1 & | & 1 \\ 38 & \text{gerade} & 38 & \text{schreibe} & 0 & | & 01 \\ 19 & \text{ungerade} & 18 & \text{schreibe} & 1 & | & 101 \\ 9 & \text{ungerade} & 8 & \text{schreibe} & 1 & | & 1101 \\ 4 & \text{gerade} & 4 & \text{schreibe} & 0 & | & 01101 \\ 2 & \text{gerade} & 2 & \text{schreibe} & 0 & | & 001101 \\ 1 & \text{ungerade} & 0 & \text{schreibe} & 1 & | & 1001101 \end{matrix} \end{eqnarray*}$

Also gilt:

$\begin{eqnarray*} (77)_{\text{dezimal}} = (1001101)_2 \end{eqnarray*}$

Umrechnung vom Dual- ins Hexadezimalsystem

Bilde von rechts Vierergruppen und ersetze den Wert durch die entsprechende Hexadezimalziffer.

$\begin{eqnarray*} \begin{matrix} \text{dual} & \text{hexadezimal} \\ 0000 & 0 \\ 0001 & 1 \\ 0010 & 2 \\ 0011 & 3 \\ 0100 & 4 \\ 0101 & 5 \\ 0110 & 6 \\ 0111 & 7 \\ 1000 & 8 \\ 1001 & 9 \\ 1010 & A \\ 1011 & B \\ 1100 & C \\ 1101 & D \\ 1110 & E \\ 1111 & F \end{matrix} \end{eqnarray*}$

Beispiel

$\begin{eqnarray*} (10100101101)_2 \end{eqnarray*}$

Rechnung

$\begin{eqnarray*} \begin{matrix} (0)101 & | & 0010 & | & 1101 \\ 5 & | & 2 & | & D \end{matrix} \end{eqnarray*}$

Also gilt:

$\begin{eqnarray*} (10100101101)_2 = (52D)_{\text{hexadezimal}} \end{eqnarray*}$

Umrechnung vom Hexadezimal- ins Dualsystem

Ersetze die hexadezimale Ziffer durch den enstprechenden dualen Viererblock (siehe oben).

10.01.2005, 13:38

RECHNER

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Hey, danke für die viele Mühe, aber jetzt hab ich alles verstanden

10.01.2005, 15:08

riwe

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Zitat:

Original von gazzle
joahr da habe ich mich wohl verreichnet (is Sonntag und der Samstag war lang Big Laugh

) sorry

Ich nehme mal an es soll ohne TR gelöst werden, so war es zumindestens bei uns inna Schule

ich bin mir nicht sicher, ob verrechnen der richtige ausdruck ist:
du hast in zeile 3 mit dem rest 2 statt mit 22 weitergerechnet,

jaja die wochenendsünden
werner

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