Sinusfunktion +Gerade =Schnittpunkte

11.12.2004, 20:31	Rechner	Auf diesen Beitrag antworten »
Sinusfunktion +Gerade =Schnittpunkte Eine Sinusfunktion ist gegeben und eine gerade , die diese in einer periode 2mal schneidet. $\begin{eqnarray} 2 sin (3/2 x) = 1 \end{eqnarray}$ sin (3/2 x) = 0,5 [z = 3/2 x] sin z = 0,5 Zo = invsin (0,5) Zo´= PI - Zo Danach haben wir für x eingesetzt: Xo= 2/3 (Zo) Xo´= 2/3 (Zo´) Kann ich das so rechnen? Ich bin mir nicht sicher, weil PI ist doch garnicht die Periode von der Funktion, sondern 4/3 PI. Unser Lehrer hat das so hingeschrieben, aber sollte es nicht eigentlich so heißen: Zo´=(4/3 PI)/2 - Zo ????
11.12.2004, 21:21	N8schichtler	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Sinusfunktion +Gerade =Schnittpunkte Das Geheimnis liegt in der Substitution (d.h. in der Ersetzung $\begin{eqnarray} z=\frac{3}{2}x \end{eqnarray}$ ). $\begin{eqnarray} sin z \end{eqnarray}$ hat natürlich die Periode $\begin{eqnarray} 2\pi \end{eqnarray}$ (nicht $\begin{eqnarray} \pi \end{eqnarray}$ wie du geschrieben hast, aber ich verstehe schon, was du meinst). Allerdings muss dann $\begin{eqnarray} z \end{eqnarray}$ von $\begin{eqnarray} 0 \end{eqnarray}$ bis $\begin{eqnarray} 2\pi \end{eqnarray}$ laufen! Nicht $\begin{eqnarray} x \end{eqnarray}$ ! $\begin{eqnarray} x \end{eqnarray}$ läuft dann nämlich von $\begin{eqnarray} x=\frac{2}{3}\cdot 0=0 \end{eqnarray}$ bis $\begin{eqnarray} x=\frac{2}{3}\cdot 2\pi=\frac{4}{3}\pi \end{eqnarray}$ . Mit andern Worten: deine Lehrerin hat vollkommen Recht.
11.12.2004, 21:29	Rechner	Auf diesen Beitrag antworten »
achso, alles klar, danke

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »