Normalverteilung

12.12.2004, 17:26

Zoe

Normalverteilung

Kleine Frage, wie rechnet man die Varianz X^2 von einer Normalveteilung aus? Wär super, wenn ihr mir helfen könnt, danke im voraus...Leo

14.12.2004, 15:05

rad238

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RE: Normalverteilung

Zitat:

Original von Zoe
Kleine Frage, wie rechnet man die Varianz X^2 von einer Normalveteilung aus? Wär super, wenn ihr mir helfen könnt, danke im voraus...Leo

Genauso wie bei allen anderen Verteilungen auch.

Siehe da
http://www.matheboard.de/thread.php?threadid=5597

oder da
$\begin{eqnarray*} \sigma ^2 = \int_{-\infty}^{\infty}~p(x)\cdot (x-x_m)^2~dx \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} x_m \end{eqnarray*}$ ist hier der Mittelwert.

Die Varianz ist der Erwartungswert vom Quadrat der mittelwertfreien Werte. Augenzwinkern

Was kann man dazu noch sagen? Was weißt Du denn von Deiner Normalverteilung, doch nicht zufällig die Standartabweichung???

14.12.2004, 15:15

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RE: Normalverteilung
Ich halte die Formulierung "Varianz X^2" für ziemlich problematisch, sehe ich doch auf Anhieb
drei Möglichkeiten, was Zoe gemeint haben könnte:

$\begin{eqnarray*} \mbox{var}~X,\qquad \mathbb{E}(X^2),\qquad \mbox{var}~(X^2) \end{eqnarray*}$

Alle drei Größen besitzen ihre Bedeutung (die dritte sicherlich etwas weniger als die ersten zwei),
und sind vor allem auch voneinander verschieden!

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