Summierbarkeit einer Funktion |
| 12.12.2004, 16:39 | tycoon | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Summierbarkeit einer Funktion Hat wer nen Ansatz wie ich die Summierbarkeit (Lebesgue) der Funktion zeige??? Dabei ist k beliebig aus . Messbarkeit krieg ich ja noch hin, aber hier hab ich überhaupt keine Ahnung wie ich da rangehen muss :-( Thx schonmal M. |
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| 12.12.2004, 20:29 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Summierbarkeit einer Funktion Intergrierbarkeit einer messbaren Funktion ist gleichbedeutend mit Integrierbarkeit (d.h. dann einfach Endlichkeit des Integrals) sowohl von Positiv- als auch Negativteil dieser Funktion. Da die Funktion stetig ist, kann man letzteres wiederum durch den Beweis der Existenz (bzw. sogar Berechnung) der entsprechenden Riemann-Integrale zeigen. |
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| 12.12.2004, 22:01 | quarague | Auf diesen Beitrag antworten » |
das integral berechnet sich auch recht gut. Mit t:=1+k^2x^2 substituieren, dann muss man nur noch 1/t mal eine Konstante (abhängig von k) integrieren, das ist ln(t) |
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