Aufgabe: Multiple-Choise Test, Binomialverteilung

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CJ Auf diesen Beitrag antworten »
Aufgabe: Multiple-Choise Test, Binomialverteilung
Hallo,

an folgender Aufagbe hänge ich im Moment und komm einfach nicht weiter:

Zitat:
Ein Kandidat muss 50 Fragen beantworten, wobei für jede Frage 4 Antworten vorgegeben sind, von denen genau 1 richtig ist. Man will 98% der Kandidaten, die ihre Antworten rein zufällig geben, aussondern. Wie viele richtige Antworten sind notwendig, damit ein Kandidat die Prüfung besteht?


Ich weis, dass man diese Aufgabe mit Binomialverteilung anpacken muss:
Die Anzahl der "Versuche" n=50
Die Grundwahrscheinlichkeit p=1/4

Gesucht ist hierbei die Anzahl der richtigen Aufgaben k die ein Kandidat lösen muss. D.h Wenn ich die Lösung der Binomialverteilung hätte, könnte ich in der Tabelle für n=50 und p=1/4 nachschauen um so dann ein k zu bekommen.

Meine Frage ist hierbei, wie verarbeite ich in der Aufgabe die 98% der Kandidaten die ihre Antwort rein zufällig abgeben?

Es wäre schön wenn mir jemand einen Tip geben könnte(Tip reicht auch schon Big Laugh ).

Tschüss CJ
rad238 Auf diesen Beitrag antworten »

Angenommen, die Schwelle wäre S. Jemand der S von n Fragen richtig beantwortet, kommt durch, alle anderen werden ausgesiebt.
Welcher Anteil der ratenden Spieler würde damit aussortiert werden?
(bedenke: alle die bis zu S-1 richtige Antworten haben fallen durch)
Rechne erst einmal allgemein.

Dieser Wert muss dann 98% sein.
Das S musst Du dann bestimmen.
Dafür müstest Du eigentlich die Gleichung nach S auflösen. Das geht aber nicht so gut. Vielleicht kann man das dann durch Ausprobieren ausrechnen. Oder man macht eine Annäherung mit Hilfe einer Poison-Verteilung und probiert dannach verschiedene Werte für S aus...
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