Generelle Frage nach Beweis

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Wurzel3 Auf diesen Beitrag antworten »
Generelle Frage nach Beweis
Hallo!

Ist ein Satz bewiesen, wenn ich beweise, dass ich ihn für jeden Spezialfall beweisen kann, auch wenn ich ihn nicht allgemein beweisen kann?

Christoph
Ben Sisko Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Generelle Frage nach Beweis
Wie beweist du denn, dass du ihn für jeden Spezialfall beweisen kannst, wenn du es nicht allgemein kannst?
Wurzel3 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Generelle Frage nach Beweis
Wenn ich zum Beispiel beweise, dass ich immer ein Polynom o.ä. bekomme, dass sich lösen bzw. nicht lösen lässt, z.B. aus geometrischen Überlegungen. Nur dass das Polynom bei jedem Spezialfall anders aussehen würde.
Ben Sisko Auf diesen Beitrag antworten »

Noch einmal eine Gegenfrage: Wo siehst du einen Unterschied zwischen "für jeden Spezialfall beweisen" und "allgemein beweisen"?
N8schichtler Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Generelle Frage nach Beweis
Im Grunde schon, allerdings wäre ich vorsichtig, wenn du von "geometischen Überlegungen" sprichst, denn das kann auch schon mal in die Hose gehen, weil man einige besondere Fälle übersieht. Es gibt auch nicht wirklich viele Eigenschaften, die für alle Polynome gelten.

Schreib uns doch einfach mal deinen Beweis auf.
Wurzel3 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Generelle Frage nach Beweis
Nein, dass geht nicht, weil ich überhaupt erst überlege, ob ein solcher Beweis sinn machen würde. Ich weiß noch nicht einmal ob es sich um ein Polynom handeln wird.

Eigentlich hört es sich gut an: Ein Satz ist bewiesen, wenn man bewiesen hat, dass er sich beweisen lässt...
 
 
N8schichtler Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Generelle Frage nach Beweis
Ich dachte, du hättest schon bewiesen, dass es immer ein Polynom ist.
Das hast du doch geschrieben.
Tobias Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Ein Satz ist bewiesen, wenn man bewiesen hat, dass er sich beweisen lässt...


Stimmt. Hammer

Wie aber kann man beweisen, dass sich der Satz beweisen lässt, wenn nicht durch den Beweis des Satzes selbst?

Und du müsstest mal "Spezialfall" erläutern. Meinst du einen extremen Fall oder einfach so eine Art Ersetzung des allgemeinen Falls durch Interpretation der Variablen durch rationale Zahlen?
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