Matrix - Systeme mit drei Gleichungen und zwei Unbekannten |
| 25.04.2007, 18:34 | le-paulina | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Matrix - Systeme mit drei Gleichungen und zwei Unbekannten Die Aufgabe: (Stellt euch die Nummern in den Klammern rechts unten vor, also keine Potenzen, sondern Tripel, x eins, x zwei und x drei) Aufgabe I 4x(1) + 7x(2) + 12x(3) = -5 II -2x(1) + 3x(2) + 4x(3) = -4 III 2x(1) + x(2) + 9x(3) = 0 Der 1. Schritt I 4x(1) + 7x(2) + 12x(3) = -5 II -2x(1) + 3x(2) + 4x(3) = -4 III 2x(1) + x(2) + 9x(3) = 0 / II + III II + III: II -2x(1) + 3x(2) + 4x(3) = -4 III 2x(1) + x(2) + 9x(3) = 0 4x(2) + 5x(3) = -4 Daraus folgt I 4x(1) + 7x(2) + 12x(3) = -5 II -2x(1) + 3x(2) + 4x(3) = -4 III 4x(2) + 5x(3) = -4 2. Schritt I 4x(1) + 7x(2) + 12x(3) = -5 II -2x(1) + 3x(2) + 4x(3) = -4 / * (0 ,5) * I + II III 4x(2) + 5x(3) = -4 (0,5) * I + II: I 2x(1) + 3,5x(2) + 6x(3) II -2x(1) + 3x(2) + 4x(3) = -4 6,5x(2) + 2x(3) = -6,5 Daraus folgt I 4x(1) + 7x(2) + 12x(3) = -5 II 6,5x(2) + 2x(3) = -6,5 III 4x(2) + 5x(3) = -4 So, jetzt komm ich nicht weiter, jetzt muss das 4x(2) weg, aber dazu muss ich ja die 6,5 so multiplizieren, dass 4 rauskommt, damit es wegfällt! Das geht irgendwie nicht und ich weiß auch sonst nicht, wie ich es weiter angehen sollte! Vielleicht weiß jemand Rat 
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| 25.04.2007, 19:07 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » |
4+9=13 |
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| 25.04.2007, 19:13 | le-paulina | Auf diesen Beitrag antworten » |
Tut mir leid, ich hab es falsch geschrieben, es soll -4 heißen, die Ergebnisse stimmen also immer! Aber wie soll ich weiterrechnen? |
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| 25.04.2007, 19:37 | kako | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo, um x(2) weg zubekommen, kannst du die zweite Gleichung mit 4 und die dritte Gleichung mit 6,5 multiplizieren. Und dann die Gleichungen von einander abziehen. Hilft das weiter? |
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| 25.04.2007, 19:46 | le-paulina | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hm...ich glaube nicht, denn dann würde x(2) ja ganz wegfallen und ich will das x(2) ja nur in der 3. Gleichung wegbekommen, damit eine Diagonale von x(1) bis x(3) entsteht. So hat es uns jedenfalls der Leherer gesagt. Also so ungefähr: x(1) + x(2) + x(3) x(2) + x(3) x(3) Aber diese Diagnole kireg ich nur hin, wenn das 4x(2) wegfällt...Das Thema ist Koeffizientenmatrix, falls das weiterhilft. |
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| 25.04.2007, 19:48 | le-paulina | Auf diesen Beitrag antworten » |
Denkt euch die Diagonle oben andersrum, weil wenn ich einrücke, dann geht die Zeile automatisch nach links :-) |
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| 26.04.2007, 08:57 | kako | Auf diesen Beitrag antworten » |
Aber das erhälst du doch, wenn du III*6,5-II*4 rechnest I 4x(1) + 7x(2) + 12x(3) = -5 II 6,5x(2) + 2x(3) = -6,5 III 4x(2) + 5x(3) = -4 ----------------------------------------------- I 4x(1) + 7x(2) + 12x(3) = -5 | III*6,5 - II*4 II 6,5x(2) + 2x(3) = -6,5 III 24,5x(3) = 0 |
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