Problem mit einem Integral

25.04.2007, 19:30	Luluu	Auf diesen Beitrag antworten »
Problem mit einem Integral Hi, ich möchte berechnen: $\begin{eqnarray} 2 \cdot \int \frac{ \cos x}{\sin (2x) \tan x} dx \end{eqnarray}$ Aber ich habe keine Ahnung, wie? Ich habe schon den Tangens umgeformt, Substitutionen versucht ... aber nichts führte mich weiter. Gibts da irgendeinen Trick?
25.04.2007, 19:34	Lazarus	Auf diesen Beitrag antworten »
Beachte $\begin{eqnarray} \sin(2x)\cdot \sin(x)=\frac{1}{2}\cdot\cos(x)-\cos(3x) \end{eqnarray}$ Hilft das schon ? \\edit: Faktor vergessen, sorry.
25.04.2007, 19:44	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Problem mit einem Integral Wäre nicht die Umformung sin(2x) = 2sin(x)cos(x) mit anschließender Substitution u = sin(x) besser?
25.04.2007, 19:47	Lazarus	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja das is kürzer ! Danke klarsoweit!
25.04.2007, 20:00	Luluu	Auf diesen Beitrag antworten »
Super, danke! Ich habe $\begin{eqnarray} ... = -\frac{1}{3 \sin ^3 (x)} (+c) \end{eqnarray}$ heraus.
26.04.2007, 08:37	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich nicht.
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