Basiswechselmatrix & Darstellungsmatrix |
13.12.2004, 16:21 | Takeshi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Basiswechselmatrix & Darstellungsmatrix und (Darstellungsmatrix von phi bzgl. Standardbasis) sowie die Basiswechselmatrix Wie berechne ich ? |
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22.06.2005, 14:04 | phi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
moin, moin, Ich versuch mal zur Übung diesen Thread zu vollenden. Wenn ich das richtig sehe haben wir eine Abbildung von V nach W mit V=W=IR^3 wobei eine Basis von V gegeben ist, und nach einer Basis von W gesucht wird. Da A die Abbildung phi bezüglich der Einheitsvektoren (Standardbasis S=Basis von V) darstellt und die Darstellungsmatrix die Elemente von v_j aus S als Linearkombinationen von w_1, w_2, w_3 ausdrückt. Also ist der Ansatz: LGS: (2x_1+5x_2=7)-(2x_1+4x_2=26) --> x_1= -79 und x_2=33... ...y_1=-170, y_2=71, z_1=z_2=0, z_3=-2. Also Stimmt das ? |
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22.06.2005, 17:09 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das fasse ich anders auf; du hast die darstellungsmatrix einer linearen abbildung zu einer basis und suchst die zu einer anderen basis. ich weiß jetzt grad nicht, was mit dem gemeint ist, basiswechsel von S nach T oder andersrum? einfach C und C^-1 entsprechend ansetzen wandelt dann die eine darstellungsmatrix in die andere um. |
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22.06.2005, 18:46 | phi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich denke es ist ein Basiswechsel von S nach T gemeint. Die Basis T besteht aus den Vektoren und diese habe ich widerum über die Einheitsvektoren dargestellt... Aber was ist dann ? |
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22.06.2005, 19:16 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
sollte das dann sein aber keine garantie |
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22.06.2005, 19:34 | phi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mit ? |
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22.06.2005, 23:02 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
jaja, C ist diese Basiswechselmatrix von X nach Y schau doch bitte noch mal jemand über meine reihenfolge oben drüber, nicht dass ich das verdreht habe |
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