Extremwertaufgabe |
| 25.04.2007, 21:27 | saybaby | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Extremwertaufgabe a)dass ihr Produkt möglichst groß ist b)die Summe ihrer Quadrate möglichst klein wird kann mir jemand hierfür mal bitte die Haupt-und die Nebenbedingung aufstellen.Weiß überhaupt nicht wie das gehen soll! mfg |
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| 25.04.2007, 21:38 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Eigene Ideen? Vorschläge? |
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| 25.04.2007, 21:44 | saybaby | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| jo Zahl 20 2 summanden heißt z.b. 10 und 10 Produkt 100 also am moeglichsten hoch aber maximum heisst kleiner 0 gleich max. a x b = a ² + b ² = |
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| 25.04.2007, 21:48 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: jo
Was möchtest du mir mitteilen? 
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| 25.04.2007, 21:51 | saybaby | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: jo Die Hauptbedingung und die Nebennbed. brauch ich, die weiß ich nicht |
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| 25.04.2007, 21:53 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das sind zwei verschiedene Aufgabenteile! D.h. jede Aufgabenteil muß einzeln bearbeitet werden! Fange, wie man normaler Weise auch tut, mit a) an! |
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| 25.04.2007, 21:57 | saybaby | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
a) ich dachte man muss eine formel aufstellen und die dann ableiten da es sich ja um eine extremwert aufgabe handelt |
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| 25.04.2007, 22:10 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mach man ja auch! Aber ich widerhole es gerne noch ein zweites Mal: DAS SIND 2 AUFGABENTEILE! DIESE WERDEN EINZELN BEARBEITET! |
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| 25.04.2007, 22:42 | saybaby | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja aber ich verstehe nicht wie,kannst du mir nicht die bedingungen aufstellen? 
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| 25.04.2007, 22:46 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
1. Summand= x 2. Summand = y P= Produkt ( soll max. werden!) den Rest darfst du! Will dir ja nicht dir Freude nehmen! |
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| 25.04.2007, 22:48 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Willst du es nicht mal selbst versuchen? 
Angefangen hast du ja. Erstmal: Was weißt du aus der Aufgabe (noch vor dem a und b - Teil), was für die Zahlen a,b gelten muss? Und nun zu a) Das Produkt a * b soll maximiert werden. Wie drückst du das als Hauptbedingung aus? Stell die Gleichungen auf, dürfte doch nicht so schwer sein 
air |
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| 25.04.2007, 22:56 | saybaby | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ähm keine ahnung wie gesagt unter a) würd ich sagen a*b aber was soll ich jetzt damit machen stellt doch bitte die gleichungen auf wenn ich hier noch weiter rumrätsel krieg ich nen kollops.andere xtremwertaufgaben kann ich sehr gut aber die hier nich 
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| 25.04.2007, 22:58 | Yoshee | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die 2.te Bedingung ist, dass es Summanden von 20 sind, schreib das mal als Gleichung! |
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| 25.04.2007, 23:07 | saybaby | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
HB a*b=Pmax NB a+b=20 20-a=b Zielfunktion=20a-a² Z'(a)=20-2a 20-2a=0 a=10 b=10
so richtig? |
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| 25.04.2007, 23:14 | Yoshee | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
stimmt!
edit: eigentlich müsstest du aber noch ein zweites mal ableiten, zum einen, um zu sehen, obs wirklich nen extremwert ist, zum anderen um zu sehen, ob minimum oder maximum |
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| 25.04.2007, 23:25 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Und außerdem - zumindest haben wir es so beigebracht bekommen - musst du die Randwerte noch abtesten: Also beides kleiner als Z(10) und wenn du nun wie Yoshee gesagt hat mittels 2. Ableitung noch voll überprüfst ist dein Ergebnis bestätigt. Die b) ist doch kaum anders, meinst du also, du kriegst das auch noch hin? Versuchs einfach
air |
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| 25.04.2007, 23:34 | saybaby | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
vielen dank |
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| 25.04.2007, 23:42 | TommyAngelo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Leute, es geht viel einfacher ohne Ableitungen.
Man bringt die quadr. Funktion in die Scheitelform und der x-Wert des Scheitels ist dann a. Man weiß doch eh, dass es sich um eine nach unten geöffnete Parabel handelt, von daher. |
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| 26.04.2007, 07:00 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nun, ich persönlich finde es mit Differentialrechnung einfacher, ist Geschmackssache. Das hier beides geht - stimmt. Was einfacher ist - jedem selbst überlassen. Aber da ihr Thema wohl grade DR ist, ist es nur dann eine Übung zur DR, wenn er es mit DR löst
Und das mit dem Scheitel klappt auch nur bei solchen Spezialfällen mit quadr. Gleichungen. air P.S.: Aber auch wenn du die Scheitelform nimmst - den Randwertvgl. erspart man sich nicht
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