Pyramide Volumen berechnen |
| 13.12.2004, 18:56 | beachboy | Auf diesen Beitrag antworten » |
Pyramide Volumen berechnen.png) http://upload.wikimedia.org/wikipedia/de/6/6a/Pyramide_(Mathematik).pngman stelle sich vor, man schneide die Spitze der Pyramide Schräg ab, so das man 4 Schnittpunkte oben hat (die Punkte sind angegeben sowie die Grundfläche), wie errechne ich dann das Volumen dieses Körpers ??? kann mir da jemand helfen oder ist unklar was ich meine? lg beach |
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| 13.12.2004, 19:00 | PK | Auf diesen Beitrag antworten » |
du hast dann doch eine weitere Pyramide abgeschnitten. Wenn du das Volumen der ersten Pyramide hast, kannst du doch das Volumen davon abziehen. |
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| 13.12.2004, 20:59 | Sciencefreak | Auf diesen Beitrag antworten » |
Schräg deutet aber eher darauf hin, dass es keine Pyramide ist, was abgeschnitten wurde |
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| 13.12.2004, 23:20 | beachboy | Auf diesen Beitrag antworten » |
ja ist glaub ich dann ja keine Pyramide mehr oder ? so ungefähr sieht die Schnittfläche aus also dort wird abgeschnitten.  http://www.yaez.de/games/bilder/lol.jpg |
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| 14.12.2004, 00:15 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » |
Auch ABCD-Scheitel ist eine Pyramide. Das Problem ist nur, ihre Grundfläche und Höhe zu berechnen. Ohne weitere Angaben ist das nicht möglich. |
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| 14.12.2004, 09:04 | PK | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wenn man die Koordinaten für A, B, C und D hat, kann man die Fläche der Grundseite berechnen und des weiteren damit eine Ebene aufspannen. Die Höhe muss auf einer Ebene parallel zu AB und rechtwinklig zu AD liegen. |
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| 14.12.2004, 13:23 | beachboy | Auf diesen Beitrag antworten » |
also und die Fläche der Grundseite ist: wie kann ich jetzt mit der Grundfläche eine Ebene machen ? einfach mit drei der 4 Punkten eine Ebene machen oder? lg beach |
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| 14.12.2004, 22:58 | Gast | Auf diesen Beitrag antworten » |
hm nicht einfach, mich würds auch interessieren !! Weiß es niemand ?? mfg Gast |
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| 14.12.2004, 23:48 | kikira | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wenn du eine Ebene haben willst, in der die Grundfläche liegt, dann brauchst einen Punkt und den Normalvektor. Normalvektor: 2 Richtungsvektoren der Ebene miteinander kreuzen Normalvektor = Richtungsvektor AB x Richtungsvektor AC und dann in die Normalvektorform der Ebene einsetzen: Normalvektor * X = Normalvektor * Punkt lg kiki |
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| 15.12.2004, 05:23 | Poff | Auf diesen Beitrag antworten » |
Die Pyramidenhöhe der Restpyramide muss auf der Ebene ABCD (sofern es denn eine ist) senkrecht stehend ermittelt werden wie kann ich jetzt mit der Grundfläche eine Ebene machen ? einfach mit drei der 4 Punkten eine Ebene machen oder? mit 3 der 4 Punkte 'eine Ebene machen' und dann prüfen ob der 4. drauf liegt (sieht danach aus) . |
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| 15.12.2004, 09:51 | Zaphod Beeblebrox | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Pyramide Volumen berechnen Wenn ABCD-Scheitel als (schiefe) Pyramide betrachtet wird, sollt es dann nicht möglich sein, die originale Höhe h mit einer Ebene durch ABCD zu schneiden? Der so entstehende Anteil h1 in der Pyramide ABCD-Scheitel müsste dann - wenn ich mich nicht irre - nur noch in eine Ebene senkrecht zur Ebene ABCD projiziert werden um die tatsächliche Höhe h1' der Pyramide ABCD-Scheitel zu ermitteln. Dann fehlt nur noch die Ermittlung des Flächeninhaltes der Grundfläche ABCD der Pyramide ABCD-Scheitel, der sich allgemein durch Zerlegung dieser Fläche (allgemeines Viereck mit Fläche A) in zwei Dreicke (A=A1+A2) und Bestimmung der Abstände der Punkte A, B, C, und D zueinander sowie den Höhen der Dreicke bestimmen lassen sollte. Hat ABCD eine spezielle Form (z.B. ein Trapez), vereinfacht sich dieser Weg natürlich etwas. zaphod |
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| 15.12.2004, 16:07 | Poff | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Pyramide Volumen berechnen Höhe Restpyramide Ebene ABCD in HNF und Scheitel einsetzen. . |
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| 16.12.2004, 11:45 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Pyramide Volumen berechnen fehlen da nicht die koordinaten des scheitelpunktes? die können doch aus den bisherigen angaben nicht (re) konstruiert werden?! werner |
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| 16.12.2004, 13:16 | kikira | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Pyramide Volumen berechnen Sicher fehlen die, daher kann man auch nicht das Volumen berechnen, bzw. die Höhe. Diese Aufgabe ist nicht lösbar. Denn man müsste die ABCD-Fläche in ein Verhältnis zur Grundfläche stellen, damit man sich a berechnen kann. Und dann daraus h. Nur......man weiß nicht, wie schräg die Pyramide abgeschnitten wird. Daher könnte man das nicht mal konstruieren. Wenn man es aber nicht konstruieren kann, kann mans auch nicht rechnen. Da fehlt eine weitere Angabe. Z.B. die Koordinaten der Spitze. Für mich ist das unlösbar. Aber ich kann ja auch falsch liegen. Nur kann ich mir nicht vorstellen, wie man das lösen soll, wenn man keinen Winkel weiß, in welcher Schräglage die Pyramide beschnitten wurde. lg kiki |
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| 16.12.2004, 20:57 | Poff | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Pyramide Volumen berechnen 'wernerrin' usw. das ist natürlich richtig, hab da nicht näher hingelesen ... die auffällige blaue Höhe gesehen und einfach unterstellt dass die dann auch gegeben wäre und bei der Grundfläche ähnliches, z.B. deren Neigungslage zur Schnittfläche weil es ja sonst Null Sinn macht. Ich kann nicht von einem schrägen Schnitt sprechen ohne Bezugsfläche .. Aber manche denken wohl das sei wie bei ner konvergierenden Reihe .. mit weniger Informationen müsse halt einfach nur mehr und schwieriger gerechnet um ans Ziel zu kommen .. 
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| 11.06.2006, 16:38 | gilo | Auf diesen Beitrag antworten » |
| prisma trapez volumenberechnung ne frage wenn ich ein trapezförmigen körper habe sagen wir ne patronen schachtel muss ich doh a plus c durch 2 mal h mal kh oda? i schreibe morgen mathe arbeit ihr müssst mir viele fragen beantworten THX!! 
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| 11.06.2006, 17:16 | Voessli | Auf diesen Beitrag antworten » |
Zuerst muß die Position der Grundfläche errechnet werden. Dann die position der Spitze. Da es viele Lösungen geben wird, ist im weiteren fraglich, ob für alle das gleiche Volumen herauskommt. |
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