koordinatenbestimmung |
| 13.12.2004, 19:48 | verzweifelt!!! | Auf diesen Beitrag antworten » |
| koordinatenbestimmung Also: Welche Koordinaten hat der Auflagepunkt A der Fahrbahnplatte,wenn die Steigung von 6% hat? den lösungsweg hab ich vom unterricht aber ich kapier ihn nicht!!! -0,05x^2 +0,2x+10,4=0,06x +b 0,05x^2-0,14x+b-10,4= 0 x^2 -2,8x +20b-208=0 x1,2 = +/- jetzt unter ner wurzel: 1,96-20b+208 20b=209,96 b =10,498 --> A(1,4/10,582) 
mein problem: wieso setzt der das gleich und woher kommt die 1,96 unter der wurzel????? helft mir bitteeee!!!!!!!
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| 13.12.2004, 19:56 | PK | Auf diesen Beitrag antworten » |
so, das ganze mal ordentlicher bis dahin ist alles klar, ab dann...... ich bin grad zu dumm dafür |
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| 13.12.2004, 19:59 | verzweifelt!!! | Auf diesen Beitrag antworten » |
| koordinatenbestimmung jaaa achsooo das ist das qaudrat von 1,96!??!! aber ich versteh nicht warum der das denn gleichsetzt?? |
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| 13.12.2004, 20:02 | verzweifelt!!! | Auf diesen Beitrag antworten » |
| koordinatenbestimmung kann mir das JEMAND BIITTE VERNÜNFTIG ERKLÄREN??? |
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| 13.12.2004, 20:02 | PK | Auf diesen Beitrag antworten » |
jo, das wüsst ich auch mal gern.... hast du dir alles abgeschrieben? ist ja gut, wenn du hier schon so groß schreibst, sag ich garnichts mehr |
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| 13.12.2004, 20:05 | verzweifelt!!! | Auf diesen Beitrag antworten » |
| koordinatenbestimmung SORRy das ist nciht so böse gemeint.ich bin nur gereizt weil ich das nicht versteh und ne klausur darüber schreib.das ist von der übungsklausur und der lehrer hat die lösungen aufgeschrieben. kannst du mir bitte helfen??!! |
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| 13.12.2004, 21:58 | etzwane | Auf diesen Beitrag antworten » |
Es war: x^2 -2,8x +20b-208=0 Hast du schon mal etwas von der 'quadratischen Ergänzung' bei quadratischen Gleichungen gehört ? Das wird gemacht normalerweise auf der linken Seite einer quadratischen Gleichung, um einen Ausdruck zu erhalten, aus dem man dann die Wurzel ziehen kann. Wie du sicherlich weißt. ist (x+a)^2 = x^2 + 2ax + a^2 Hat man jetzt nur den Ausdruck x^2 + bx, was muss man wohl addieren, damit daraus ein vollständiger quadratischer Ausdruck wird ? Durch Vergleich mit der Zeile davor sieht man, man muss den Faktor vor x durch 2 teilen und davon das Quadrat addieren (bei einer Gleichung dann auf beiden Seiten), also (b/2)^2. Man erhält also x^2 + bx + (b/2)^2 = (x+b/2)^2, und daraus lässt sich die Wurzel ziehen. Jetzt zu deinem Beispiel oben: x^2 - 2,8x = 208-20b x^2-2,8x+(2,8/2)^2 = 208 - 20b + 1,96 (x-1,4)^2 = .... uws. |
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| 13.12.2004, 22:55 | kikira | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: koordinatenbestimmung Kannst du mal bitte die ganze Angabe abschreiben? Dein Prof hat dir eine Parabelgleichung gegeben, die da lautet: f(x) = y = -0,05x² + 0,2x + 10,4 und die Fahrbahnplatte soll diese Kurve berühren. Die Fahrbahnplatte ist daher wie eine Gerade an die Kurve, die nur in einem Punkt berühren darf. Eine berührende Gerade nennt man Tangente. Über diese Tangente weißt du, dass sie die Steigung 6% hat. Daher: m = 0,06 Geradengleichung: y = mx + b y = 0,06x + b Wenn man eine Gerade und eine Parabel miteinander schneidet, kommt man auf eine quadratische Gleichung, weil da höchstens 2 Schnittpunkte rauskommen können. Die quadratische Gleichung löst man mit p-q-Formel. Wenn unter der Wurzel eine Pluszahl rauskommt, dann hat die quadratische Gleichung 2 Lösungen, also 2 Schnittpunkte. Kommt 0 raus, so hat die quadr. Gleichung 1 Lösung, das heißt..einen Schnittpunkt mit der Parabel, und somit muss die Gerade eine Tangente an die Parabel sein, denn die darf nur 1 gemeinsamen Punkt mit der Kurve haben. Nun schneid ich mal die Parabel mit der Tangente...das heißt..ich setz y gleich: -0,05x² + 0,2x + 10,4 = 0,06x + b Da sind x², x und Zahlen drin........daher hat man eine quadratische Gleichung, die man mit p-q-Formel oder Mitternachtsformel auflösen muss. Aber zuerst nach Potenzen anordnen. x ist deine Unbekannte, b ist wie eine Zahl, die du eben noch nicht kennst. Zuerst x² ......dann x...und dann die Zahl = 0 -0,05x² - 0,14x + 10,4 - b = 0 für die p-q-Formel muss man alles durch -0,05 durchdividieren: x² + 2,8x - (10,4 - b)/0,05 = 0 x1,2 = -1,4 +/- sqrt[ (-1,4)² + (10,4 - b)/0,05 ] (Dein Lehrer hat den vorderen Teil vor der Wurzel weggelassen, weil man ja nur noch den Ausdruck unter der Wurzel null setzt) so! Jetzt sind wir bei der Zeile, wo die Wurzel steht....und unter der Wurzel muss 0 rauskommen, damit die Gerade eine Tangente an die Kurve ist: (-1,4)² + (10,4 - b)/0,05 = 0 1,96 + (10.4 - b)/0,05 = 0 Nun die Gleichung mal 0,05 0,096 + 10,4 - b = 0 10,498 = b Nun weißt du, wie deine Tangentengleichung lautet, denn das b stammt aus der Tangentengleichung und das setzt jetzt dort ein: y = 0,06x + 10,498 Und jetzt kannst die Kurve noch einmal mit der Tangente schneiden und kriegst den Punkt A heraus. Oder schneller: Du setzt das b in den vorderen Teil vor der Wurzel ein und kriegst dann den x-Wert deines Punktes A. Den y-Wert bekommst, wenn du diesen x-Wert in die Tangentengleichung einsetzt, denn der Punkt A liegt ja auf der Tangente. lg kiki |
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