Komplexe Zahlen - PROBLEM |
| 14.12.2004, 04:41 | suesseMaus | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Komplexe Zahlen - PROBLEM z³ = - 8 i Warum ist - 8 i = 8e^(-i*pi/2) [Woher kommt das Pi?] Hier steht auch eine Formel: z(klein-K)=(8e^(-i*pi/2))^1/3 [und unten steht wieder klein-K] = 2e^(-i*pi/6) * e^(2*k*i*pi/6) k= 0,1,2 [Woher kommt das k?] --> http://www.mathematik.uni-stuttgart.de/s...04/II300704.pdf Aufgabe 7 
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| 14.12.2004, 06:59 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » |
siehe diese Einführung, insbesondere 3., 4. und 5. |
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| 15.12.2004, 01:17 | suesseMaus | Auf diesen Beitrag antworten » |
Dankeschön.. Ich hab versucht das bissle nachzuvollziehen... is ziemlich gut beschrieben, aber doch bissle kompliziert.. aber ich denk, ich kann jetzt meine Fragen bissle detaillierter stellen: 1) Bei der TaylorReihe steht x*i .. ist x*i = e^(i*x) ? ..weil in meiner Aufgabe steht dann dass -8i = 8e^(-i*pi/2) ist.. und wär dann ein Widerspruch, oder? Also das mit dem Pi ist irgendwie so ne Formel, wegen der Schaubilddarstellung der Zahlen in der Ebene? Und jetzt noch mehr Fragen: 2) In der Erklärung gibts Z, r, a & b.. was ist was, bei z³=-8i ?! a=z³ und b=8 ?! Aber dann kann ich Gamma gar nicht berechnen.. und das brauch ich doch, oder? Ach.. Mathe is manchmal so kompliziert!!!!!! |
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| 15.12.2004, 17:08 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » |
es gilt: e^(i*x) = cos(x) + i * sin(x) hast du diese Beziehung schon mal gesehen? Jedenfalls läßt sich jede komplexe Zahl z in die Form: z = |z| * e^(i*x) mit 0<= x < 2*pi bringen. versuch das mal mit deiner Zahl -8i |
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