Austauschverfahren

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Dubee Auf diesen Beitrag antworten »
Austauschverfahren
für welche werte p besitzt das LGS

2x2 - 2p^2x3 = 4p+10
4x1 + 2x2 + 2x3 = 12
3x1 + 2x2 +11x3 = 1

a)eine lösung b)keine c)mehr als eine

zu a)
Austauschverfahren soweit durchführen bis jedes pivot-element den parameter p enthält.

x1 x2 x3 | s
----------------------------------------------------
2 -2p^2 4p+10
4 2 2 12
3 2 11 1
-----------------------------------------------------
x2 -2 -1 -6
-------------------------------------------------------
2 -2p^2 4p+10
-1 9 -11
--------------------------------------------------------
x1 9 -11
--------------------------------------------------------
18-2p^2 4p-12


meine frage nun. kann mir jemand bitte verständlich erklären
was da passiert? wie kommt man auf die "x2-zeile" und was passiert danach?
und wie komme ich auf die "x1-zeile" und was passiert danach?
danke schon mal im voraus!
Dubee Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Austauschverfahren
Zitat:
Original von Dubee
für welche werte p besitzt das LGS

2x2 -..........2p^2x3 = 4p+10
4x1 + 2x2 + 2x3......= 12
3x1 + 2x2 +11x3......= 1

a)eine lösung b)keine c)mehr als eine

zu a)
Austauschverfahren soweit durchführen bis jedes pivot-element den parameter p enthält.

.......x1........x2..........x3.....|......s
----------------------------------------------------
........2....................-2p^2.....4p+10
........4..........2............2............12
........3..........2............11...........1
-----------------------------------------------------
x2....-2.......................-1............-6
-------------------------------------------------------
........2......................-2p^2.....4p+10
.......-1.........................9............-11
--------------------------------------------------------
x1................................9............-11
--------------------------------------------------------
.................................18-2p^2...4p-12


meine frage nun. kann mir jemand bitte verständlich erklären
was da passiert? wie kommt man auf die "x2-zeile" und was passiert danach?
und wie komme ich auf die "x1-zeile" und was passiert danach?
danke schon mal im voraus!
vrenili Auf diesen Beitrag antworten »

Mmmh, leider ist Deine Darstellung recht bescheiden, und deswegen -zumindest für mich- nicht nachvollziehbar, was die zu bedeuten hat...

Mein Tipp:
Betrachte p erstmal so, als wäre es eine ganz normale Zahl und wende das Gaussverfahren an.
Dann bekommst Du zum Schluß so etwas raus wie:
, d.h.


Wenn Du das nach auflöst (achte auf Fallunterscheidung wenn Du durch irgendwas mit p teilst) sollte das helfen.

LG
Verena
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