Parabeln zeichnen anhand quadr. Funktion

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blondi Auf diesen Beitrag antworten »
Parabeln zeichnen anhand quadr. Funktion
Hallo!

Ich hab mal ein paar Fragen zum Zeichnen von den Graphen quadratischer Funktionen.

Wenn ich z.B. hab

3x² + 7

und ich muss den Graphen dazu skizzieren, geht das nur wenn ich Scheitelpunkt und Nullstellen hab?

Und wenn es bei ner Parabel z.B. keine Nullstellen gibt und nurn Scheitelpunkt, wie zeichne ich die Parabel dann? Das vorm x² macht die Parabel doch gestreckter bzw gestauchter? Wie sieht man das noch mal?
Heißt gestreckt dass die breiter aussieht und gestaucht so eng
oder umgekehrt?

Dankeschön!!!!!!!!!
(Schreib morgen Klausur)
blondi
kingbamboo Auf diesen Beitrag antworten »

Stell dir die Gleichung 3x² + 7 mal so Allgemein vor:
f(x)=a*x^n+b

Bedeutung von a: |a| > 1 Streckung
|a| < 1 Stauchung

n ungerade und a > 0 so ist der Graph steigend
n ungerade und a < 0 so ist der Graph fallend

n gerade und a > 0 so ist die Parabell nach oben geöffnet
n gerade und a < 0 so ist die Parabell nach unten geöffnet

Bedeutung von b: Verschiebung in Richtung y-Aches
b > 0: nach oben
b < 0: nach unten

Stauchung heißt das der Graph "enger" wird und Streckung wie der Name schon sagt gestreckt wird!

edit: Doppelpost zusammengefügt, bitte benutze die edit-Funktion!! (MSS)
 
 
blondi Auf diesen Beitrag antworten »

Ah danke!!! *freu*

Wenn wir den ungefähren Verlauf nur so skizzieren sollen, woher weiß ich dann wie eng oder wie breit ich die zeichnen soll?
IchBinEsKingBamboo Auf diesen Beitrag antworten »

Je größer |a| ist, desto gestreckter ist auch die Parabell! Und genau so umgekehrt!
dave_ko Auf diesen Beitrag antworten »
parabeln
hi
ihr habt teilweise recht,
wenn eine Parable gestaucht wird dann wird sie nicht dünner sondern breiter!!!!!!


trotzdem blick ichs mit den erklärungen nicht
von a Hilfe Ansage
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »

dave_ko hat völlig Recht!!

Bei Streckung wird dir Parabel "enger".

Bei Stauchung wird dir Parabel "breiter".

!!!
juliiiiiiiii Auf diesen Beitrag antworten »

japp japp der dave_ko hat wirklich recht! ich lerne nämlich grade dasselbe thema für die nachprüfung und ich muss sagen dass sich echt viel vertun!!! wenn a < 1 dann ist die parabel getaucht und somit breiter und wenn a > 1 dann ist sie gestreckt und somit enger!! so stehts auch im mathebuch!!!!!! Lehrer
visitor Auf diesen Beitrag antworten »
Parabeln
Was meinst du mit "n"? Es handelt sich hier nun mal um quadratische Funktionen und da kann dein "n" nun mal nicht größer als 2 und nicht kleiner als 2 sein...
Und ja, wenn du eine Parabel skizzieren willst, brauchst du normalerweise Nullstellen und Scheitelpunkt oder Y-Achsenabschnitt und 2 Punkte oder Scheitelpunkt und 1 beliebigen Punkt oder oder "d" und 2 verschiedene Punkte...
Ich versuche mich gerade an einer Methode, mit der man jede Parabel durch Maßstabsänderung gleich zeichnen kann, mit f(x)=2*X hoch 2 klappt es (Alle X-Werte durch 2 teilen). Aber ab 3 hapert es schon...
Kann mir einer die richtige Methode nennen?
Paleastra Auf diesen Beitrag antworten »

dein konkretes Beispiel von erfordert keine Umwandlung in eine Scheitelpunktform. Denn das 3 vor dem bedeutet ja nur, dass eine Streckung um 3 stattgefunden hat. Die 7 gibt an, dass eine Verschiebung auf der y-Achse stattgefunden hat.
Das heißt im Klartext, solange kein px in der Normalform einer quadratischen Gleichung enthalten ist, hat keine Verschiebung seitlich stattgefunden!
Und damit weißt du auch, dass der Scheitelpunkt immer an der Stelle 0 sein muss
Paleastra Auf diesen Beitrag antworten »

ach ja hatte vergessen zu erwähnen, dass mit Hilfe einer Wertetabelle zum Zeichnen einer solchen Funktion am sinnvollsten erscheint
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Der Thread ist mehrere Jahre alt. Eine Antwort hierfür bringt nicht mehr viel Augenzwinkern

Wenn eigene Unklarheiten bestehen -> Bitte einen neuen Thread smile

Wink
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