Mittelwertsatz und Ableitungen |
| 12.12.2003, 16:17 | Banbaladin | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Mittelwertsatz und Ableitungen Ich ´habe zwei Probleme! 1) Zeigen sie mit HIlfe des MWS, dass die Ungleichung e^x >= 1+x für alle xeR erfüllt ist . 
keine ahnung wie das geht!und 2.) es sei f:]-1, undendlich[ --> R, f(x) = x/1+x a) finden sie die allgemeine Formel für die n-te Ableitung von f und beweisen sie diese mittels Vollständiger Induktion ..(wie war das 
)b) Berechnen sie das Taylorpolynom 2. Grades mit entwicklungspunkt x0=2 und schätzen sie das Restglied auf dem Intervall (1,3) ab. Kann mir da villeicht jemand behilflich sein = Lg Banbaladin |
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| 13.12.2003, 01:09 | Gust | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Mittelwertsatz und Ableitungen es sei f: ] -1, undendlich[ --> R, f(x) = x/1+x 
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| 13.12.2003, 16:20 | movarian | Auf diesen Beitrag antworten » |
2a): Ich nehme an, es ist x/(1+x) gemeint, sonst macht die Aufgabe keinen Sinn. f'(x)=-1* 1/(1+x)^2 f''(x)=1* 1*2/(1+x)^3 f''(x)=-1* 1*2*3/(1+x)^4 f'''(x)=1* 1*2*3*4/(1+x)^5 ... Hast du jetzt eine Idee? |
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