Euler'sche Gleichung |
| 14.12.2004, 17:02 | hmpf | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Euler'sche Gleichung ...mein grossvater hat mich heute angerufen und mir folgendes problem vorgelegt. da ich jedoch ein ziemlich bescheidenes mathe-talent habe, frage ich hier mal an: "mathematiker geraten bei der betrachtung und bewertung der gleichung e^i? =-1, die der basler leonard euler bewiesen hat, in helles entzücken. e = mathematisches symbol für die transzendente zahl der folge (1+(1/n))^2 für n--> unendlich e = 2.7182818281828... und die basis der natürlichen logarithmen und der exponentialfunktion. ? = ludolph'sche zahl, transzendent = (2?r/2r) ? = "pi" verhältnis des kreisumfangs zum durchmesser = 3.141 592 653 589 793 238 46..... wurzel aus: (-1) = i" wie kann ich diese gleichung BEWEISEN?? wäre dankbar für unterstützung! |
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| 14.12.2004, 17:13 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » |
Je nachdem, wie man das sieht, kann man das bei Kenntnis reeller Trigonometrie als Definition auffassen: dann gibt es nichts zu beweisen, oder man definiert sofern man mit komplexer Analysis vertraut ist. Dann kann man die von dir angegebene Beziehung über Reihenrechnung herleiten. Genaueres kann ich nicht sagen, da das hier den Rahmen sprengen würde. |
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| 14.12.2004, 21:24 | hmpf | Auf diesen Beitrag antworten » |
danke leopold! da ich wirklich ein trottel bin und von alledem keine ahnung habe...: die reihe ist so definiert. wie geht der genaue weg dann weiter? |
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| 14.12.2004, 21:26 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » |
Da mußt du ein Mathebuch "Komplexe Analysis" oder "Funktionentheorie" oder ähnlich zur Hand nehmen. |
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