Rechnen mit der Sehnentrapez- und Tangetentrapezregel |
| 14.12.2004, 17:51 | derjaumer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Rechnen mit der Sehnentrapez- und Tangetentrapezregel hab ne Aufgabe auf: Näherungswerte für folgendes Integral mit beiden o.g. Methoden: müsste mal wissen, ob meine ergebnisse stimmen: Sehnentrapezregel hab ich 2,7931 raus und für die Tangententrapezregel 2,8059 sind die ergebnisse richtig? thx! somit auch rechtgekrümmt da TTR-Ergebnis größer als STR-Ergebnis ist? edit: oh sorry intervallbreite = 0,5 also n=4, hab ich vergessen mitzuposten 
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| 14.12.2004, 17:53 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das kommt ja auf deine Intervallbreite an. |
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| 14.12.2004, 17:58 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das kann ja gar nicht sein, denn dein Integrationsintervall hat ja nur die Länge 2. |
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| 14.12.2004, 18:01 | derjaumer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hab mich auf die Anzahl der Teilintervalle bezogen (4) daraus ergibt sich ja dann eine Intervallbreite von 0,5, hat mich oben verschrieben |
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| 14.12.2004, 18:05 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bei der Tangententrapezregel habe ich 2,7996. |
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| 14.12.2004, 18:11 | derjaumer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
x1=0,5 x3=1,5 hast du das auch so gerechnet? wenn die intervallbreite 0,5 ist, dann ist doch immer gleich 1? |
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| 14.12.2004, 18:13 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wieso nimmst du jetzt auf einmal nur 2 Teilintervalle? Vorhin hattest du 4. |
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| 14.12.2004, 18:15 | derjaumer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
bei der tangententrapezregel nimmt man doch nur jeden zweiten intervall, deswegen rechne ich mit y1 und y3 bei der sehnentrapezregel brauch ich dann alle intervalle, so haben wirs gelernt, oder habe ich irgendwo einen denkfehler drin? 
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| 14.12.2004, 18:20 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn du das so machen sollst, ist es in Ordnung. Ich sehe aber nicht ein, wozu man die Anzahl der Intervalle auf einmal verringern soll. Bei 2 Intervallen bekomme ich auch 2,8059. |
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| 14.12.2004, 18:24 | derjaumer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wenn man vorher die gleiche aufgabe mit der sehnentrapezregel rechnet, braucht man bei der Tangententrapezregel ja nur noch jedes zweites Intervall von der vorigen Sehnentrapezregel, dann muss man nicht neu rechnen sondern nur die werte einsetzen, erspart bissel arbeit. thx fürs durchrechnen 
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| 14.12.2004, 18:25 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Na ja, für so etwas habe ich mein Computer-Algebra-System. Ob das mit 4 oder 346 Werten rechnet, ist dem egal. |
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| 14.12.2004, 18:35 | derjaumer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wie heißt das programm? 
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