Verpacken von Tetraeder |
| 12.12.2003, 18:30 | rawya | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Verpacken von Tetraeder Verpacke Tetraeder von 12cm Kantenlänge in einen Karton mit den Maßen 50x30x25cm und diese wiederum in einen 20-Fuß-Container. Verpacke so, dass möglichst die maximale Anzahl an Tetraedern im Container untergebracht werden können. Das Projekt muss mit einfachen graphischen und mathematischen Mitteln dargestellt werden. Ich habe bislang auf empirischem Weg versucht (Basteln von Tetraeder und verschiedene Anodrnungen in einem Karton) mich der Aufgabe zu nähern, und glaube auch eine Antwort für die Tetraeder zu haben. Allerdings weiss ich nicht, wie ich es mathematisch "erklären" soll. Weiss jemand Rat was zu tun ist? |
||
| 12.12.2003, 19:11 | sommer87 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Keine Lösung nur die Formel!!! Hi rawya 
@matheboard 
schreib doch mal deine versuch hin und, was du mit deinem gebastelten tetraeder herausgefunden hast. Hier hast du nochmal die formeln für den tetraeder. ich werd mal versuchen es zu rechnen. Wenn einer schneller ist:
Hier die Formeln: erstmal zu dem 20-fuß-container: die maße des container sind (laut Internet: 6,058 x 2,438 x 2,591m (L x B x H) außen 5,930 x 2,330 x 2,380m (L x B x H) innen 33 m³ und der Tetraeder: V= 1/12*a³*sqrt(2) M = 3/4 * sqrt(3) * a² O = sqrt(3)*a² h= a/2*sqrt(3) k= a* sqrt(2/3) hier noch eine grafik von einem tetraeder (von unserem Partner www.mathe-formeln.de;) ) |
||
| 12.12.2003, 19:49 | rawya | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Keine Lösung nur die Formel!!! Hallo Sommer87, vielen Dank für die rasche Hilfe. OK, die Formeln waren mir schon geläufig, aber ich weiss einfach nicht, wie ich meine Anordnung mathematisch erklären soll. Meine "Spielereien" haben mir folgendes gezeigt: Die Tetraeder werden am besten so angeordnet, dass sich jeweils zwei in einer Reihe befinden, wobei zwei ihrer Kanten eine Gerade bilden und damit ein Dreieck "nach vorne" offen ist. In diesen "Dreiecksraum" lässti sich ein weiteres Tetraeder einfügen. Wenn man nun das Ganze spiegelt, so passen 6 Tetraeder in diesen Raum (er entspricht einem Quadrat mit der doppelten Kantenlänge der Tetraeder). Man kann nun links und rechts, an den Berührungspunkten der gespiegelten Teraederspitzen, jeweils einen weiteren Tetrader einfügen, wenn man ihn mit einer seiner Eckpunkte dort "hochkant" aufstellt. Ich kann nun den ganzen Raum des Kartons sowohl in der Länge, als auch in der Höhe mit dieser Anordnung ausfüllen. Rawya |
||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
