Trapez, Sinus- und Kosinussatz |
26.04.2007, 19:32 | sabrina91 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Trapez, Sinus- und Kosinussatz ich hoffe, einer von euch kann mir am besten heute noch helfen. Ich habe ein Trapez, a und c sind parallel. Gegeben: a= 80 b= 50 c= 24 d=34 Gesucht sind e, f, alpha, beta, gamma und delta. Ich bräuchte eigentlich nur einen Denkanstoß wie ich auf e oder f komme, mit den Winkeln komme ich dann wieder selbst klar. Sinussatz fällt hier ja weg, da kein Winkel gegeben ist, aber wie verwende ich den Kosinussatz?! Mir ist auch klar, dass man das Trapez in 2 Dreiecke unterteilen kann, aber momentan stehe ich echt auf der Leitung. Liebe Grüße, Sabrina |
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26.04.2007, 19:54 | cst | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Trapez, Sinus- und Kosinussatz Für kannst du zweimal den Kosinussatz aufstellen (im Dreieck ABD und im Dreieck BCD), die setzt du dann gleich. Dito für die andere Diagonale . und ergänzen sich zu 180°, genau wie und . analog für und . Dann hast du 2 Gleichungen mit den beiden Unbekannten und . --> LGS lösen. |
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26.04.2007, 19:56 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Lasst Skizzen sprechen: |
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26.04.2007, 20:13 | sabrina91 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vielen Dank schon mal für die Antworten! Die Skizze habe ich leider nicht verstanden. Ich habe jetzt so gerechnet: f²=c²+b²-2bc*cos gamma f²=a²+d²-2ad*cos alpha danach gleichgesetzt und umgeformt: cos alpha= cos gamma * 676 / 2116 mit e das selbe, da ist zum schluss das rausgekommen: cos delta= cos beta * 900 / 81 So, und jetzt kapiere ich schon wieder nichts mehr... Wie geht das mit alpha und delta? |
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26.04.2007, 20:19 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dann muss ich eben mit dem Holzhammer die Augen öffnen: ist ein Parallelogramm, also ist . Vom Dreieck kennst du jetzt alle drei Seiten ... Immer noch nichts??? |
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26.04.2007, 20:25 | sabrina91 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ah, okay, das habe ich jetzt kapiert, ABER: die Trapeze, die wir bisher kennengelernt haben, hatten die Diagonale e immer vom Punkt D zu B und f von A zu C |
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26.04.2007, 20:34 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Argghhh - es geht doch nicht um die Diagonale!!! Es geht erstmal darum, zu berechnen! |
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26.04.2007, 20:45 | sabrina91 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Oh mein Gott... also, jetzt habe ich: 50²=56²+34²-2*56*34*cos alpha =0,1936 alpha = 78,8 ?? oder schon wieder falsch gerechnet?? |
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26.04.2007, 21:04 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Richtiger Ansatz, aber falsch gerechnet. Also nochmal. |
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