Trapez, Sinus- und Kosinussatz

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sabrina91 Auf diesen Beitrag antworten »
Trapez, Sinus- und Kosinussatz
Hallo,

ich hoffe, einer von euch kann mir am besten heute noch helfen.

Ich habe ein Trapez, a und c sind parallel.
Gegeben:
a= 80
b= 50
c= 24
d=34

Gesucht sind e, f, alpha, beta, gamma und delta.

Ich bräuchte eigentlich nur einen Denkanstoß wie ich auf e oder f komme, mit den Winkeln komme ich dann wieder selbst klar.

Sinussatz fällt hier ja weg, da kein Winkel gegeben ist, aber wie verwende ich den Kosinussatz?!
Mir ist auch klar, dass man das Trapez in 2 Dreiecke unterteilen kann, aber momentan stehe ich echt auf der Leitung. verwirrt


Liebe Grüße,
Sabrina
cst Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Trapez, Sinus- und Kosinussatz
Für kannst du zweimal den Kosinussatz aufstellen (im Dreieck ABD und im Dreieck BCD), die setzt du dann gleich. Dito für die andere Diagonale . und ergänzen sich zu 180°, genau wie und .


analog für und . Dann hast du 2 Gleichungen mit den beiden Unbekannten und . --> LGS lösen.
 
 
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Lasst Skizzen sprechen:

sabrina91 Auf diesen Beitrag antworten »

Vielen Dank schon mal für die Antworten!

Die Skizze habe ich leider nicht verstanden. unglücklich

Ich habe jetzt so gerechnet:
f²=c²+b²-2bc*cos gamma
f²=a²+d²-2ad*cos alpha

danach gleichgesetzt und umgeformt:
cos alpha= cos gamma * 676 / 2116

mit e das selbe, da ist zum schluss das rausgekommen:
cos delta= cos beta * 900 / 81

So, und jetzt kapiere ich schon wieder nichts mehr... Wie geht das mit alpha und delta?
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von sabrina91
Die Skizze habe ich leider nicht verstanden. unglücklich

Dann muss ich eben mit dem Holzhammer die Augen öffnen:

ist ein Parallelogramm, also ist .

Vom Dreieck kennst du jetzt alle drei Seiten ... Immer noch nichts???
sabrina91 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Arthur Dent


ist ein Parallelogramm, also ist .

Vom Dreieck kennst du jetzt alle drei Seiten ... Immer noch nichts???


Ah, okay, das habe ich jetzt kapiert,
ABER: die Trapeze, die wir bisher kennengelernt haben, hatten die Diagonale e immer vom Punkt D zu B
und f von A zu C traurig
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Argghhh - es geht doch nicht um die Diagonale!!! Es geht erstmal darum, zu berechnen!
sabrina91 Auf diesen Beitrag antworten »

Oh mein Gott... Hammer

also, jetzt habe ich:
50²=56²+34²-2*56*34*cos alpha
=0,1936
alpha = 78,8 ??


oder schon wieder falsch gerechnet?? traurig
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Richtiger Ansatz, aber falsch gerechnet. Also nochmal.
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