Primzahlbehauptung

Neue Frage »

Crackz Auf diesen Beitrag antworten »
Primzahlbehauptung
Ich behaupte, dass in dem folgenden Intervall niemals Primzahlen vorzufinden sind: [70n+61 ; 70n+65], n element von N (mit null). Ich habe das für Werte bis 100.000 überprüft, findet jemand ein Gegenbeispiel? Bzw. den Beweis, dass meine Behauptung wahr ist (Gödel lässt grüßen Augenzwinkern )?
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Crackz
findet jemand ein Gegenbeispiel?

Mit Leichtigkeit: Für n=0 die 61, das ist eine Primzahl.

Bist ein echter Scherzkeks. Big Laugh
Crackz Auf diesen Beitrag antworten »

Ich muss mich verbessern: [70n+62;70n+66] ist schon spät.... Augenzwinkern
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Das stimmt dann, und beim Beweis gibt es aber auch nicht die geringsten Schwierigkeiten:

2 , 7 , 2 , 5 , 2
Tobias Auf diesen Beitrag antworten »

Und was hat das mit Gödel zu tun?
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Nichts. smile
 
 
Crackz Auf diesen Beitrag antworten »

Den Beweis musst du mir nochmal näher erläutern....was ich mit Gödel meinte ist, dass die Primzahlen sehr wahrscheinlich einem Muster folgen (Riemansche Vermutung....Zeta Nullstellen usw.) nur kann das niemand beweisen, genauso wenig wie jemand sagen kann ob es überhaupt beweisbar ist

Bist du Student, Arthur?
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Crackz
Bist du Student, Arthur?

Im 40.Semester, oder was??? Big Laugh
Crackz Auf diesen Beitrag antworten »

ok, lassen wir das....und wie schauts mit dem beweis aus?
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Den solltest du dir mal selber überlegen, dazu habe ich ja eine Anmerkung gegeben, über die du nachdenken solltest:
Zitat:
Original von Arthur Dent
2 , 7 , 2 , 5 , 2

5 Primzahlen, zugeordnet (in dieser Reihenfolge) deinen Zahlen 70n+62, ... , 70n+66. Was werden diese Primzahlen wohl aussagen?
Crackz Auf diesen Beitrag antworten »

das sind wohl die Teiler meines intervalls für n=1, doch kann man daraus schließen dass es für ganz n so ist? (ich sollte meine frage direkt präzisieren)
Crackz Auf diesen Beitrag antworten »

ja ok, sie sind allesamt teiler von 70. hat sich erledigt, danke smile
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Und für ähnliche Fälle: Der Dirichletsche Primzahlsatz gibt schon eine sehr genaue Antwort hinsichtlich der Primzahlen in arithmetischen Progessionen mit positiv ganzzahligen :

Zitat:
Sind teilerfremd, dann gibt es in dieser Folge unendlich viele Primzahlen. Sind nicht teilerfremd, dann überhaupt keine.

Die zweite Aussage ist leicht nachzuweisen, denn ist Teiler aller Folgenelemente. Genau das ist bei dir mit und anwendbar.

Die erste Aussage soll dagegen im allgemeinen Fall ziemlich schwierig nachweisbar sein, ich hab's mir jedenfalls noch nie angeschaut. Jedenfalls bedeutet das im vorliegenden Fall, dass unendlich viele Primzahlen enthält.


Also: Eher Dirchlet als Gödel... Big Laugh
Crackz Auf diesen Beitrag antworten »

ja, das ist doch mal was Big Laugh was bist du eigentlich von beruf, oder woher rührt dein interesse für die mathematik? ich verstehe auch wenn du das hier in so nem öffentlichen forum nicht posten möchtest
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Ich hab's schon zigmal hier gepostet: Bin natürlich Mathematiker, aber Zahlentheorie ist nicht gerade mein Hauptfach - das ist Stochastik.
Crackz Auf diesen Beitrag antworten »

aha, und wo arbeitet man heutzutage als statistiker?
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Keine Ahnung, da musst du einen Statistiker fragen, nicht mich.
Crackz Auf diesen Beitrag antworten »

Ok ,damit hättest du dann eindeutig bewiesen, dass du ein mathematiker bist. wo bist du denn beschäftigt?
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen