Kovergenz

14.12.2004, 23:41	Emaunel	Auf diesen Beitrag antworten »
Kovergenz Hallo wie prüfe ich ob folgendes konvergiert und was ist der GW ? ( ((-5^)^n)+(2^n) ) / ( (5^n) + (2^n) ) ???
14.12.2004, 23:42	Emaunel	Auf diesen Beitrag antworten »
Es soll (-5)^n sein
14.12.2004, 23:48	Poff	Auf diesen Beitrag antworten »
das konvergiert nicht, weil es wegen dem 'Minus' unter der einen Potenz ständig hin und her springt .
15.12.2004, 09:19	Sciencefreak	Auf diesen Beitrag antworten »
Aber sowohl im Nenner als auch im Zähler steht da (-5)^n (oder soll dass "Es soll (-5)^n sein " nicht auf den Nenner hindeuten?
15.12.2004, 09:43	Emaunel	Auf diesen Beitrag antworten »
Es steht nur oben (-5)^n, ich habe mir aber auch gedacht, dass es nicht konvergiert. danke für die bestätigung
15.12.2004, 16:58	Sciencefreak	Auf diesen Beitrag antworten »
Du kannst den Term auch ganz einfach vereinfachen, dann steht da nur noch $\begin{eqnarray} -1^n \end{eqnarray}$ und das dürfte dann nicht mehr alzu schwer sein
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15.12.2004, 19:07	PK	Auf diesen Beitrag antworten »
also, mal als schöner Latex: $\begin{eqnarray} \frac {-5^{n} + 2^{n}} { 5^{n} + 2^{n}} \end{eqnarray}$ jo, springt die ganze Zeit hin und her, kein GW
15.12.2004, 19:09	PK	Auf diesen Beitrag antworten »
moment, jetzt les ich erst den Beitrag von Sciencefreak....., steht nicht nur -1 da oO?
15.12.2004, 19:15	Sciencefreak	Auf diesen Beitrag antworten »
nein, du hast vielleicht die Potenzgesetze durcheinander gebracht. $\begin{eqnarray} x^n=y^n(x/y)^n \end{eqnarray*}$ Somit muss da (-1)^n stehen
15.12.2004, 19:35	PK	Auf diesen Beitrag antworten »
ich hab da wahrscheinlich wirklich was durcheinander gebracht, aber könntest du mir das vielleicht ein bisschen erläutern, ich hab das schon wieder ein bisschen hinter mir
15.12.2004, 19:44	Sciencefreak	Auf diesen Beitrag antworten »
überlege dir die Gleichung doch einfach mal für n=2. Da wäre dann der Wert der gesamten Funktion gleich 1, aber nach dem was du rechnen wolltest -1. Du kennst doch sicher noch ein paar Potenzgesetze, ansonsten sieht es sehr schlecht aus. Ich könnte zwar sagen, dass man das sieht und eigentlich jede Begründung überflüssig ist, aber das bringt dich sicher auch nicht weiter $\begin{eqnarray} x^ny^n=(xy)^n \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} x^nx^m=x^{n+m} \end{eqnarray}$ Das sind erst mal 2 Gesetze die mir auf die Schnelle einfallen. DenRest habe ich auch schon wieder vergessen. Das kannst du dir auch einfach überlegen. Beim ersten multiplizierst du ja xxx... mit yyy... wobei das x bzw. das y immer n mal enthalten ist. Dann kannst du nach dem Kommutativgesetz die Reihenfolge vertauschen und du erhälst (xy)(xy)... wobei dieses (x*y) wieder n mal wieder holt wird
15.12.2004, 19:46	PK	Auf diesen Beitrag antworten »
tut mir leid , ich habs gemerkt, ein dummer Fehler meinerseits.

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