Sprachproblem, Grundsatzfrage

15.12.2004, 14:33	MI	Auf diesen Beitrag antworten »
Sprachproblem, Grundsatzfrage Also, ich hab da mal wieder ein minimales Sprachproblem (bin grad in Frankreich). Wir machen hier gerade Funktionen in Mathe, und wie man sie berechnen kann, wann sie steigen, fallen, bla, bla, bla... (müsste doch zur Infenitesimalrechnung gehören!?) Naja, jedenfalls gehe ich in Deutschland erst in die 11 und meine Kameraden haben haben von Analysis dieser Form keine Ahnung. Nun mein Problem: Die Funktion f ist abschneidbar (?? dérivable: Wörterbuch sagt mir: abgeschnitten für dérrive) auf a, nur dann, wenn das Limit auf 0 von $\begin{eqnarray} \frac{f(h+a)-f(a)}{h} \end{eqnarray}$ existiert. Dieses Limit ist die "nombre dérivé" (abgeschnittene Nummer ??) von f auf a und man schreibt: lim $\begin{eqnarray} \frac{f(h+a)-f(a)}{h} \end{eqnarray}$ =f'(a) h-->0 also wenn h auf 0 fällt, dann kommt da f'(a) raus. Das ganze dient zuerst dazu herauszufinden, welchen Y-Wert ein Graph bei einem bestimmten X hätte, der dort nicht definiert ist. Später wird dann f'(a) als "taux d'acroissement" definiert, also wäre f'(a) das a in der linearen Gleichung: ax+b=y Ich hoffe das ist nicht zu verwirrend, weil ich nicht weiss, wie ich das anders beschreiben kann (berechnen kann ichs alles, aber es gibt halt einige Dinge, wo ich nicht weiss WARUM ich das mache, und deswegen hoffe ich, dass ihr mir mit diesem Problem helfen könnt). Gruss MI
15.12.2004, 14:52	DerEierMann	Auf diesen Beitrag antworten »
dérivable heisst "ableitbar" oder differenzierbar. Kannst du vom Englischen "Derivative (Ableitung)" sehen. Eine Funktion ist an einer Stelle a differenzierbar, wenn die Funktion an dieser Stelle eine Ableitung hat. Also wenn $\begin{eqnarray} \lim_{h \to 0} \frac{f(a+h)-f(a) }{h} \end{eqnarray}$ existiert. "Das ganze dient zuerst dazu herauszufinden, welchen Y-Wert ein Graph bei einem bestimmten X hätte, der dort nicht definiert ist" Kann sein das ich es falsch verstanden habe, aber die Ableitung $\begin{eqnarray} f'(x) \end{eqnarray}$ dient dazu um Extremstellen bei $\begin{eqnarray} f(x) \end{eqnarray}$ zu orten, und etwas über die Monotinie des Graphen von f aussagen. Später wird dann f'(a) als "taux d'acroissement" definiert, also wäre f'(a) das a in der linearen Gleichung: ax+b=y Versteh ich nicht.... $\begin{eqnarray} f'(x) \end{eqnarray}$ kann auch eine Quadratisch oder kubische Gleichung sein.Je nach $\begin{eqnarray} f(x) \end{eqnarray}$ varriert das.
15.12.2004, 15:12	kikira	Auf diesen Beitrag antworten »
taux acroissement heißt Maß der Steigung. Und da ja f'(x) die Steigung der Tangente im Punkt (x / f(x) ) der Kurve ist, ist das ganz leicht für eine lineare Funktion ( = Gerade) nachzuvollziehen, denn: y = f (x) = mx + b m = Steigung y' = f'(x) = m lg kiki
15.12.2004, 15:42	MI	Auf diesen Beitrag antworten »
"ableitbar" klingt doch schon wesentlich besser, und die Formulierung auch (wenn niemand einem sowas auf Deutsch formuliert hat, dann klappt das halt nicht immer und mit meinem englischen Vokabelwortschatz habe ich zur Zeit ein paar Probleme, weil ich fast den ganzen Tag französisch spreche, deshalb viel es mir nicht ein...). Vielen Dank. Dass mit dem "taux d'acroissement" hatte ich verstanden, sollte nur als Zusatz dienen, habe aber vergessen die Übersetzung danebenzuschreiben. Dass gehört auch schon zum jetzigen Thema "abgeleitete Funktionen" (meiner Meinung nach einfacher als das vorherige mit dem "lim von..."). Trotzdem danke, jetzt WEISS ich jedenfalls, dass ich das verstanden habe und glaube es nicht nur. Gruss MI

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