Suche guten (Abi)trainer

15.12.2004, 15:08	klotzi	Auf diesen Beitrag antworten »
Suche guten (Abi)trainer Hi, hab gk Mathe (KS 12), letztes Jahre in der 11. Klasse ne gute 3, momentan steh ich auf 5 Punkten. Leider liegts zum z.T. am Lehrer (kann nicht gut erklären). Gibts irgend ein empfehlenswertes Buch, in dem so der ganze Stoff nochmal beschrieben wird (auch so Standardsachen wie nachdifferenzieren und so)? Und gleich noch ne Frage Wie sind die erste, zweite und dritte Ableitung von f(x) = e^-x^2 (das ^2 bezieht sich nur aufs -x) Danke
15.12.2004, 15:24	vrenili	Auf diesen Beitrag antworten »
Zur Ableitung: Du meinst wohl: $\begin{eqnarray} f(x)=e^{-x^2} \end{eqnarray}$ ? Sonst hat das Minus nämlich keinen Sinn denn $\begin{eqnarray} (-x)^2=x^2 \end{eqnarray}$ . Und dann "einfach" die Kettenregel anwenden: Setze $\begin{eqnarray} g(x):=e^x \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} h(x):=-x^2 \end{eqnarray}$ Dann ist $\begin{eqnarray} f(x)=g(h(x)) \end{eqnarray}$ Und damit (Kettenregel) $\begin{eqnarray} f'(x)=g'(h(x))\cdot h'(x)=e^{-x^2}\cdot (-2x) \end{eqnarray}$ , denn $\begin{eqnarray} (e^x)'=e^x \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} (-x^2)'=-2x \end{eqnarray}$ So, und für die 2. Ableitung dann nur Produktregel und Kettenregel anwenden. Probiers mal aus, und stell Deine Lösungen hier rein. Wegen Büchern kann ich Dir leider nicht helfen, aber vielleicht können da andere Leute etwas empfehlen?

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