Kollision Vorausberechnen. |
| 15.12.2004, 20:04 | MaLo | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Kollision Vorausberechnen. Ich hab hier ein riesen Problem. Ich progge an nem Spiel und verzweifele an diesem Problem hier: Es existieren 2 Schiffe (Schiff S1 und S2). S1 soll von A nach B fahren. Die Geschwindigkeit ist konstant. Nun soll S2 das S1 angreifen. S2 soll weder am Zielpunkt warten nochdirekt zu S1 fahren. S2 soll so fahren, dass ohne das S1 die Gerade seiner Route verlassen muss S2 einen Punkt dieser Geraden berührt. Im selben augenblick t wo dies S2 tut, soll S1 am selben Punkt sein. Uiuiui das hört sich Kompliziert an..... wenn ihrs net versteht dann liegts an mir ;-) So: Das habe ich gegebn: Startpunkt und Zielpunkt (jeweils x und y) von S1 Startpunkt von S2 Geschwindigkeit v1 von S1 und v2 von S2, v1 muss nicht gleich v2 sein. Gesucht ist: x,y des Zusammentreffens (wenn eines stattfindet!!) t Zeitpunkt des Zusammentreffens Ich wäre euch so dankbar wenn ihr mir da helfen könnt oder wenn wir das Problem zusammen erarbeiten.... Sogar mein Mathe-Lehrer hat diese AUfgabe schon aufgegeben! Bei Fragen stehe ich selbstverständlich zur Verfügung ICQ: 320516580 mail: [email protected] Bidde bidde helfen MFG MaLo |
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| 15.12.2004, 20:27 | Sciencefreak | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich kriege leider keine Skizze hin, aber ich würde versuchen das mit den Winkelfunktionen zu berechnen. Man kann erst mal sich ein rechtwinkliges Dreieck suchen (ich würde dass Dreieck mit den Eckpunkten S1, S2 und P nehmen, wobei P der Fusspunkt des Lotes auf die StreckeAB ist) Da man davon alle Seiten ausrechnen kann und alle Winkel, weiß man erst mal schon sehr viel mehr. Dann würde ich noch einen weiteren Punkt T auf der Strecke AB festlegen, nämlich den, wo die beiden Schiffe sich treffen. Da gilt ja dann Länge S2T=v2/v1*AT.Aber irgendetwas fehlt mir noch. |
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| 15.12.2004, 20:33 | MaLo | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wenn ich das jett richig verstanden habe, dann gehst du davon aus dass beide Schiffe die gleiche Gecshwindigkeit haben. Das muss nicht sein!! Die können komplett unterschiedlich sein, auch ein Nicht-Treffen ist möglich und sollte rehcneich irgendwie rauskommen (negativer Wert, n.d. o.ä.) MFG MaLo |
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| 15.12.2004, 20:35 | Sciencefreak | Auf diesen Beitrag antworten » |
In dieser Formel S2T=v2/v1*AT habe ich die Unterschiedlichen Geschwindigkeiten berücksichtigt. Und falls es kein Treffen gibt, dann ist die Dreiecksungleichung nicht erfüllt, was man ganz schnell sehen kann, da dann der Sinussatz nicht funktioniert Edit: Ich habe noch mal nachgedacht. man kann ja nach dem Sinussatz im Dreick die Seiten berechnen, denn man kann es zwar nicht eindeutig konstruieren, aber zumindest gibt es nur 2 Lösungen (diese beiden Lösungen gibt es auch bei dem Treffen. Man hat ja durch S2T=v2/v1*AT das Verhältnis von 2 Seiten, eine andere Seite und einen Winkel. Somit kann man dann die anderen Sachen berechnen |
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| 15.12.2004, 20:44 | Sciencefreak | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich schicke dir mal das Bild, welches ich in Paint gezeichnet habe per E-Mail. Ich kann es leider nicht hochladen, da es mehr als 80kB hat. Edit:Es geht besser über den Kosinussatz, aber ich habe das noch mal dazu geschrieben. Das mit der Zeit habe ich nicht dazu geschrieben, aber ich glaube, dass du das schaffst Edit: Denn Winkel Alpha und die Seite c erhälst du, wenn du das Dreieck dwenn du den Abstand von S1 und S2 berechnest (Phythagoras) die Höh kannst du berechnen, indem du die Gleichung für die Gerade durch A und B bestimmst und dazu die Gleichung für eine darauf senkrechte Gerade durch S2. Dann kannst du damit den Schnittpunkt von beiden berechnen und du hast P. |
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