Parameterdarstellung |
16.12.2004, 13:07 | Waldbeere | Auf diesen Beitrag antworten » |
Parameterdarstellung Ich dreh noch voll durch, ich hab ne Aufabe wo ich 2 Kreise Darstellen: k1x = cos(t)+1: Kreis 1 k1y = sin(t)+1: k2x = cos(t)+0.8: Kreis 2 k2y = sin(t)+0.8: soll, diese beiden schneiden sich, nun soll ich aus diesen beiden nen Mond machen, alles ok, ich hab die Schnittpunkte: x1 = 0,2 und x2 = 1,6 jetzt sollen die 2 Kreise einen Mond bilden, also muss ich ja t begrenzen, ich krieg das nicht auf die reihe, der erste war mir ganz klar, halbkreis ist Pi also 0..0,8*Pi, aber sonst blick ich gar nitt mehr durch hier mal die bilder http://www.waldbeere.de.vu wäre nett wenn mir wer da helfen könnte |
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16.12.2004, 16:26 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Parameterdarstellung Du hast zwei Kreise und hast ihre Schnittpunkte berechnet, OK. Was ist jetzt ein "Mond" - der Durchschnitt der Kreisflächen? Und was sollst du jetzt eigentlich bestimmen, das hast du nirgendwo erwähnt! (Ich vermute mal die Fläche des "Mondes".) (Wenn dir jemand helfen soll, dann musst du wenigstens sagen, wobei. ) |
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16.12.2004, 16:50 | Waldbeere | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Parameterdarstellung jehu eine antwort na ich soll das intervall von t bestimmten, wo er anfängt zu zeichen und wo er aufhört, wenn de dir die grafik anguckst soll halt am ende nur ein mond da stehen. genau wie hier die erste aufgabe: http://www.mowl.de/santo/down/maple_html/ue_blatt3.html da als p1 und p2 bezeichnet s und t ausrechnen also die grenzen ohne die maple befehle |
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16.12.2004, 17:46 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » |
Nehmen wir den größeren Kreis um M(1|1) vom Radius 1. Als x-Werte für die Randpunkte des Bogens hast du ja 0,2 und 1,6 erhalten. Also mußt du doch nur noch so bestimmen, daß gilt. Von den möglichen -Werten mußt du bei der ersten Gleichung denjenigen nehmen, der im Intervall liegt (also ) und bei der zweiten Gleichung denjenigen im Intervall (also ). Und für den zweiten Kreis kannst du das ja einmal alleine probieren. |
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16.12.2004, 17:53 | Waldbeere | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hey super man vielen dank das probier ich gleich mal |
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16.12.2004, 17:58 | RUSSIANBOY | Auf diesen Beitrag antworten » |
Parameterdarstellung Also: ein Kreis hat die gleichung --> r ist der radius. Mittelpunkt ist (0;0) !!!!! So wie ich es verstehe hast du den Mittelpunkt (Kreis 1) bei (1;1) das heisst also Wurzel wegen mit dem zweiten Kreis funktioniert es genau so !!!!!!! um den schnittpunkt auszurechnen musst du "die kreise" gleichsetzen !!!!!! Ein Tipp: Additionsverfahren und später Einsetzungsverfahren liebe grüsse........ |
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16.12.2004, 18:17 | Waldbeere | Auf diesen Beitrag antworten » |
ich hab die schnittpuntke doch schon, die stehen doch schon da oben |
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16.12.2004, 18:30 | RUSSIANBOY | Auf diesen Beitrag antworten » |
parameterdarstellung o ich dachte nur, ich erkläre es allen usern wie du auf deine schnittpunkte gekomen bist *lol* |
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16.12.2004, 18:49 | Waldbeere | Auf diesen Beitrag antworten » |
öhm noch ne verständnisfrage ich blick nicht so ganz durch warum ic bei dem einen -arccos machen muss? |
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16.12.2004, 20:43 | PK | Auf diesen Beitrag antworten » |
Dieser arcus cosinus ist die Umkehrung vom Cosinus. Du bekommst einen Winkel oder einen Wert im Bogenmaß, wenn du den arcus cosinus nimmst. |
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16.12.2004, 22:45 | Waldbeere | Auf diesen Beitrag antworten » |
Huch nein das mein ich nitt, aber danke ich meinte warum muss ich ein minus bei dem einen machen also -arccos(0.6), weiss sonst kommt was falsches raus, aber warum das minus da? es hat ja irgendwas mim koordinatensystem zu tun, blick nur nitt ganz durch |
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17.12.2004, 17:13 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » |
Die Cosinusfunktion ist (wie auch die Sinus- oder Tangensfunktion) nicht global umkehrbar. Der sogenannte Arcuscosinus ist nur bezüglich des Intervalls die Umkehrung des Cosinus, will heißen: Die Funktionen sind Umkehrungen voneinander. Will man nun eine Gleichung lösen, so findet man unendliche viele Lösungen. Sie lassen sich zu zwei Gruppen zusammenfassen. Zunächst bestimmt man liegt (siehe oben) im Intervall . Darüberhinaus ist aber auch eine Lösung (der Cosinus ist ja eine gerade Funktion). Damit hat man sämtliche Lösungen im Intervall . Und durch Addition beliebiger ganzzahliger Vielfacher von erhält man alle Lösungen der Gleichung: Will man nun einen Kreis gleichmäßig durchlaufen, so braucht man in der Parameterdarstellung mit Sinus/Cosinus ein Intervall der Länge . Welches man da nimmt, ist eigentlich egal. Üblicherweise nimmt man oder . Jetzt zum eigentlichen Problem zurück. Würde man mit das Intervall durchlaufen, so würde man im Kreis um einmal herumgehen, und zwar von aus gegen den Uhrzeigersinn, bis man wieder bei ist. Jetzt zeigt aber die Zeichnung, daß das Bogenstück für den Mond unterhalb der Horizontalen durch beginnt. Für den Parameter braucht man also einen Startwert im Intervall . Und löst man jetzt die Gleichung , so ist eben nicht der richtige Wert, sondern . Du kannst das übrigens auch mit dem y-Wert überprüfen. Denn aus dem Schnittpunkt ergibt sich Und du rechnest sofort nach, daß diese Gleichung erfüllt, nicht aber . |
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18.12.2004, 12:15 | Waldbeere | Auf diesen Beitrag antworten » |
super danke vielmals leopold, und dem rest des forums |
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