Grosses problem

16.12.2004, 19:13	Gast	Auf diesen Beitrag antworten »
Grosses problem Kann mir irgendjemand helfen. Wie beweist man, dass für $\begin{eqnarray} n\in \mathbb N \end{eqnarray}$ mit n $\begin{eqnarray} \geq 1 \end{eqnarray}$ gilt: $\begin{eqnarray} \sum_{k=0}^n \begin{pmatrix} 2n \\ 2k \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ = $\begin{eqnarray} 2^{2n-1} \end{eqnarray}$ Ich komme einfach nicht auf den Weg, wie man das beweist. Danke
16.12.2004, 19:23	murray	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Grosses problem Über den Beweis dass: $\begin{eqnarray} \sum_{k=0}^{n}~\begin{pmatrix} n \\k \end{pmatrix}=2^{n} \end{eqnarray}$ Bei deiner Reihe substituierst mit i =2k mfg
16.12.2004, 19:46	AD	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Grosses problem Es ist $\begin{eqnarray} 2^{2n-1}=\frac{1}{2}\left[(1+1)^{2n}+(1-1)^{2n}\right] \end{eqnarray}$ . Und jetzt einfach die zwei Potenzen rechts nach binomischer Formel entwickeln.

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